Sınır ve süreksizlik koşulları Herglotz-Nevanlinna fonksiyonu içeren süreksiz katsayılı Dirac operatörü üzerine
On discontinuous Dirac operatör with Herglotz-Nevanlinna type function in boundary and transmission conditions
- Tez No: 548002
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmada kullanılan temel bilgi ve kavramlar ile bir boyutta Dirac sistemi ve özellikleri yer almaktadır. İkinci bölümde, tez konusuyla ilgili genel bilgiler ile daha önce yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmektedir. Üçüncü bölümde, belirlenen probleme karşılık gelen ve üzerinde iççarpım tanımlanmış, Hilbert uzayı oluşturulmuş ve probleme karşılık gelen operatör modeli bu uzay üzerinde kurulmuştur. Ele alınan problemin özfonksiyonlarının integral gösterimleri ile bu özfonksiyonların asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Daha sonra problemin karakteristik fonksiyonu tanımlanmış ve problemin özdeğerlerinin reel ve basit olduğu ispatlamış, normalleştirici sayılar tanımlanmıştır. Dördüncü bölümda ise özfonksiyonların asimptotik ifadeleri kullanılarak, karakteristik fonksiyonun asimptotik fonksiyonu elde edilmiştir. Daha sonra probleme ait Weyl çözümü ile Weyl fonksiyonu tanımlanmıştır. Böylece tanımlanan Weyl fonksiyonuna ve bazı spektral verilere göre teklik teoremleri ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In the first part, the basic information and concepts used in this study andone dimensional Dirac system with its properties are included. In the second part, general information about thesis subject and previous studies related to this subject are mentioned. In the third part, the Hilbert space which is corresponding to the determined problem with inner product defined is formed. Then, corresponding operator model is established on this space. The integral equations and asymptotics of eigenfunctions of the problem are obtained. After that, the characteristic function of the problem is defined and the eigenvaluesof the problem is proved to be real and simple and normalizing numbers is defined. In the last part, the asymptotic Formula of the characteristic function is given by using asymptotics expressions of eigenfuntions. Then the Weyl solution and the Weyl function belong to problem are defined. Therefore, some uniqueness theorems are proved according to the defined Weyl function and some spectral data.
Benzer Tezler
- Sınır ve süreksizlik koşulları Herglotz-Nevanlinna fonksiyonuna bağlı bir Sturm-Liouville problemi
A Sturm-Liouville problem with boundary and transmission conditions depend on Herglotz-Nevanlinna type function
KÜBRA ERTİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Tam bağli olmayan temas koşullari altinda elastik ve ön gerilmeli tabaka ile örtülmüş yari düzlemde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarinin dispersiyonu
The influence of imperfectly bonded interfaces on the generalized Rayleigh wave dispersion in pre-stressed elastic stratified half-spaces
MASOUD NEGİN
Doktora
İngilizce
2014
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUAMMER ERTAÇ ERGÜVEN
- Crack propagation modeling in rocks and its application to indentation problems
Başlık çevirisi yok
MOHAMMAD FATEHİ MARJİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT TUTLUOĞLU
- Aralıkta süreksizlik noktalarına sahip dirac operatörü için spektral problemler
Aralikta süreksizlik noktalarina sahip dirac operatörü i̇çin spektral problemler
AHMET YASİN GÖÇER
- Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı dirac operatörü için yarı-ters problem
Half-inverse problem for discontinuous dirac operator with discontinuity conditions
VAHDEDDİN UÇARER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ