Geri Dön

Stability analysis and autonomous control of conventional and tilted quadcopters

Klasik ve eğik rotorlu dört rotorlu insansız hava aracının otomatik kontrolü ve kararlılık analizi

PDF İndir

  1. Tez No: 553902
  2. Yazar: İBRAHİM KÖSEOĞLU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Uçak Mühendisliği, Aircraft Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

İnsansız hava araçları (İHA) gün geçtikçe önem kazanmakta ve geniş kullanım alanları bulmaktadır. Bu tip hava araçları yerden kumanda edilebildiği gibi otonom olarak da kontrol edilebilmektedir. Sabit kanatlı İHA'ların daha kararlı bir yapıda olması ve kontrolünün daha kolay olmasına karşın, havada asılı kalabilmeleri, dikey iniş ve kalkış yapabilmeleri ve manevra kabiliyetlerinin yüksek olması nedeniyle, döner kanatlı İHA'lar çoğu kez tercih edilmektedirler. Öyle ki, bu tezin konusu olarak dört rotorlu İHA'nın kontrolü, modellenmesi ve simülasyonu seçildi ve rotorların merkeze doğru eğilmesi ile kararlılığının nasıl değişeceği araştırıldı. Bazı kabuller yapıldıktan sonra, konuyu derinleştirmeden önce, dört rotorlu insansız hava aracı'nın esasları anlatıldı. Temel mekanikler kısmında, gövde eksen seçimi, buna bağlı olarak rotasyon açıları, bunların türevleri, gövde hızları ve rotorların dönüş yönleri anlatıldı. Kontrol tipleri kısmında, otonomluk derecesinin genellikle IHA'nın görevi ve kullanım alanına göre değişiklik göstermekte olduğu, bazılarının sadece Euler açıları ile ilgilenip durum kontrolü yaparken, diğerlerinin bir ileri aşama olan pozisyon kontrolü de yapabilmekte olduğundan bahsedildi. Bu proje ile pozisyon ve sapma açısı kontrolü amaçlandı. Bunlara ek olarak, motor dinamiğinin gerçeğe uygun olarak modellendi. Daha sonra hareket denklemlerinin belirlendi. Öncelikli olarak eylemsizlik ve gövde eksenleri arasındaki dönüşümün nasıl olacağı metotlar ile kavramsal olarak açıklandı. Kinematik inceleme ile öteleme hareketleri için, eylemsizlik ekseninden gövde eksenine dönüşüm matrisi elde edildi. Matrisin tersi alınarak, bu işlemin tersinin de yapılabileceği belirtildi. Benzer şekilde, rotasyon hareketlerinin dönüşümü için de ayrı bir matris elde edildi. Durum denklemlerinin elde edilmesi amacı ile öteleme ve dönme hareket denklemleri dinamik inceleme ile mümkün olmaktadır. Öteleme hareket denklemleri, temelde Newton'un ikinci yasasına dayanarak elde edildi. Vektör çarpımı içeren kısımlar, Simulink'te uygulanabilir hale getirildi ve gövde ekseni ivmeleri için durum denklemleri elde edildi. Ek olarak, yerçekimi ivmesi de gövde eksenine dönüştürülüp sonra hesaba katıldı. Gövde ötesel ivmelerinden yola çıkarak, gövde hızları ve dönüşüm sonrası atalet eksenindeki hızlar ve pozisyon elde edildi. Dönme hareket denklemleri ise açısal momentum ve moment arasındaki ilişki kullanılarak elde edildi. Denklemlerin gövde eksenine uyarlanması ile gövde eksenindeki açısal hızlar bulundu. Böylelikle altı serbestlik derecesine sahip bir hava aracı için durum denklemleri kuvvet ve momente bağlı olarak bulundu. Esasen altı serbestlik derecesine sahip olan hava araçları, genel olarak, benzer hareket denklemlerine sahiptir. İlk olarak, pervane diskine dikey olarak gelen hava akımı ihmal edilerek, kuvvet ve moment denklemleri klasik konfigürasyon için elde edildi. Bu denklemler, eğik rotorlu platformun matematiksel modellenmesi için referans olarak kullanıldı. Pervanenin aerodinamik etkiler ile ürettiği taşıma ve tork değerleri, denklemlerdeki diğer parametrelerin sabit olması nedeniyle, basitleştirilerek, pervanenin açısal hızına bağlı olarak ifade edildi. İrtifa, yuvarlama, yunuslama ve sapma açıları değişimi için gerekli olan rotor komutları anlatıldı ve bunların sonucunda oluşacak kuvvet ve momentler bulundu. Atalet momenti hesaplamasında, platformun silindir ve dikdörtgen prizma şeklindeki parçalardan oluştuğu kabul edildi. Bu şekillerin moment hesaplamaları formülize edilmiş olup, her parça için kendi lokasyonunda hesaplanan atalet momenti, paralel eksen teoremine binaen kütle merkezine taşınarak, toplam atalet momenti elde edildi. Her bir rotor için jiroskopik torklar Newton'un yasaları ve sağ el kuralı referans alınarak belirlendi. Kuvvet ve moment denklemlerinin elde edilmesi sırasında klasik ve eğik rotorlu konfigürasyonlar için ayrıma başlandı. Pervane diskine dikey olarak gelen hava akımı, eğik rotor konfigürasyonunda önem kazanmakta ve pervane için taşıma kuvvetinde dolayısı ile itki kuvvetinde değişikliğe neden olmaktadır. Bu taşıma değişiminin hesaplanması için Blade Element Teorisi referans alındı. Yanal lineer hareket sonucunda pervane disklerine dikey olarak gelen hava akımları ile taşıma değişimleri hesaplandı. Rotorların eğikliği nedeni ile itki ve moment denklemlerindeki değişimler bulundu ve jiroskopik torklar diğer eksenlerdeki etkileri de içerecek şekilde yeniden tanımlandı. Klasik konfigürasyon için elde edilen denklemler referans alınarak, rotorların eğikliğine bağlı olarak bir matematiksel model elde edildi. Bu kısımda elde edilen denklemler, tezin en önemli kısmı oluşturmaktadır. Elde edilen bu modelle, rotorların eğiklik açısının sıfır olarak alınması durumda klasik konfigürasyon, sıfırdan büyük bir değer alınması durumunda ise eğik rotorlu konfigürasyon elde edilebileceği belirtildi. Tasarlanan bir kontrolcü sayesinde platformun pozisyon ve sapma açısı kontrolü yapılabilmektedir. Platformun altı serbestlik derecesi olmasına rağmen bunları kontrol edebileceği 4 adet rotoru bulunmaktadır. Bu tip sistemlere“under actuated”sistem adı verilmektedir. İrtifa ve sapma açısı kontrolü direk olarak rotorlar tarafından yapılabilmekte iken, X ve Y eksenlerindeki pozisyon kontrolü ancak ve ancak yuvarlama ve yunuslama açılarının değişimi ile sağlanabilmektedir. Bu dolaylı hareketin sonucu olarak, bu eksenlerindeki pozisyon kontrolü için, ek olarak bir dış kontrolcü döngüsü tasarlandı. Bu dış döngüde elde edilen sinyaller, iç döngüye istenen yuvarlama ve yunuslama açıları olarak girmektedir. Bunlara ek olarak, istenen irtifa ve sapma açısı değerleri de iç döngüye direk girer. İç döngüde ise irtifa ve Euler açılarının kontrolü yapıldı. Simulink modeli kontrolcü ve platformun matematik modelini içermektedir. Simullink modelindeki akış şu şekilde tasarlandı. Pozisyon hataları hesaplanır ve gövde eksenine dönüştürülür, dönüştürülen bu hatalar istenen gövde hızları olarak kabul edilir. İstenen hızlardan X ve Y eylemsizlik ekseni komponentleri, öncelikle dış döngüye girer ve sırası ile istenen yuvarlama ve yunuslama açıları elde edilir. Bunlar, sapma açısındaki hata ve Z atalet eksenindeki istenen hız ile iç kontrolcü döngüsüne girer. Buradan çıkan sinyaller, Euler açıları ve irtifa komutudur. Sonrasında, her bir rotor için toplam gaz komutu hesaplanır. Bu komutlar, motor dinamik denklemlerine bağlı olarak, rotasyonel hıza çevrilir. Son olarak, varsa kuvvet ile moment dış etkenleri ile rotorların rotasyonel hızları platformun matematiksel modeline girer ve durumlar olarak, Euler açıları (ϕ,θ,ψ), gövde rotasyon hızları (p, q, r), gövde hızları (u,v,w) ve lineer poziyonlar (X,Y,Z) elde edilir. Tüm Simulink modelinin yanı sıra, pozisyon ve sapma açısı kontrol diyagramları ekler kısmında ayrık olarak gösterildi. Karşılaştırma yapabilmek amacıyla, rotorların eğilmesi haricinde, kontrolcü ve platformun matematiksel modeli sabit tutularak, adım komutu girdisi veya dış etkenler altında simülasyonlar gerçekleştirildi. Simülasyonlarda başlangıç koşulu olarak havada asılı kalma şartı verildi. Karşılaştırmaların daha anlamlı olabilmesi için rotorlar, klasik konfigürasyon için 0 dereceye, eğik rotorlu konfigürasyon için 15 dereceye ayarlandı. Sonuçlar, özellikle yanal hareketler için kararlılık anlamında karşılaştırıldı.

Özet (Çeviri)

The unmanned aerial vehicles have been so popular recently. They have been used for many purposes in different missions. While a fixed-wing aircraft is more stable than a rotorcraft, the rotorcraft is more suitable for many missions, because they are able to hover, vertically take off and land, and they have a high maneuverability. Thus, the subject of this thesis is chosen as modeling and controlling quadcopter and researching the effect of tilted rotors on the stability. Before modelling of the platform mathematically, in order to give a general knowledge about quadcopter, the fundamentals have been mentioned. The state equations, which are common for aerial vehicles having six DoF, are acquired in a sensible way with explanations. The state equations are obtained depending on force and moment. Differentiation starts for quadcopter with tilted rotor (QWTR) from conventional quadcopter, during obtaining force and moment equations. Firstly, the force and moment equations are specified for conventional quadcopter with the assumption of that, the thrust produced by a propeller does not varies with airstream normal to the propeller disk. However, when rotors are tilted inward evenly, the normal airstream affects the lift on the blades, thus the thrust and the moment vary with it. That increases the significance of it. The lift change with normal airstream for a propeller is obtained in accordance with the blade element theory. Then, force and moment equations are built on the equations of conventional quadcopter. Finally, force and moment equations are determined depending on tilting angle (β) and airstream velocity normal to the propellers. By this way, simply, it is possible to obtain a model of conventional or QWTR configurations with varying tilting angle. A controller is designed in order to control position and yaw angle. A quadcopter is an under actuated system that six DoF can be controlled by four rotors. While the position control in the X and Y-axes can be achieved with controlling roll and pitch angles, the control of yaw angle and position in the Z-axis can be performed directly by rotors. The errors in the X and Y-axes are assumed as desired linear velocities, which are translated into body frame. As a result of indirect control of the position in the X and Y-axes, an outer loop is needed that converts body velocities u and v to desired roll and pitch angles. Then, desired altitude and attitude angles, which are obtained from outer loop, enter to the inner loop and the altitude and attitude commands are obtained, that determine the rotor throttle commands and thereafter RPMs. The mathematical model of the platform is embedded into a Simulink function with inputs of RPMs and force and torque turbulences. Outputs of this function are the states. Designed controller and the specified mathematical model are implemented in a Simulink model. The whole Simulink model is illustrated, besides the control diagrams of position in X, Y and Z-axes and yaw angle are shown separately. The step inputs and turbulences are applied systematically to the platform, while the controller and platform is kept same except varying tilting angle. In this project, the tilting angle is set to 0 and 15 degrees in order to demostrate the differences in sensible manner. Consequently, the simulation results are compared in terms of stability, especially for lateral and longitudinal axes, and energy consumption.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    823793

    Addressing parametric uncertainties in autonomous cargo ship heading control

    Otonom kargo gemisi yön kontrolündeki parametrik belirsizliklerin ele alınması

    AHMAD IRHAM JAMBAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. İSMAİL BAYEZİT

  2. Tez No

    363555

    Self-tuning structures of interval Type-2 fuzzy PID controllers

    Aralık değerli Tip-2 bulanık PID kontrolörler için öz-ayarlama yapıları

    AHMET SAKALLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL

  3. Tez No

    897092

    Advancing quadcopter autonomy: Comparative analysis of conventional control strategies and integration of fuzzy PID for enhanced performance

    Quadcopter özerkliğini geliştirme: Geleneksel kontrol stratejilerinin karşılaştırmalı analizi ve gelişmiş performans için fuzzy PID entegrasyonu

    RAYANE SAIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Gelişim Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİT YAHYA

  4. Tez No

    801731

    Practical stability analysis and controllability of perturbed fuzzy system related to unperturbed fuzzy system with initial time difference

    Başlangıç zaman farklı pertörbe bulanık kontrol sisteminin pertörbe olmayan bulanık kontrol sistemine göre pratik kararlılık analizi ve kontrol edilebilirliği

    BETÜL ÖZBAY ELİBÜYÜK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. COŞKUN YAKAR

  5. Tez No

    323792

    A4 uçağı için geliştirilmiş otopilot tasarımı

    Autopilot design for A4 aircraft

    İBRAHİM CAN KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELBRUS CAFEROV

Geri Dön