Geri Dön

Statistics of real roots of random polynomials

Rassal polinomların reel köklerinin istatistikleri

  1. Tez No: 556760
  2. Yazar: AFRIM BOJNIK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURGAY BAYRAKTAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tez calışmasında, rassal polinomların reel köklerinin beklenen sayısını hesaplamak için biri Kac-Rice metodu ve diğeri Edelman-Kostlan'ın geometrik yaklaşımı olmak üzere iki bakış açısı sunulmuştur. Reel köklerin beklenen sayısı için Kac-Rice formülü olarak bilinen önemli bir sonuç incelenmiştir. Bu sonuç literatürde tanınan bazı rassal polinomlar ailelerine uygulanmıştır. Ayrıca, karmaşık düzlem üzerinde potansiyel teorisinden bazı sonuçlar verilip, bu sonuçların karmaşık rassal polinomlar ile olan ilişkisi gösterilmiştir. Son olarak karmaşık düzlem üzerinde yaşayan, bazı belirli özelliklere sahip olan ölçüere denk gelen rassal ortogonal polinomlar incelenmiştir ve bu doğrultuda bilinen sonuçlar ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we present two approaches in order to study the expected number of real zeros of random univariate polynomials. Namely, the Kac-Rice method and Edelman-Kostlan's geometric approach. We derive a remarkable result called the Kac-Rice formula concerning the expected number of real zeros and apply this result to certain random polynomial ensembles. We also report some basic facts from potential theory in the complex plane and its connection with complex random polynomials. In addition, we consider a class of random orthogonal polynomials associated with suitable weight functions supported in the complex plane, and we present some known statistical results in this direction.

Benzer Tezler

  1. SGP4 propagation error reduction using bias correction techniques for cubesats

    Küp uydular için hata eğilimi tespiti ile SGP4 yörünge simülasyonu iyileştirilmesi

    VOLKAN ÇAĞLAR ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

  2. Era-ınterım veri setiyle rüzgar hızının random forestregresör yöntemi kullanılarak alt ölçeklendirilmesi

    Statistical downscaling of wind speed with era-interimdata set using random forest regressor

    MUHAMMED İNCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN ŞAHİN

  3. Tümleştirmeye uygun rastgele sayı üreteçler

    Random number generators suitable for integration

    VEDAT TAVAS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ TOKER

    PROF. DR. SERDAR ÖZOĞUZ

  4. EMG işaretlerinin özniteliklerinin çıkarılması, kNN ve YSA yöntemleri ile sınıflandırılması

    Classification of the EMG signal using neural network pattern recognition and kNN algorithm

    ÇAĞRI ÇERÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  5. Gayrimenkul yatırım ortaklıklarında piyasa değeri ve aktif karlılığı etkileyen finansal oranların panel veri analizi yöntemiyle belirlenmesi

    Analysis of the financial ratios which effect market value and return of assets for real estate investment trusts with panel data analysis

    EMRE ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Ekonometriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gayrimenkul Geliştirme Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KEREM YAVUZ ARSLANLI