Statistics of real roots of random polynomials
Rassal polinomların reel köklerinin istatistikleri
- Tez No: 556760
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURGAY BAYRAKTAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez calışmasında, rassal polinomların reel köklerinin beklenen sayısını hesaplamak için biri Kac-Rice metodu ve diğeri Edelman-Kostlan'ın geometrik yaklaşımı olmak üzere iki bakış açısı sunulmuştur. Reel köklerin beklenen sayısı için Kac-Rice formülü olarak bilinen önemli bir sonuç incelenmiştir. Bu sonuç literatürde tanınan bazı rassal polinomlar ailelerine uygulanmıştır. Ayrıca, karmaşık düzlem üzerinde potansiyel teorisinden bazı sonuçlar verilip, bu sonuçların karmaşık rassal polinomlar ile olan ilişkisi gösterilmiştir. Son olarak karmaşık düzlem üzerinde yaşayan, bazı belirli özelliklere sahip olan ölçüere denk gelen rassal ortogonal polinomlar incelenmiştir ve bu doğrultuda bilinen sonuçlar ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we present two approaches in order to study the expected number of real zeros of random univariate polynomials. Namely, the Kac-Rice method and Edelman-Kostlan's geometric approach. We derive a remarkable result called the Kac-Rice formula concerning the expected number of real zeros and apply this result to certain random polynomial ensembles. We also report some basic facts from potential theory in the complex plane and its connection with complex random polynomials. In addition, we consider a class of random orthogonal polynomials associated with suitable weight functions supported in the complex plane, and we present some known statistical results in this direction.
Benzer Tezler
- SGP4 propagation error reduction using bias correction techniques for cubesats
Küp uydular için hata eğilimi tespiti ile SGP4 yörünge simülasyonu iyileştirilmesi
VOLKAN ÇAĞLAR ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
- Era-ınterım veri setiyle rüzgar hızının random forestregresör yöntemi kullanılarak alt ölçeklendirilmesi
Statistical downscaling of wind speed with era-interimdata set using random forest regressor
MUHAMMED İNCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN ŞAHİN
- Forecasting of produced output electricity in photovoltaic power plants
Foto-voltaik güç santrallarında elektrik üretim tahmini
TARANEH SAADATI
Doktora
İngilizce
2025
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK BARUTÇU
- Investigation of vibrations created during TBM excavation and rock cutting
TBM kazısı ve kaya kesme deneyleri sırasında oluşan titreşimlerin incelenmesi
UĞUR ATEŞ
Doktora
İngilizce
2024
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANİFİ ÇOPUR
- Gemi direncinin deneysel belirsizlik analizi
Uncertainty analysis of experimental ship resistance tests
CİHAD DELEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL