Contributions to the theory of function fields in positive characteristic
Pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine katkılar
- Tez No: 556770
- Danışmanlar: PROF. DR. CEM GÜNERİ, DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAGÜL ANBAR MEIDL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine ilişkin iki problem ele alınmıştır. Birinci bölümde, karakteristiği p > 0 olan cebirsel kapalı bir cisim üzerinde tanımlı olan ve cinsi g'nin 2'den büyük olduğu fonksiyon cisiminin otomor zmaları çalışılmıştır. Otomor fizma grubunun herhangi bir sıfırkuvvetli altgrubu G için G'nin mertebesinin p'nin bir kuvveti olmadığı durumda bu mertebenin 16(g-1) ile sınırlı olduğu ve p'nin bir kuvveti olduğu durumda ise 4pg^2/(p- 1)^2 ile sınırlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bu sınırları sağlayan fonksiyon cisimleri örnekleri verilmiştir; böylelikle, elde edilen sınırların geliştirilemeyeceği gösterilmiştir. İkinci bölümde, sonlu cisimler üzerine genişs otomorfizma grubu olan maksimal fonksiyon cisimlerine odaklanılmıştır. Daha açık olarak, Fp4 sonlu cismi uzerinde tanımlı ve otomor fizma grubunun mertebesi Hurwitz sınırını geçen maksimal fonksiyon cisimleri ele alınmıştır. Bazı koşullar altında Hermitsel fonksiyon cisminin bu maksimal fonksiyon cisminin Galois genişlemesi olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider two problems related to the theory of function fi elds in positive characteristic. In the first part, we study the automorphisms of a function field of genus g at least 2 over an algebraically closed fi eld of characteristic p > 0. We show that for any nilpotent subgroup G of the automorphism group, the order of G is bounded by 16(g-1) when G is not a p-group and by 4pg^2/(p - 1)^2 when G is a p-group. Also, there are examples of function fields attaining these bounds; therefore, the bounds we obtained cannot be improved. In the second part, we focus on maximal function fields over finite fields having large automorphism groups. More precisely, we consider maximal function fields over the finite field Fp4 whose automorphism groups have order exceeding the Hurwitz's bound. We determine some conditions under which the maximal function eld is Galois covered by the Hermitian function field.
Benzer Tezler
- Le rapport des droits de l'homme au politique: Lefort et Rancière
İnsan haklarının politik-olan bağlantısı: Lefort ve Rancière
EYLEM YOLSAL MURTEZA
Doktora
Fransızca
2022
FelsefeGalatasaray ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİYE KARABÜK KOVANLIKAYA
- Tipografinin mekânsal entegrasyona kattığı post-modernist yaklaşımlar
Post-modernist approaches that typography added to spatial integration
AKİF ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Güzel SanatlarFatih Sultan Mehmet Vakıf ÜniversitesiGrafik Tasarımı Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH DENLİ
- Suriyeli mültecilerin Türkiye medyasındaki sınıfsal temsili
Class representation of Syrian refugees in Turkish media
FERAY ARTAR
Doktora
Türkçe
2019
GazetecilikAnkara ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜZEYYEN AYTÜL KASAPOĞLU
- NiMn,NiMnP+ ve CrFe alaşım ince filmlerinde elektron spin rezonans (ESR) ve direnç ölçümleri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER
- Mimarlık ve algılama: Özne-nesne diyalektiğine analitik bir yaklaşım
Architecture and perception; An analytical approach to the dialectics of subject-object
UMUT ALBAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA AYDINLI