Geri Dön

Contributions to the theory of function fields in positive characteristic

Pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine katkılar

  1. Tez No: 556770
  2. Yazar: BURÇİN GÜNEŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CEM GÜNERİ, DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAGÜL ANBAR MEIDL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tezde pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine ilişkin iki problem ele alınmıştır. Birinci bölümde, karakteristiği p > 0 olan cebirsel kapalı bir cisim üzerinde tanımlı olan ve cinsi g'nin 2'den büyük olduğu fonksiyon cisiminin otomor zmaları çalışılmıştır. Otomor fizma grubunun herhangi bir sıfırkuvvetli altgrubu G için G'nin mertebesinin p'nin bir kuvveti olmadığı durumda bu mertebenin 16(g-1) ile sınırlı olduğu ve p'nin bir kuvveti olduğu durumda ise 4pg^2/(p- 1)^2 ile sınırlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bu sınırları sağlayan fonksiyon cisimleri örnekleri verilmiştir; böylelikle, elde edilen sınırların geliştirilemeyeceği gösterilmiştir. İkinci bölümde, sonlu cisimler üzerine genişs otomorfizma grubu olan maksimal fonksiyon cisimlerine odaklanılmıştır. Daha açık olarak, Fp4 sonlu cismi uzerinde tanımlı ve otomor fizma grubunun mertebesi Hurwitz sınırını geçen maksimal fonksiyon cisimleri ele alınmıştır. Bazı koşullar altında Hermitsel fonksiyon cisminin bu maksimal fonksiyon cisminin Galois genişlemesi olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider two problems related to the theory of function fi elds in positive characteristic. In the first part, we study the automorphisms of a function field of genus g at least 2 over an algebraically closed fi eld of characteristic p > 0. We show that for any nilpotent subgroup G of the automorphism group, the order of G is bounded by 16(g-1) when G is not a p-group and by 4pg^2/(p - 1)^2 when G is a p-group. Also, there are examples of function fields attaining these bounds; therefore, the bounds we obtained cannot be improved. In the second part, we focus on maximal function fields over finite fields having large automorphism groups. More precisely, we consider maximal function fields over the finite field Fp4 whose automorphism groups have order exceeding the Hurwitz's bound. We determine some conditions under which the maximal function eld is Galois covered by the Hermitian function field.

Benzer Tezler

  1. Le rapport des droits de l'homme au politique: Lefort et Rancière

    İnsan haklarının politik-olan bağlantısı: Lefort ve Rancière

    EYLEM YOLSAL MURTEZA

    Doktora

    Fransızca

    Fransızca

    2022

    FelsefeGalatasaray Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİYE KARABÜK KOVANLIKAYA

  2. Tipografinin mekânsal entegrasyona kattığı post-modernist yaklaşımlar

    Post-modernist approaches that typography added to spatial integration

    AKİF ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Güzel SanatlarFatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi

    Grafik Tasarımı Ana Sanat Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH DENLİ

  3. Suriyeli mültecilerin Türkiye medyasındaki sınıfsal temsili

    Class representation of Syrian refugees in Turkish media

    FERAY ARTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    GazetecilikAnkara Üniversitesi

    Sosyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜZEYYEN AYTÜL KASAPOĞLU

  4. NiMn,NiMnP+ ve CrFe alaşım ince filmlerinde elektron spin rezonans (ESR) ve direnç ölçümleri

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER

  5. Mimarlık ve algılama: Özne-nesne diyalektiğine analitik bir yaklaşım

    Architecture and perception; An analytical approach to the dialectics of subject-object

    UMUT ALBAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMRA AYDINLI