Geri Dön

Introduction to convex optimization

Dışbükey optimizasyonuna giriş

  1. Tez No: 556775
  2. Yazar: NEDA TANOUMAND
  3. Danışmanlar: DOÇ. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tez çalışmasında, optimizasyondaki en temel konulardan biri olan dışbükeylik kavramına değinilmiştir. Gerçek dünya problemlerinin matematiksel olarak modellenmesi ve çözümü birçok araştırmacının odak noktası olmuştur. Bu tür problemleri çözmek için birçok algoritma önerilmiştir. Modellenen problemler dışbükey olduğunda hemen hemen tüm önerilen yöntemler çok etkilidir. Bu nedenle, dışbükeylik bu problemleri çözmede önemli bir rol oynamaktadır. Araştırmacıların dışbükey olmayan bir modeli dışbükey bir modele dönüştürmek için kullandıkları birçok teknik vardır. Ayrıca, dışbükey olmayan problemleri çözmek için önerilen algoritmaların çoğu, dışbükeylik kavramlarını prosedürlerinde kullanmaya çalışmaktadır. Bu çalışmaya dışbükey kümeler ve fonksiyonlarla ilgili önemli tanımlar ve konularla başlanacaktır. Daha sonra genel olarak optimizasyon problemleri tanıtılıp, dışbükey optimizasyon problemleri tartışılacak ve konuyla ilgili önemli tanımlamalar yapılacaktır. Ayrıca, en ünlü ve faydalı dışbükey optimizasyon problemlerinden biri olan Doğrusal Programlamaya da değinilecektir. Son olarak, Genelleştirilmiş Eşitsizlikleri ve bunların vektör optimizasyon problemlerindeki uygulamaları tartışılacaktır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we touched upon the concept of convexity which is one of the essential topics in optimization. There exist many real world problems that mathematically modelling these problems and trying to solve them are the focus point of many researchers. Many algorithms are proposed for solving such problems. Almost all proposed methods are very efficient when the modeled problems are convex. Therefore, convexity plays an important role in solving those problems. There are many techniques that researchers use to convert a non-convex model to a convex one. Also, most of the algorithms that are suggested for solving non-convex problems try to utilize the notions of convexity in their procedures. In this work, we begin with important definitions and topics regarding convex sets and function. Next, we will introduce optimization problems in general, then, we will discuss convex optimization problems and give important definitions in relation with the topic. Furthermore, we will touch upon Linear Programming which is one of the most famous and useful cases of Convex Optimization problems. Finally, we will discuss the Generalized Inequalities and their application in vector optimization problems.

Benzer Tezler

  1. Kuasidiferansiyellenebilme ve kuasidiferansiyellenebilme ile optimizasyon

    Quasidifferentiability and quasidifferential optimization

    TUĞBA YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK

  2. S-konveks fonksiyonlar için bazı yeni eşitsizlikler üzerine

    On some new inequalities for s-convex functions

    HASAN KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ

  3. Kapasite kısıtlı çok tesisli weber problemi için değiştirilmiş yapay arı kolonisi algoritması

    Modified artificial bee colony algorithm for the capacitated multi-facility weber problem

    NÜKHET TUNÇBİLEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR ESNAF

  4. Offloading decision with mobility-aware for mobile edge computing in 5G networks

    5g şebekesinde mobil kenar bilgi işlem için mobilite bilinci ile aktarma kararları

    SAEID JAHANDAR BONAB

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ERGEN

  5. Eklemeli imalat yöntemlerinde üretim parametrelerinin ve parça geometrisinin son ürün özellikleri üzerindeki etkilerinin incelenmesi

    Investigation of the effects of production parameters and part geometry on the final product properties in additive manufacturing methods

    AYSU HANDE YÜCEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL