Introduction to convex optimization
Dışbükey optimizasyonuna giriş
- Tez No: 556775
- Danışmanlar: DOÇ. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışmasında, optimizasyondaki en temel konulardan biri olan dışbükeylik kavramına değinilmiştir. Gerçek dünya problemlerinin matematiksel olarak modellenmesi ve çözümü birçok araştırmacının odak noktası olmuştur. Bu tür problemleri çözmek için birçok algoritma önerilmiştir. Modellenen problemler dışbükey olduğunda hemen hemen tüm önerilen yöntemler çok etkilidir. Bu nedenle, dışbükeylik bu problemleri çözmede önemli bir rol oynamaktadır. Araştırmacıların dışbükey olmayan bir modeli dışbükey bir modele dönüştürmek için kullandıkları birçok teknik vardır. Ayrıca, dışbükey olmayan problemleri çözmek için önerilen algoritmaların çoğu, dışbükeylik kavramlarını prosedürlerinde kullanmaya çalışmaktadır. Bu çalışmaya dışbükey kümeler ve fonksiyonlarla ilgili önemli tanımlar ve konularla başlanacaktır. Daha sonra genel olarak optimizasyon problemleri tanıtılıp, dışbükey optimizasyon problemleri tartışılacak ve konuyla ilgili önemli tanımlamalar yapılacaktır. Ayrıca, en ünlü ve faydalı dışbükey optimizasyon problemlerinden biri olan Doğrusal Programlamaya da değinilecektir. Son olarak, Genelleştirilmiş Eşitsizlikleri ve bunların vektör optimizasyon problemlerindeki uygulamaları tartışılacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we touched upon the concept of convexity which is one of the essential topics in optimization. There exist many real world problems that mathematically modelling these problems and trying to solve them are the focus point of many researchers. Many algorithms are proposed for solving such problems. Almost all proposed methods are very efficient when the modeled problems are convex. Therefore, convexity plays an important role in solving those problems. There are many techniques that researchers use to convert a non-convex model to a convex one. Also, most of the algorithms that are suggested for solving non-convex problems try to utilize the notions of convexity in their procedures. In this work, we begin with important definitions and topics regarding convex sets and function. Next, we will introduce optimization problems in general, then, we will discuss convex optimization problems and give important definitions in relation with the topic. Furthermore, we will touch upon Linear Programming which is one of the most famous and useful cases of Convex Optimization problems. Finally, we will discuss the Generalized Inequalities and their application in vector optimization problems.
Benzer Tezler
- Kuasidiferansiyellenebilme ve kuasidiferansiyellenebilme ile optimizasyon
Quasidifferentiability and quasidifferential optimization
TUĞBA YALÇIN
- S-konveks fonksiyonlar için bazı yeni eşitsizlikler üzerine
On some new inequalities for s-convex functions
HASAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Kapasite kısıtlı çok tesisli weber problemi için değiştirilmiş yapay arı kolonisi algoritması
Modified artificial bee colony algorithm for the capacitated multi-facility weber problem
NÜKHET TUNÇBİLEK
Doktora
Türkçe
2018
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR ESNAF
- Offloading decision with mobility-aware for mobile edge computing in 5G networks
5g şebekesinde mobil kenar bilgi işlem için mobilite bilinci ile aktarma kararları
SAEID JAHANDAR BONAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ERGEN
- Eklemeli imalat yöntemlerinde üretim parametrelerinin ve parça geometrisinin son ürün özellikleri üzerindeki etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of production parameters and part geometry on the final product properties in additive manufacturing methods
AYSU HANDE YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL