İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerde rectifiable tipi salınımlar
Rectifiable oscillations in second-order linear differential equations
- Tez No: 558826
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: salınım, rectifiable ve unrectifiable salınım, fraktal salınım, oscillation, rectifiablemoscillation, unrectifiable oscillation, fractal oscillation
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tezde Ι=(0,1) aralığındaki (P) ∶ y''(x)+f(x).y(x)=0 lineer diferansiyel denklemleri üzerinde çalışacağız. f(x) katsayısı burada pozitif ve Ι üzerinde süreklidir ve x=0 da Hartman-Wintner şartını sağlar. Bu tezin dört sonucu şu şekildedir: i) Ι üzerinde ∜(f(x)) in integraliyle karakterize edilen (P) denkleminin rectifiable salınımlığı için bir kriterlerini inceleme ii) f(x) üzerindeki permütasyon açısından, (P) denkleminin rectifiable ve unrectifiable salınımları için bir kararlılık sonucunu bulma iii) s-boyutlu fraktal salınımları inceleme (bunun için α>2, x→0 ve s=max{ 1, 3/2-2/α } olduğunda f(x)~cx^(-α) varsayıyoruz.) iv) Hartman-Wintner koşulu f(x) üzerinde olmadığında rectifiable ve unrectifiable salınımların varlığını incelemektir.
Özet (Çeviri)
We study the linear differential equation (P): y''(x)+f(x).y(x)=0 on Ι=(0,1), where the coefficent f(x) is strictly positive and continious on Ι, and satisfies the Hartman-Wintner condition at x=0. The four main results of the paper are (i) a criterion for rectifiable oscillations of (P), charecterized by the integrability of ∜(f(x)) on Ι (ii) a stability results for rectifiable or unrectifiable oscillations of (P), in terms of perturbation on f(x) (iii) the s-dimensional fractal oscillations ( for which we assume also f(x)~cx^(-α) when x→0, α>2 and s=max{ 1, 3/2-2/α }; and (iv) the co-existence of rectifiable or unrectifiable oscillations in the absence of the Hartman-Wintner condition on f(x). Explicit examples related to above results are given.
Benzer Tezler
- Euler tipindeki ikinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sınıfı için rectıfıable ve unrectıfıable saalınımlar
Rectifiable and unrectifiable oscillations for a class of second – order linear differential equations of Euler type
ERCAN TAHİROĞLU
- Lineer eliptik kısmi diferensiyel denklemlerde integral operatörler
Integral operators in linear elliptic partial differential equations
İBRAHİM YAĞIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZAYİ HIZLIYEL
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel dönüşümler yardımıyla dalga çözümleri ve bu çözümlerin analizleri
Solutions of some nonlinear partial differential equations by using special transformations and analysis of these solutions
SERBAY DURAN
- İkinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denklemlerin salınım ve salınımsızlığı
Oscillation and nonoscillation of second-order linear differential equations
AYŞENUR ÖNDER
- Tersi alınabilir nokta dönüşümleri ve lineer olmayan diferensiyel denklemler
Invertible point transformations and nonlinear differential equations
SEMA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER