A fourier pseudo-spectral method for the rosenau-korteweg-de vries -regularized long wave equation
Rosenau-korteweg-de vries - regularized uzun dalga denklemleri için fourier spektral yöntemi
- Tez No: 559262
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Rosenau-KdV-RLW denkleminin sayısal çözümünün incelenmesi için bu tezde Fourier sözde-spektral yöntemi önerilmiştir. Bu amaçla, ilk olarak denkleme ayrık Fourier dönüşümü uygulanarak bir adi diferansiyel denklem türetilmiştir. Oluşturulan bu diferansiyel denklem 4. mertebeden Runge-Kutta (RK4) yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Son olarak ters Fourier dönüşümleri kullanılarak sayısal çözüm inşa edilmiştir. En genel haliyle verilmiş olan Rosenau-KdV-RLW denklemi, bazı katsayılarının sıfır olması halinde farklı denklemlere indirgenmektedir. Bu tezde sunulan Fourier spektral yöntemi ile en genel Rosenau-KdV-RLW denklemi ve bu denklemin özel halleri olan Rosenau-KdV denklemi, Rosenau-RLW denklemi ve Rosenau denklemi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
We propose a Fourier pseudo-spectral method for the Rosenau-KdV-RLW equation. In order to obtain the numerical solutions of the Rosenau-KdV-RLW equation, we apply the discrete Fourier transform. Then, an ordinary differential equation is derived in terms of Fourier coefficients. This differential equation is solved by using the 4th order Runge-Kutta (RK4) method. As the last step, numerical solution is obtained by using inverse Fourier transforms. In this thesis, the Rosenau-KdV-RLW equation and its special cases, the Rosenau-KdV equation, Rosenau-RLW equation and Rosenau equation, are investigated by using the Fourier spectral method. For each equation, we compare our numerical results with the exact solution if it exists and numerical solutions given in literature.
Benzer Tezler
- Analysis of a fully discrete Fourier pseudospectral method for the Rosenau equation
Rosenau denklemi için tam kesikli Fourier spektral metod ve analizi
BATUHAN BAYIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÖzyeğin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- An exponential wave integrator sine pseudo spectral method for the higher order Boussinesq equation
Yüksek mertebe Boussınesq denkleminin sayısal çözümleri için üstel sinüs sözde spektral yöntemi
MELİH CEM ÇANAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR