Analysis of a fully discrete Fourier pseudospectral method for the Rosenau equation
Rosenau denklemi için tam kesikli Fourier spektral metod ve analizi
- Tez No: 822307
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Özyeğin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu tez çalışmasında Rosenau denklemi tek bir doğrusal olmayan terim içerdiği durumda incelenmektedir. Rosenau denklemi Korteweg–de Vries (KdV) denklemine alternatif olarak önerilmiştir. Harmonik olmayan kristal latislerdeki (kafeslerdeki) dalgaların hareketini betimlemektedir. Bu denklem doğrusal olmayan terimin derecesi ve dalganın hızı birden büyük olduğu durumda soliter (yalnız) dalga çözümlerine sahiptir. Fakat bu soliter dalga çözümlerinin açık formu bilinmemektedir. Bu yüzden sayısal incelemeler dalgaların dinamiğini anlamak için oldukça önemlidir. Literatürde bu denklem ağırlıklı olarak sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleriyle çalışılmıştır fakat bu çalışmalar genel olarak önerilen sayısal şemanın yakınsaklık analizi üzerinedir, sayısal sonuçlar içermemektedir. Bu çalışmada Fourier pseudospektral ve sonlu farklar yöntemlerini birleştiren bir sayısal şema önerilmektedir. Ardından, önerilen sayısal şemanın yakınsaklık ve stabilite analizi yapılmaktadır. Teorik analizi doğrulamak için bazı sayısal sonuçlar ayrıca verilmiştir. Bu amaçla denklemin başlangıç soliter (yalnız) dalga profilleri Petviashvili yöntemiyle üretilmiştir. Ardından önerilen sayısal şema kullanılarak bu profillerin zamanda ilerlemesi gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, we consider the Rosenau equation with a single power type nonlinear term. The Rosenau equation is proposed as an alternative to the celebrated Korteweg–de Vries (KdV) equation. It describes the propagation of nonlinear waves in anharmonic crystal lattices. This equation possesses solitary wave solutions when the order of nonlinear term and wave speed is greater than 1. However, an exact solution is not available in the literature when the nonlinear term is single power type. Therefore, the numerical investigation of the equation becomes important to understand the dynamics of the waves. There are many numerical studies in the literature mostly using the finite difference and finite element methods. Moreover, most of these studies focus on the numerical analysis of the scheme and do not present numerical results. In this work, we present a numerical scheme combining the Fourier pseudospectral method and second order finite difference method. We also present the truncation error and stability analysis of the proposed scheme. We then introduce some numerical results to verify the theoretical analysis. For this aim, we derive initial solitary wave profiles with the Petviashvili iteration method. Then, we observe the evolution of these solutions using the proposed scheme.
Benzer Tezler
- Sahne analizi için ses kaynağı tespiti
Sound source identification for scene analysis
İSMAİL İREN SALTALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÖKHAN İNCE
- Anahtarlı kapasite filtre devrelerinin gerçeklenmesi ve spice programı ile analizi
Realization of switched capacitor filters and analysing by spice program
CEVAT ÖNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH FERİKOĞLU
- Üç boyutta atom-iki atom reaktif saçılma probleminin kuantum dalga paketi metodu ile incelenmesi
A Study of the atom diatom reactive scattering problems by a quantum wave packet method in three dimensions
NİYAZİ BULUT
Doktora
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FAHRETTİN GÖĞTAŞ
- Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı
Gravity-driven non-newtonian falling film flow
YUSUF YEĞİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Investigation of finite phased arrays of printed antennas on planar and cylindrical grounded dielectric slabs
Topraklanmış düzlemsel ve silindirsel dielektrik yüzeyler üzerindeki faz dizilimli ve sonlu baskı devre antenlerin incelenmesi
ONUR BAKIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VAKUR ERTÜRK