Geri Dön

Isı iletim denkleminin klasik sonlu fark yöntemleri ile ayrıklaştırılmış şemalarının değişkenlerine ayırma tekniğiyle çözümleri

Solutions of discretized schemes of heat conductionequation via classical finite difference methods byseperation of variables technique

  1. Tez No: 565073
  2. Yazar: SELİN ERTAŞ DOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Uc bolumden olusan bu tezin birinci bolumunde tezde kullanılacak olan bazı temel tanım ve kavramlarla birlikte baslangıc ve sınır sartlarıyla verilen 1-boyutlu ısı iletim denkleminin yaklasık ve tam cozumlerinin elde edilmesinde kullanılan ve literaturde sıklıkla karsılasılan klasik sonlu fark ve degiskenlerine ayırma yontemleri hakkında bazı bilgiler verildi. Tezin esasını teskil eden ikinci bolumde iki farklı baslangıc ve sınır sartlarıyla verilen 1-boyutlu ısı iletim denkleminin klasik sonlu fark semalarının degiskenlerine ayırma yontemi ile tam (Fourier seri) cozumu verildi. Tezin son bolumu olan ucuncu bolumde, 1-boyutlu ısı iletim denklemi icin iki test problem goz onune alındı. Her bir test problemin ayrıklastırılmıs numerik semalar diye adlandırılan klasik sonlu fark semaları ve bu semaların degiskenlerine ayırma teknigi kullanlarak numerik cozumleri bulundu. Elde edilen numerik sonuclar analitik cozumle karsılastırıldı ve L2 ve L1 hata normlaryla birlikte tablolar halinde sunuldu. Ayrıca elde edilen sonucların surekliligini gostermek icin bazı gra kler verildi.

Özet (Çeviri)

In the rst chapter of this thesis consisting of three chapters, some fundamental information and concepts that will be used in the thesis as well as some substantial information about the classical nite difference and the separation of variables methods frequently encountered in the literature and used for obtaining the approximate and exact solutions of the one-dimensional heat equation given together with the initial and boundary conditions are given. In the second chapter constituting the main body of the thesis, exact (Fourier series) solution has been obtained by the method of separation of variables via the classical nite difference schemes of the one dimensional heat equation subject to two different initial and boundary conditions. In the third chapter, which is the last chapter of the thesis, two test problems have been taken into consideration for one dimensional heat equation. Numerical solutions of each test problem have been obtained by using the classical nite difference schemes as called discretized numerical schemes and the method of separation of variables of these schemes. The obtained numerical results are compared with analytical solution and presented in tables together with the error norms L2 and L1. Moreover, to show the continuity of the obtained results, some graphs have been illustrated.

Benzer Tezler

  1. 2-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of 2-dimensional burgers equation with finite difference methods

    ERHAN KESER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF UÇAR

  2. Parabolik denklemler için sonlu fark yaklaşımları

    Finite difference approximations for parabolic equations

    AHMET DEMİRALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ÖZDEŞ

  3. 2-boyutlu lineer olmayan coupled burgers' denklemi için sonlu fark yaklaşımları

    Finite difference approximations for 2-dimensional nonlinear coupled burgers' equation

    ABDULNASIR GAGİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU

  4. Sonlu elemanlar yöntemi ile ek akı hesabı

    Adjoint flux calculation by finite element method

    ÖZER GÜLCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. ATİLLA ÖZGENER

  5. Kısmi diferensiyel denklemlerin q-koşullu simetrileri

    Q-conditional symmetries for partial differential equations

    HACER BOZDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN