Dynamics of flexible membranes with circular holes due to transverse impart
Çapraz etkiden dolayı dairesel delikli zarların dinamiği
- Tez No: 56587
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TANIL ERGENÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dik çarpma, esnek zar, çarpma hızı, kuvvetli süreksizlik, radyal dalga-önü, enine dalga-önü, benzerlik çözümü, karakteris tikler yöntemi, hiperbolik sistem. vı, Transverse impact, flexible elastic membrane, impact ve locity, strong discontinuity, radial wavefront, transverse wavefront, similarity solution, characteristic method, hyperbolic type of system. IV
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
oz ÇAPRAZ ETKİDEN DOLAYI DELİKLİ ZARLARIN DİNAMİ?İ Umut Ömür Doktora, Matematik Bolumu Tez Yöneticisi: Yard.Doç.Dr. Taml Ergenç Ortak Tez Yöneticisi: Prof.Dr. Barat Nuriyev Ocak 1996, 96 sayfa Bu tezde delikli esnek zara uygulanan dik çarpmanın neden olduğu problemlerle uğraşıldı. Genelde zarın dinamiği, sınırları önceden bilinmeyen üç değişik bölgedeki üç kısmi diferansiyel denklem sistemi ile tanımlanır. Çarpma hızının yüksek kabul edildiği durumda ise bölgelerden biri kuvvetli süreksizliğin karşılaşıldığı bir eğri haline gelir. Burada delik üzerindeki iki farklı sınır koşulu ile tanımlanan iki farklı problem üzerinde çalışıldı. Radyal dalga-önünde problemlerin kesin çözümleri elde edildi. Bu çözümler, çarpma ile çapı değişmeyen dalga probleminde radyal dalga-önünün kuvvetli süreksizlik olduğunu gösterdi. Diğer yandan delikteki mukavemetin sıfır olduğu durumda ise fonksiyonların kısmi türevlerinin bu dalga önünde sürekli olduğu sonucunu elde ettik. Her iki problemde de dik dalga-önü kuvvetli süreksizliktir.Tezde çalışılan problemlerin zarların dinamiği ile ilgili çözülmüş prob lemlerden temel farkı, benzerlik çözümlerinin olmamasıdır. Bu problemler, sınırları önceden bilinmeyen bölgelerdeki kısmi diferansiyel denklem sistemi için başlangıç ve sınır koşullu problemler olarak ele alındı. Problemlerin sayısal çözümlerini elde etmek için sayısal algoritmalar verildi. Bu algoritmalar hiperbolik denklemlerin karakteristikler yardımıyla çözümü yöntemine dayanmaktadır. Bu tezde iki farklı bölgede incelenen denklemlere bir büyük bölgedeki denklem sistemi olarak bakılabilir. Bu amaçla yeni bir fonksiyon tanımı ile katsayılar, impulsif fonksiyonlar haline getirildi. İncelediğimiz iki problem, bu görüş ile başlangıç ve sınır koşullu impulsif kısmi diferansiyel denklemler olarak ele alındı. Tezde çalışılan problemlerin sayısal çözümleri elde edildi. Sayısal yöntemlerin yakısaması ve kararlılığı incelendi. İlgili grafikler verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT DYNAMICS OF FLEXIBLE MEMBRANES WITH HOLES DUE TO TRANSVERSE IMPACT Umut Ömür Ph.D., Department of Mathematics Supervisor: Asst.Prof.Dr. Tanıl Ergenç Co-Supervisor: Prof.Dr. Barat Nuriyev January 1996, 96 pages In the thesis, the problems of transverse impact to the flexible elastic membranes possessing a hole are investigated. In general the dynamics of the membrane is described by three sets of partial differential equations in three different regions with a priori unknown boundaries. The impact velocity is assumed to be high, so that one of the regions degenerates into a line of a strong discontinuity across which some nonlinear relations, following from the equations of motion, hold. Two different type problems, appropriate for two different type of boundary conditions on the hole are studied. The exact solutions to the problems on the radial wavefront are obtained, which, in particular, show that for a rigid hole the radial wavefront is a strong discontinuity wave, while for a free hole the derivatives of unknown functions are continuous. The transverse wavefront is the strong discontinuity wave for both cases. iiiThe principle difference of the problems studied in the thesis from the already solved problems in dynamics of membranes is that the problems considered in the thesis do not possess a similarity solution like the problems studied previously and hence one has to deal with the nonlinear initial and boundary value problems for a set of partial differential equations in regions with a priori unknown boundaries. The algorithms for the numerical solution to the problems are worked out. The numerical algorithms are based on the characteristic method of so lution of the hyperbolic type of systems by making use of the jump conditions on the unknown boundary of regions. The equations that appear in two different regions which are investi gated in the thesis can also be viewed as a set of equations in one large region but in the latter case the coefficients become the impulsive type of functions. In the transition through the strong discontinuity wave the coefficients of the equations change impulsively. In this sense the problems considered in the thesis are related to the study of initial and boundary value problems for impulsive partial differential equations. In the thesis the numerical solutions to the problems are obtained and the different graphs of the unknown quantities are brought. The convergence and stability of the numerical solutions have been established.
Benzer Tezler
- Design and simulation of magnetically actuated tunable optofluidic lenses
Manyetik olarak kontrol edilebilen uyarlanabilir optik-akışkan lens tasarımları ve benzetimleri
AHMET SUNA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET CAN ERTEN
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- Non-equilibrium molecular dynamics simulations of gas phase separations and transport in porous membranes
Başlık çevirisi yok
AYDIN OZCAN
Doktora
İngilizce
2020
Kimya MühendisliğiUniversity of London - University College LondonPROF. Ozgur Yazaydin
- Novel cochlear electrode array development using microfabrication techniques
Mikrofabrikasyon teknikleri kullanılarak yenilikçi koklear elektrot dizini geliştirilmesi
GÜLÇİN ŞEFİYE AŞKIN
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLSAY SÜMER