Geri Dön

Stasyoner ve dönen disklerin titreşimleri

Vibrations of stationary and rotating disks

  1. Tez No: 101109
  2. Yazar: OLCAY OLDAÇ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. EKREM TÜFEKÇİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 111

Özet

ÖZET Bu çalışmada, stasyoner ve dönen disklerin titreşimleri incelenmiştir. Disk titreşimler için geçerli olan diferansiyel denklemler elde edilmiş, analitik ve nümerik yöntemlerle çözümleri verilmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, stasyoner ve dönen disklerin serbest ve zorlanmış titreşimleriyle ile ilgili mevcut çalışmalar özetlenmiştir. Bu bölüm konu bütünlüğü açısından üç ayrı başlık altında incelenmiştir. Üçüncü bölümde, stasyoner disklerin diferansiyel denklemleri, sonsuz küçük bir disk elemanına etkiyen kuvvetler ve momentler göz önüne alınarak kutupsal koordinatlarda elde edilmiştir. Atalet etkisi, sisteme etki eden dış kuvvetlerle birlikte ele alınarak serbest titreşim için diskin diferansiyel denklemi yazılmıştır. Çözüm fonksiyonu, birinci ve ikinci tür Bessel fonksiyonları yardımıyla ifade edilmiştir. Disk titreşimlerine ait mod şekilleri çizilmiştir. Dördüncü bölümde, dönme hızı nedeniyle meydana gelen gerilmeler hesaba katılarak dönen disklerin titreşimlerinin diferansiyel denklemi oluşturulmuştur. Yaklaşık bir çözüm fonksiyonu seçilerek, Galerkin yöntemiyle çözüme ulaşılmıştır. Elde edilen frekanslar yardımıyla Champbell diyagramları çizilmiştir. Beşinci bölümde, yüzeyine dik kuvvet etkiyen dönen bir diskin titreşimleri incelenmiştir. Çözümde dördüncü bölümde olduğu gibi Galerkin yöntemi kullanılmıştır. Altıncı bölümde, stasyoner ve dönen disklerin mod şekilleri ve frekansları sonlu eleman yöntemiyle hesaplanmıştır.

Özet (Çeviri)

SUMMARY VIBRATIONS OF STATIONARY AND ROTATING DISKS Rotating disk is a common element in modern rotating machinery and have been widely used in engineering applications such as grinding wheels, circular saws, turbine rotors, wafer cutting machines and computer disk memory units. The dynamic behavior of rotating disks hence has attracted attention for many years. As the rotating systems become lighter and more flexible with higher operating speed for higher productivity and economical design, the flexible shaft-rigid disk model can not accurately predict the vibration characteristics of some of these systems. Analytical models including disk flexibility have shown that in some situation it may significantly alter the vibration characteristics of the system. The vibration characteristics of a flexible disk then become considerably complicated under certain conditions due to the effects of dynamic coupling between the flexible elements. Especially for the computer hard disk drive (HDD) spindle systems due to the relatively large and thin disks, the disk flexibility will have important applications on the vibration properties of the system. To ensure mechanical integrity it is necessary to predict accurately the stresses in the disk may arise from rotation and also the natural frequencies of the disk, in order the locate possible resonance where they will be least trouble some. The determination of the dynamic response of a rotating disks, i.e. the natural frequencies and mode shapes, is an important prerequisite in the design of rotating equipment. Unlike non-rotating structures, modal distribution in a rotating disk is characterized by pairs of waves travelling in opposite direction circumferentially in the disk. The waves travelling in the direction and in the opposite direction of the disk rotation are called the forward and backward travelling waves, respectively. The frequencies of both travelling waves seen by a stationary observer change as the disk rotational speed increases, the frequency of the forward wave being increased and that of the backward one being decreased. Although the presence of backward and forward travelling wave modes in rotating disks has been extensively investigated in the literature, the modal characteristics, such as the directivity of the modes and the diametrical node numbers, have seldom been emphasized because of the inherent limitation in the analysis of conventional frequency response functions. The purpose of the study is to determine the natural frequencies and mode shapes of the stationary and rotating disks. The disk is clamped at the inner radius, Rt, and is free at the outer radius, Rd. It rotates about its axis with an angular velocity Q. The differential equation governing the small amplitude transverse vibrations of a circular disk is given as; XID d2 1 d 1. + + -? 52 \ dr2 r dr r dtp2 w + ph d2w et2 d. dw. 1 d2w - Karr - ) +-cr0 - r dr dr r dm = 0 O) where p is the mass per unit volume of the disk, h is the disk thickness, ar and o$ are the radial and tangential stress distribution functions, respectively. w(r,0,t) is the transverse displacement of the disk at the polar coordinate (r,$ at time t and D = Eh3l[\2(\-\?)]. E and v are the Young's modulus and Poisson's ratio. Note that the first term in equation (1) is associated with the bending stiffness of the disk, while the last term accounts for the membrane effects created by the rotation. The boundary conditions are At r=R,, w> = 0 dw/dr = 0 At r=Rd, mr = 0 Vr = 0 The equation (1) is solved for analytically through an approach that employs the Galerkin's method and some solution techniques. Assuming a harmonic solution of the form w(r,

Benzer Tezler

  1. Application of decomposition techniques in turbulent jet plows

    Ayrıklaştırma yöntemlerinin türbülanslı jet akışlarına uygulanması

    TAMER YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KODAL

  2. Hidrokarbonların detonasyonu

    Detonation hydrocarbons

    SEHER ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. KORHAN BİNARK

  3. Yüksek mertebeden eğrilikli gravitasyonda makaslamasız kozmik akışkan iddiası

    Shear-free cosmic fluid conjecture in high order curvature gravity

    DEĞER SOFUOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAŞİM MUTUŞ

  4. Stasyoner fazlı parabol problemin çözümünün asimptotiği

    Стационардык фазалуу параболалык маселенин чыгарылышынын асимптотикасы

    ELLA ABILAYEVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2014

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV

  5. Көп чекиттүү стационар фазалуу параболалык маселенин чыгарылышынын асимптотикасы

    Çok noktalı stasyoner fazlı parabol problemin çözümünün asimptotiği

    ELLA ABILAYEVA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV