Geri Dön

Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonuyla çözümleri

Solutions of Sturm-Liouville problems with green functions

  1. Tez No: 567568
  2. Yazar: YASEMİN GENCER
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT ÇEVİKEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

Bu çalışmada Sturm-Liouville problemlerinin Green fonksiyonu ile çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tarihsel bir bakış açısı ile problemin ortaya çıkışı ve gelişim süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve teoremler, sınır şartları, Green fonksiyonunun tanıtımı ve özellikleri, fiziksel anlamı ve bir özfonksiyon serisi olarak açılımı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemleri için Green fonksiyonları, Önemli bazı diferansiyel denklemlerin Sturm – Liouville formuna dönüşümü, Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik davranışları, ağaç grafikleri için Green fonksiyonun oluşturulması da yer almaktadır. Dördüncü bölümde, Sturm-Liouville problemlerinin fizik, mekanik ve kuantum gibi birçok alanda uygulamaları yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

In this study, solutions of Sturm-Liouville problems with Green function are discussed. In the first chapter, the emergence and development process of the problem is summarized with a historical perspective. In the second chapter, basic definitions and theorems, boundary conditions, introduction of Green function and its properties, physical meaning and its expansion as an eigenfunction series are examined. In the third chapter, Green functions for Sturm-Liouville boundary value problems, transformation of some important differential equations into Sturm - Liouville form, asymptotic behaviors of Sturm-Liouville problems, and Green function for tree graphics are included. In the fourth chapter, applications of Sturm-Liouville problems in many fields such as physics, mechanics and quantum are included.

Benzer Tezler

  1. An extension to the variational iteration method for systems and higher-order differential equations

    Varyasyonal iterasyon metodunun sistemler ve yüksek dereceli diferensiyel denklemler için genişletilmesi

    DERYA ALTINTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR

  2. Bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonu

    Green function of one discontinuous Sturm-Liouville problem

    OSMAN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZÜLFİGAR AKDOĞAN

  3. Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi

    Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation

    YÜKSEL YALÇINKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  4. Bir Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri ve Green Fonksiyonu

    Some properties of a Sturm-Liouville-type problem and the Green Function

    YASEMİN KUZU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR KADAKAL

  5. Bir Sturm-Liouville tipindeki problemin çözüm fonksiyonlarının asimptotiği ve green fonksiyonu

    Asymptotie of solution functions of a Sturm-Liouville-type problem and the green function

    OKAN KUZU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHİR KADAKAL