Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonuyla çözümleri
Solutions of Sturm-Liouville problems with green functions
- Tez No: 567568
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT ÇEVİKEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Bu çalışmada Sturm-Liouville problemlerinin Green fonksiyonu ile çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tarihsel bir bakış açısı ile problemin ortaya çıkışı ve gelişim süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve teoremler, sınır şartları, Green fonksiyonunun tanıtımı ve özellikleri, fiziksel anlamı ve bir özfonksiyon serisi olarak açılımı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemleri için Green fonksiyonları, Önemli bazı diferansiyel denklemlerin Sturm – Liouville formuna dönüşümü, Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik davranışları, ağaç grafikleri için Green fonksiyonun oluşturulması da yer almaktadır. Dördüncü bölümde, Sturm-Liouville problemlerinin fizik, mekanik ve kuantum gibi birçok alanda uygulamaları yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, solutions of Sturm-Liouville problems with Green function are discussed. In the first chapter, the emergence and development process of the problem is summarized with a historical perspective. In the second chapter, basic definitions and theorems, boundary conditions, introduction of Green function and its properties, physical meaning and its expansion as an eigenfunction series are examined. In the third chapter, Green functions for Sturm-Liouville boundary value problems, transformation of some important differential equations into Sturm - Liouville form, asymptotic behaviors of Sturm-Liouville problems, and Green function for tree graphics are included. In the fourth chapter, applications of Sturm-Liouville problems in many fields such as physics, mechanics and quantum are included.
Benzer Tezler
- An extension to the variational iteration method for systems and higher-order differential equations
Varyasyonal iterasyon metodunun sistemler ve yüksek dereceli diferensiyel denklemler için genişletilmesi
DERYA ALTINTAN
Doktora
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR
- Bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonu
Green function of one discontinuous Sturm-Liouville problem
OSMAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZÜLFİGAR AKDOĞAN
- Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi
Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation
YÜKSEL YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Bir Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri ve Green Fonksiyonu
Some properties of a Sturm-Liouville-type problem and the Green Function
YASEMİN KUZU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR KADAKAL
- Bir Sturm-Liouville tipindeki problemin çözüm fonksiyonlarının asimptotiği ve green fonksiyonu
Asymptotie of solution functions of a Sturm-Liouville-type problem and the green function
OKAN KUZU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR KADAKAL