Geri Dön

Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu

New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations

  1. Tez No: 570060
  2. Yazar: SERCAN ÖNER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ KONURALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu çalışmada, karışık koşullar altında çeşitli fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin Euler-Taylor Polinomlarının matris formülasyonları ile sayısal çözümler elde etmek için hızlı ve güvenilir sayısal bir yöntem önerilmektedir. Verimliliği ve önerilen yöntemin uygulanabilirliğini göstermek için, bazı örnekler ve sayısal hesaplamalarının verileri verilmiştir. Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak iki bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadır. İkinci bölümde, integro-diferansiyel denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemler, Kesirli diferansiyel denklemler ve Euler-Taylor Polinomları ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde integro-diferansiyel denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemler, Kesirli diferansiyel denklemlerin Euler-Taylor Polinomları ile çözümleri incelenmiştir. Ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemle daha kısa zamanda düşük işlem sayıları ile iyileştirilmelerin olacağı gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a fast and reliable numerical method is proposed to obtain numerical solutions with matrix formulations of Euler-Taylor Polynomials of various functional integro-differential equations under mixed conditions. To illustrate the efficiency and applicability of the proposed method, some examples and data of numerical calculations are given. In the second chapter, basic concepts of integro-differential equations, Volterra-Fredholm integral equations, Fractional differential equations and EulerTaylor Polynomials are given. In the third chapter, Euler-Taylor collocation method is proposed to find the solutions of integro-differential equations, Volterra-Fredholm integral equations and fractional differential equations. It is observed that there would be improvements in different samples in a shorter time with low process numbers

Benzer Tezler

  1. Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı

    Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives

    SEDAT TOPUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DEVRİM YAZICI

  2. Kesirli mertebeden integro diferansiyel denklem sistemleri için nümerik yaklaşımlar

    Numerical approach for fractional integro differential equation systems

    GÜL GÖZDE BİÇER ŞARLAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications

    AYŞE ANAPALI ŞENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  4. Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü

    Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions

    ALİ KONURALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  5. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin fonksiyonel değişken yöntemi ile tam çözümleri

    Exact solutions of fractional differential equations with functional variable method

    MUSTAFA BATMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN