Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu
New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations
- Tez No: 570060
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmada, karışık koşullar altında çeşitli fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin Euler-Taylor Polinomlarının matris formülasyonları ile sayısal çözümler elde etmek için hızlı ve güvenilir sayısal bir yöntem önerilmektedir. Verimliliği ve önerilen yöntemin uygulanabilirliğini göstermek için, bazı örnekler ve sayısal hesaplamalarının verileri verilmiştir. Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak iki bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadır. İkinci bölümde, integro-diferansiyel denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemler, Kesirli diferansiyel denklemler ve Euler-Taylor Polinomları ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde integro-diferansiyel denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemler, Kesirli diferansiyel denklemlerin Euler-Taylor Polinomları ile çözümleri incelenmiştir. Ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemle daha kısa zamanda düşük işlem sayıları ile iyileştirilmelerin olacağı gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a fast and reliable numerical method is proposed to obtain numerical solutions with matrix formulations of Euler-Taylor Polynomials of various functional integro-differential equations under mixed conditions. To illustrate the efficiency and applicability of the proposed method, some examples and data of numerical calculations are given. In the second chapter, basic concepts of integro-differential equations, Volterra-Fredholm integral equations, Fractional differential equations and EulerTaylor Polynomials are given. In the third chapter, Euler-Taylor collocation method is proposed to find the solutions of integro-differential equations, Volterra-Fredholm integral equations and fractional differential equations. It is observed that there would be improvements in different samples in a shorter time with low process numbers
Benzer Tezler
- Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı
Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives
SEDAT TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Kesirli mertebeden integro diferansiyel denklem sistemleri için nümerik yaklaşımlar
Numerical approach for fractional integro differential equation systems
GÜL GÖZDE BİÇER ŞARLAK
Doktora
Türkçe
2020
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin fonksiyonel değişken yöntemi ile tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations with functional variable method
MUSTAFA BATMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN