Kesirli mertebeden integro diferansiyel denklem sistemleri için nümerik yaklaşımlar
Numerical approach for fractional integro differential equation systems
- Tez No: 636313
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tez çalışmasında, çok katlı diferansiyel denklem sistemlerinin kesirli Bernoulli sıralama yöntemi ile nümerik çözümleri geliştirilmiştir. Kesirli hesabın, gerçek yaşam problemlerine uygulanabilir oluşu sebebiyle günümüzde pek çok araştırmacı tarafından çalışılmaktadır. Kesirli hesabın klasik anlamdaki analize göre daha yeni çalışılıyor olması birden fazla kesirli türev tanımının doğmasına da sebep olmuştur. Bu çalışmada, problemlere uygunluğu açısından Caputo anlamında kesirli türev tanımı kullanılmıştır. Problemlerin çözümünde yararlanılan gama fonksiyonu, kesirli türev ve integral tanımlarına yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri ve kesirli mertebeden lineer integro diferansiyel denklem sistemleri kesirli Bernoulli polinonumları cinsinden çözmek için kesirli Bernoulli sıralama yöntemi verilmiştir. Dördüncü bölümde yukarıda bahsedilen denklemler ile ilgili örnekler çözülmüş, elde edilen sonuçlar grafik ve tablolar yardımıyla incelenmiş yöntemin yeteri kadar hassasiyete sahip olduğu görülmüştür. Bu tez çalışmasındaki tüm hesaplamalar Maple ve Matlab programları ile yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of multi-level differential equation systems with fractional Bernoulli collocation method are discussed. Due to the fact that the fractional calculus is applicable to real-life problems, many researchers are working today. The fact that fractional calculus is being studied more recently than classical analysis has also led to too many fractional derivative definitions in literature. In this study, Caputo sense derivative was used for its suitability to the problems. Gamma function, fractional derivative and integral definitions used in solving problems are included. In the third part of the thesis, fractional order linear differential equations, fractional order linear Fredholm integro differential equations, fractional order linear differential equation systems and fractional order linear integro differential equation systems are given to solve them in terms of fractional Bernoulli polynomials. In the fourth section, examples related to the above-mentioned equations are solved, the results obtained are examined with the help of graphics and tables, and it is seen that the method has enough sensitivity. All calculations in this thesis were made with Maple and Matlab programs.
Benzer Tezler
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Durgun su ortamında su alma borusuna ait hava girişine taban geçirimliliğinin etkisinin araştırılması ve modellenmesi
The investigation and modelling of effect of base permeability on air entraining vortex belongs to intake in still-water environment
OSMAN SUSEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiBozok Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURHAN ÜNAL
- Numerical modeling of the bosphorus exchange flow dynamics
İstanbul Boğazı değişim akımlarının sayısal modellenmesi
ADİL SÖZER
Doktora
İngilizce
2013
Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiOşinografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN ÖZSOY
- Dual enerji bilgisayarlı tomografi ile üriner sistem taşlarının in vivo analizi
In vivo analysis of urinary stones with dual energy computed tomography
HASAN ERDOĞAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TEMİZÖZ
- Orta kulak patolojisi sonrası cerrahi uygulanan hastalarda preoperatif temporal kemik BT bulguları ile perioperatif bulguların karşılaştırılması
Comparison of preoperative temporal bone CT findings with the perioperative findings i̇n patients undergoing surgery due to middle ear pathologies
GÜLAY MADAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
AnatomiAfyon Kocatepe ÜniversitesiAnatomi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OZAN TURAMANLAR