Reel, karmaşık ve hiperbolik düzlemde afin dönüşümler ve uygulamaları
Affine transformation on real, complex and hyperbolic plane and i̇ts aplications
- Tez No: 570370
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmuştur. Bu tezde reel, karmaşık ve hiperbolik düzlemdeki afin dönüşümler ve uygulamalarından bahsedilmiştir. Birinci bölümde, Öklidin beş aksiyomu ve afin dönüşümün üç aksiyomu ve afin dönüşüm kavramı ile ilgili tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, reel düzlemde afin dönüşümlerin temel özellikleri ve afin dönüşümün temel teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, reel düzlemdeki koniklerin merkezil koniğe çeviren bir afin dönüşüm ortaya konulmuştur. Karma¸sık düzlemde afin dönüşümler A;B;C karmaşık sayı olmak üzere, f(z) = Az + Bz + C ¸seklinde bir dönüşümle gösterilmiştir. f afin dönüşümünün türünün A, B, C katsayıları ile olan ilişkisi incelenmiştir. Karmaşık düzlemde afin dönüşümlerin bir uygulaması olarak fraktal örnekleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, hiperbolik düzlemde afin dönü¸sümler A;B;C hiperbolik sayı olmak üzere, f(z) = Az + Bz + C şeklinde bir dönüşümle gösterilmiştir. f afin dönüşümünün türünün A, B, C katsayıları ile olan ilişkisi incelenmiştir. Hiperbolik düzlemde afin dönüşümlerin bir uygulaması olarak fraktal örnekleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three parts. In this thesis, affine transformations and applications in real, complex and hyperbolic plane are discoursed. In the first chapter, five axioms of Euclide and three axioms of affine transformation and the definition of affine transformation are given. In the second chapter, the basic properties of affine transformations and the fundamental theorem of affine theorem are proved in the real plane. In addition, an affine conversion of the cones in the real plane into the center-like cone has been demonstrated. Affine transformations in the complex plane are indicated by f(z) = Az + Bz + C, where A;B;C is complex number: The relation of the type of f afin transformation with A, B, C coefficients was investigated. Fractal samples are given as an application of affine transformations in the complex plane. In the third chapter, the affine transformations in the hyperbolic plane are shown with a transformation of f(z) = Az+Bz+C where A;B;C is hyperbolic number. The relation of the type of f afin transformation with A, B, C coefficients was investigated. Fractal samples are given as an application of affine transformations in the hyperbolic plane.
Benzer Tezler
- İki boyutta hiperbolik karmaşık sayılar
Hyperbolic complex numbers in two dimensions
FİLİZ AMAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ
- Net neutrality in oligopolistic models of content provision and internet service provision markets
İçerik sağlama ve internet servisi sağlama piyasalarının oligopolistik modellerinde ağ tarafsızlığı
TURGUT ERKUL
- Data-driven delay estimation and anomaly detection: A study on European and Turkish air traffic
Veri güdümlü gecikme tahmini ve anomali tespiti: Avrupa ve Türkiye hava trafiği üzerine bir çalışma
MUHAMMET AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. EMRE KOYUNCU
- Bulanık bilişsel haritalama ve bulanık TODIM yöntemi ile makine ve ekipman seçimi: Otomotiv sektöründe bir uygulama
Machine and equipment selection with fuzzy cognitive mapping and fuzzy todim method: An application in the automotive sector
İLAYDA AKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU ÖZCAN TÜRKKAN
