Geri Dön

Reel, karmaşık ve hiperbolik düzlemde afin dönüşümler ve uygulamaları

Affine transformation on real, complex and hyperbolic plane and i̇ts aplications

  1. Tez No: 570370
  2. Yazar: İSKENDER ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu tez üç bölümden oluşmuştur. Bu tezde reel, karmaşık ve hiperbolik düzlemdeki afin dönüşümler ve uygulamalarından bahsedilmiştir. Birinci bölümde, Öklidin beş aksiyomu ve afin dönüşümün üç aksiyomu ve afin dönüşüm kavramı ile ilgili tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, reel düzlemde afin dönüşümlerin temel özellikleri ve afin dönüşümün temel teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, reel düzlemdeki koniklerin merkezil koniğe çeviren bir afin dönüşüm ortaya konulmuştur. Karma¸sık düzlemde afin dönüşümler A;B;C karmaşık sayı olmak üzere, f(z) = Az + Bz + C ¸seklinde bir dönüşümle gösterilmiştir. f afin dönüşümünün türünün A, B, C katsayıları ile olan ilişkisi incelenmiştir. Karmaşık düzlemde afin dönüşümlerin bir uygulaması olarak fraktal örnekleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, hiperbolik düzlemde afin dönü¸sümler A;B;C hiperbolik sayı olmak üzere, f(z) = Az + Bz + C şeklinde bir dönüşümle gösterilmiştir. f afin dönüşümünün türünün A, B, C katsayıları ile olan ilişkisi incelenmiştir. Hiperbolik düzlemde afin dönüşümlerin bir uygulaması olarak fraktal örnekleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three parts. In this thesis, affine transformations and applications in real, complex and hyperbolic plane are discoursed. In the first chapter, five axioms of Euclide and three axioms of affine transformation and the definition of affine transformation are given. In the second chapter, the basic properties of affine transformations and the fundamental theorem of affine theorem are proved in the real plane. In addition, an affine conversion of the cones in the real plane into the center-like cone has been demonstrated. Affine transformations in the complex plane are indicated by f(z) = Az + Bz + C, where A;B;C is complex number: The relation of the type of f afin transformation with A, B, C coefficients was investigated. Fractal samples are given as an application of affine transformations in the complex plane. In the third chapter, the affine transformations in the hyperbolic plane are shown with a transformation of f(z) = Az+Bz+C where A;B;C is hyperbolic number. The relation of the type of f afin transformation with A, B, C coefficients was investigated. Fractal samples are given as an application of affine transformations in the hyperbolic plane.

Benzer Tezler

  1. Lorentz düzleminde Burmester teorisi

    Burmester theory in Lorentzian plane

    KEMAL EREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SOLEY ERSOY

  2. İki boyutta hiperbolik karmaşık sayılar

    Hyperbolic complex numbers in two dimensions

    FİLİZ AMAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ

  3. Net neutrality in oligopolistic models of content provision and internet service provision markets

    İçerik sağlama ve internet servisi sağlama piyasalarının oligopolistik modellerinde ağ tarafsızlığı

    TURGUT ERKUL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SENCER ECER

  4. Data-driven delay estimation and anomaly detection: A study on European and Turkish air traffic

    Veri güdümlü gecikme tahmini ve anomali tespiti: Avrupa ve Türkiye hava trafiği üzerine bir çalışma

    MUHAMMET AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. EMRE KOYUNCU

  5. Bulanık bilişsel haritalama ve bulanık TODIM yöntemi ile makine ve ekipman seçimi: Otomotiv sektöründe bir uygulama

    Machine and equipment selection with fuzzy cognitive mapping and fuzzy todim method: An application in the automotive sector

    İLAYDA AKBULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU ÖZCAN TÜRKKAN