Dört boyutlu öklid uzayında regle yüzeyler
Ruled surfaces in 4-dimensional euclidean space
- Tez No: 571239
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yüzey, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Şekil Operatörü, Regle Yüzey, Surface, Gaussian Curvature, Mean Curvature, Shape operator, Ruled surfaces
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlar ile bu kavramlarla ilgili bazı teoremler verildi. İkinci bölümde üç boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemiyle verilen yüzeyin diferansiyel geometrik özellikleri incelendi. Bu doğrultuda yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin temel formları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri elde edildi. Üçüncü bölümde üç boyutlu Öklid uzayında regle yüzey tanımlanarak bazı karakteristik özellikleri incelenip, dağılma parametresi elde edildi. Dördüncü bölümde dört boyutlu Öklid uzayındaki yüzeylerin bazı geometrik özellikleri verildi. Ayrıca [12] çalışmasından faydalanarak E^4 de regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplandı. Bunlara ilave olarak 〖 M〗_i = X(u,v) = α(u) + ν n_(i ) yüzeyinin i=1,2,3 değerleri için Gauss eğrilikleri bulunarak yorumlandı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first part, some basic concepts and theorems related to the thesis are given. In the second part, the differential geometrical properties of the surfaces in three dimensional Euclidean space are studied. In this direction, shape operator matrix, Gaussian curvature, mean curvature, basic forms of surface, asymptotic lines and geodesics were found along the generator curve. In the third section, the ruled surface is defined and some characteristic properties are surce and distribution parameter are obtained. In the fourth chapter, some geometrical properties of the surfaces in E^4 are given. Further using the work in [12], Gauss and mean curvatures of ruled surfaces in E^4 are calculated. In addition Gauss curvature of the surfaces 〖 M〗_i = X(u,v) = α(u) + ν n_(i ) for i = 1,2,3 are obtained and interpreted.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN
- Tzitzeica eğrilerinin ve yüzeylerinin bir karakterizasyonu
A characterization of Tzitzeica curves and surfaces
EMRAH TUNÇ
- nE de simetrik homotetik hareketlere iştirak eden genellleştirilmiş regle yüzey çiftlerinin integral invaryantları ve kesit eğrilikleri
Başlık çevirisi yok
İSMAİL AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURİ KURUOĞLU
- R^13, üç boyutlu Minkowski uzayında null paralel p-equidistant regle yüzeyler
Null parallel p-equidistant ruled surfaces in three dimensional Minkowski space R^13
AYŞE ZEYNEP AZAK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT TOSUN
YRD. DOÇ. DR. MELEK MASAL
- E^ de simetrik helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftleri üzerine.
Başlık çevirisi yok
MURAT TOSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN