Tzitzeica eğrilerinin ve yüzeylerinin bir karakterizasyonu
A characterization of Tzitzeica curves and surfaces
- Tez No: 719047
- Danışmanlar: PROF. DR. BENGÜ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu çalışma üç ve dört boyutlu Öklid uzayında eğriler, üç boyutlu Öklid uzayında yüzeyler ve dört boyutlu Öklid uzayında hiperyüzeyler için Tzitzeica şartı üzerine yapılmış ve orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümüdür. İkinci bölümde, çalışma için gerekli olan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, bazı özel tanımlı eğrilerin Tzitzeica eğrisi (Tz-eğrisi) olma koşulları incelenmiştir. Bu eğriler normal, rektifiyan, 1. ve 2. mertebeden involute eğrileridir. Dördüncü bölümde, Tzitzeica yüzeyi (Tz-yüzeyi) olma şartı yüzeyin temel form elemanları cinsinden ifade edilmiştir. Bazı özel yüzeyler incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Bu yüzeyler Monge, öteleme, çarpanlarına ayrılabilir, küresel çarpım, dönel ve regle yüzeylerdir. Ayrıca bu kısımda düzlemsel Tz-eğrisi tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, dört boyutlu Öklid uzayında Tz-eğrisi olma şartı üç çeşit olarak belirlenmiştir. Bazı özel eğrilerin bu üç çeşit altında Tz-eğrisi olma şartları elde edilmiş ve örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, dört boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin Tz-hiperyüzey olma şartı hiperyüzeyin temel form elemanları cinsinden ifade edilmiştir. Bazı özel hiperyüzeyler incelenmiş ve örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study has been done on the Tzitzeica condition for curves in three and four dimensional Euclidean spaces, surfaces in three dimensional Euclidean space and hypersurfaces in four dimensional Euclidean space and some original results has been obtained. This thesis consists of six chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems which will be used in the other chapters are given. In the third chapter, the conditions for some specially defined curves (i.e. normal, rectifying, first and second order involute curves) to be Tzitzeica curves (Tz-curve) are examined. In the fourth chapter, the condition of being a Tzitzeica surface (Tz-surface) is expressed in terms of the fundamental form elements of the surface. Some special surfaces are examined and examples are given. These surfaces are Monge, translation, factorable, spherical product, revolution and ruled surfaces. In addition, in this chapter planar Tz-curves are defined. In the fifth chapter, Tz-curve condition for the four dimensional Euclidean space are determined as three types. Tz-curve conditions are obtained for some special curves under these three types and some examples are given. In the sixth chapter, the condition for a hypersurface to be Tz-hypersurface in four dimensional Euclidean space is expressed in terms of fundamental form elements of the hypersurface. Some special hypersurfaces are examined and examples are given.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine
On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space
GAMZE NUR ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI
- 3-boyutlu öklid uzayında tzitzeica smarandache eğrileri
Tzitzeica smarandache curves in three dimensional euclidean space
ORHAN KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENGÜ BAYRAM
- Üç boyutlu öklid ve minkowski uzaylarında tzitzeica küresel gösterge eğrileri
Tzitzaica sherical indicatrix curves in 3-dimensional euclidean and minkowski spaces
ŞADİYE BUKET KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TANJU KAHRAMAN
- Type 2 paf and its application to Tzitzeica and Smarandache curves
2. Tip konumsal uyarlanmış çatı ve onun Tzitzeica ve Smarandache eğrilerine uygulanması
KÜBRA AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAHRAMAN ESEN ÖZEN