Geri Dön

Tzitzeica eğrilerinin ve yüzeylerinin bir karakterizasyonu

A characterization of Tzitzeica curves and surfaces

  1. Tez No: 719047
  2. Yazar: EMRAH TUNÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BENGÜ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

Bu çalışma üç ve dört boyutlu Öklid uzayında eğriler, üç boyutlu Öklid uzayında yüzeyler ve dört boyutlu Öklid uzayında hiperyüzeyler için Tzitzeica şartı üzerine yapılmış ve orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümüdür. İkinci bölümde, çalışma için gerekli olan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, bazı özel tanımlı eğrilerin Tzitzeica eğrisi (Tz-eğrisi) olma koşulları incelenmiştir. Bu eğriler normal, rektifiyan, 1. ve 2. mertebeden involute eğrileridir. Dördüncü bölümde, Tzitzeica yüzeyi (Tz-yüzeyi) olma şartı yüzeyin temel form elemanları cinsinden ifade edilmiştir. Bazı özel yüzeyler incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Bu yüzeyler Monge, öteleme, çarpanlarına ayrılabilir, küresel çarpım, dönel ve regle yüzeylerdir. Ayrıca bu kısımda düzlemsel Tz-eğrisi tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, dört boyutlu Öklid uzayında Tz-eğrisi olma şartı üç çeşit olarak belirlenmiştir. Bazı özel eğrilerin bu üç çeşit altında Tz-eğrisi olma şartları elde edilmiş ve örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, dört boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin Tz-hiperyüzey olma şartı hiperyüzeyin temel form elemanları cinsinden ifade edilmiştir. Bazı özel hiperyüzeyler incelenmiş ve örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study has been done on the Tzitzeica condition for curves in three and four dimensional Euclidean spaces, surfaces in three dimensional Euclidean space and hypersurfaces in four dimensional Euclidean space and some original results has been obtained. This thesis consists of six chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems which will be used in the other chapters are given. In the third chapter, the conditions for some specially defined curves (i.e. normal, rectifying, first and second order involute curves) to be Tzitzeica curves (Tz-curve) are examined. In the fourth chapter, the condition of being a Tzitzeica surface (Tz-surface) is expressed in terms of the fundamental form elements of the surface. Some special surfaces are examined and examples are given. These surfaces are Monge, translation, factorable, spherical product, revolution and ruled surfaces. In addition, in this chapter planar Tz-curves are defined. In the fifth chapter, Tz-curve condition for the four dimensional Euclidean space are determined as three types. Tz-curve conditions are obtained for some special curves under these three types and some examples are given. In the sixth chapter, the condition for a hypersurface to be Tz-hypersurface in four dimensional Euclidean space is expressed in terms of fundamental form elements of the hypersurface. Some special hypersurfaces are examined and examples are given.

Benzer Tezler

  1. Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine

    On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space

    GAMZE NUR ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI

  2. 3-boyutlu öklid uzayında tzitzeica smarandache eğrileri

    Tzitzeica smarandache curves in three dimensional euclidean space

    ORHAN KARACAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BENGÜ BAYRAM

  3. Üç boyutlu öklid ve minkowski uzaylarında tzitzeica küresel gösterge eğrileri

    Tzitzaica sherical indicatrix curves in 3-dimensional euclidean and minkowski spaces

    ŞADİYE BUKET KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TANJU KAHRAMAN

  4. Type 2 paf and its application to Tzitzeica and Smarandache curves

    2. Tip konumsal uyarlanmış çatı ve onun Tzitzeica ve Smarandache eğrilerine uygulanması

    KÜBRA AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KAHRAMAN ESEN ÖZEN

  5. Reftifiye eğrilerin diferensiyel geometrisi

    Dfferential geometry of the rectifying curves

    FATMA ALMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MİHRİBAN KÜLAHCI