Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
- Tez No: 564319
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lorentz uzayı, Regle yüzeyler, Weingarten yüzeyleri, Öklid uzayları, Lorentz space, Regle surfaces, Weingarten surfaces, Euclidean spaces
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş olarak düzenlenmiş ve Weingarten regle yüzeylerin gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid ve Lorentzian uzayda eğriler ve yüzeyler ile ilgili bazı temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında regle Weingarten yüzeyler incelenmiştir. Bir regle yüzeyin Weingarten yüzeyi olması için gerek ve yeter şartları içeren teoremler ve sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise 3-boyutlu Lorentz uzayında regle Weingarten yüzeyler gözönüne alınmıştır. E_1^3 de α taban eğrisi ve doğrultman vektörü X in causal karakterlerine göre geometrik sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study prepared as master thesis consists of four chapters. The first chapter is organized as an introduction and some fundamental information about the development of Weingarten ruled surfaces has been presented. The second chapter is divided to some fundamental concepts related to curves and surfaces in 3-dimensional Euclidean and Lorentzian space. In the third chapter, Weingarten ruled surfaces in the 3-dimensional Euclidean space have been investigated. The theorems and results including the necessary and sufficent conditions for a ruled surface to be Weingarten surface are given. In the fourth chapter, the ruled Weingarten surfaces in 3-dimensional Lorentzian space are considered. The geometric conclusions with respect to the causal characteristics of the directed vector X and base curve α in E_1^3 are presented.
Benzer Tezler
- E“öklid uzayı ve L”lorentz uzaylarında Meusnier teoremi
Meusnier's theorem for n-dimensional euclidean space E“, n-dimensional lorentzian space L”
ESEN İYİGÜN
- Householder dönüşümü ve bazı geometrik uygulamaları
Householder transformation and some geometric applications
DUYGU SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Mınkowskı uzayında eğrilerin elde edilmesi
Obtaining curves in Minkowski space
FIRAT YERLİKAYA
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler
Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space
HANDAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU
- R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri
Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1
GÖZDE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR