Sınır şartlarında parametre bulunan sturm-liovville tipli diferansiyel denklemin spektral analizi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 57449
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 27
Özet
Bu çalışmada, sınır koşulunda spektral parametre bulunan aşağıdaki özel regüler Sturm-Liouville problemi göz önüne alınmıştır. [a,b]c^? sonlu kapalı bir aralık olmak üzere, L2[a,b] Hilbert uzayında; a ° (P ı = P2, P ', P2 e /?), ve 7\ ise kompleks değerler alan bir parametredir. Gözönüne alınan problemin ; H = Lz[a, b\® C uzayında, kendi kendine eşlenik bir A operatörüyle temsil edilebildiği gösterilmiş ve A operatörünün spektrumunun saf ayrık olduğu ispatlanmıştır. Bunun yardımıyla A ' nın özfonksiyonlarının L2[a, b](B C uzayında tam ortonormal sistem oluşturduğu gösterilmiştir, p 1, p2, P [, P2 parametrelerinin değişimine bağlı olarak yukardaki problemin özdeğerlerinin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Bir örnek olarak q(x)=0,a = 0, Pı=P2 = 0 özel halinde, (*) diferansiyel denkleminin özfonksiyonlanna göre açılım formülü, ısı denklemi için sınır değer problemine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
The following special regular Sturm-Liouville problem involving the spectral parameter in the boundary conditions is studied. In Hubert space L2 [a, b], as [a, b]cR is a finite closed interval, the eigenvalues and eigenfunctions of equation -y" + q(x)y = Xy a) where a e [0, %], p = PiP2 - PiP2 > 0 (Pi, P2, Pi and $'2 e R and X is a coplex parameter, are investigated. It is shown that the problem considered in the Hubert space, H - L2[a, b]& C, can be represented with a self-adjoint operator A and it is proved that spectrum of A is purely discrete. Using this it is also shown that eigenfunctions of A take the form of a complete orthonormal system in L2[a, b]®C. Asymptotic formulae for the eigenvalues of the above problem depending on variation of parameters pİ5 p2, Pi and p2 are obtained. As an example, for a special case when q(x) - 0, a = 0 and P 1 = p2 = 0 the expansion formula for the eigenfunctions of (*) the differential equation is applied to boundary value problem for heat equation. 111
Benzer Tezler
- Sınır şartlarında spektral parametre bulunan dırac sistemi için çözümün varlığı
Sinir şartlarinda spektral parametre bulunan dirac sistemi için çözümün varliği
TÜLAY ÖZDEN
- Yağmur suyu ızgaralarının hidrolik verimliliğinin makine öğrenmesi yöntemleriyle modellenmesi
Modeling of hydraulic efficiency of storm water grate inlets by machine learning methods
KAYHAN BAYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGER
- A comprehensive assessment on various impacts of climate change in Western Black Sea and Euphrates-Tigris basins, Turkey
Türkiye'nin Batı Karadeniz ve Dicle-Fırat havzalarında iklim değişikliğinin muhtelif tesirlerinin geniş kapsamlı değerlendirilmesi
MUSTAFA NURI BALOV
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK
- Sınır şartlarında spektral parametre bulunan diferansiyel operatörün green fonksiyonu ve özdeğerlerinin asimptotik ifadesi
The green function and the asymptotic expression of differential operator with spectral parameter in the boundary conditions
ABDULLAH GÖV
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Aircraft icing detection, identification and reconfigurable control based on Kalman filtering and neural networks
Kalman filtresi ve yapay sinir ağları ile uçak buzlanmalarının tespiti, teşhisi ve yeniden şekilllendirilebilir kontrol
RAHMİ AYKAN
Doktora
İngilizce
2005
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHavacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÇİNGİZ HACIYEV
Y.DOÇ.DR. FİKRET ÇALIŞKAN