Düğüm teorisi üzerine
On knot theory
- Tez No: 577818
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE ALEMDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez çalışmasında düğüm teorisi ve düğüm teorisinin matematik, fizik, kimya ve biyoloji bilim dallarında kullanım amaçları verilmiştir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde düğüm teorisinin bazı temel tanımları, teoremleri ve örnekleri verilmiştir. İkinci bölümde düğümlerden manifoldlar oluşturma, örtü uzayı, devirli örtü uzayı konuları verilmiştir. Üçüncü bölümde ise devirsel örtü uzayı yöntemini kullanarak, tek bir düğümden (veya bağlantıdan) sayısız kapalı yönlendirilebilir irtibatlı 3-manifold oluşturabiliriz. Ne yazık ki, bu methotla her 3-manifoldu inşa etmek mümkün değildir. Örneğin 3-boyutlu torus bu yöntemle oluşturulmuştur. Bu nedenle, keyfi bir 3-manifold oluşturmak için, devirsel örtü uzayından bile daha karmaşık örtü uzayı düşünmemiz gerekebilir. Bununla birlikte, karamsarlığa kapınılmamalıdır. Aslında gerekli olan örtü uzayının şaşırtıcı bir şekilde beklenenden daha basit olduğunu Alexander Teoremi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, knot theory and the use of knot theory in mathematics, physics, chemistry and biology are given. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic definitions, theorems and examples of knot theory are given. In the second chapter, creating manifolds from knots, covering space, cyclic covering space are given. In the third chapter, Alexander Theorem is given. By using the cyclic covering space method, we can from a single knot (or link) construct countless closed orientable connected 3manifolds.Sadly, however, it is not possible to construct every 3-manifold by this method; an example is the 3-dimensional torus. Therefore, in order to construct an arbitrary 3-manifold, it would seem that we will need to consider even more complicated covering spaces than the cyclic covering space. However, before we spiral into a shroud of doom, actually we will find that the required covering space is surprisingly (relatively speaking) more simple than might be expected.
Benzer Tezler
- Düğüm teorisine giriş
Introduction to knot theory
SEVİNÇ ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EBRU KEYMAN
- Tek değişkenli disoriented polinomları üzerine
On single variable disoriented knot polynomials
RABİA SARAÇOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ
- (2,n)-Tor düğümleri üzerine
On (2,n)-torus knots
ABDULGANİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Algebraic structures for classical knots, singular knots and virtual knots
Klasik düğümler, singüler düğümler ve sanal düğümler için cebirselyapılar
NESLİHAN GÜNEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ