Geri Dön

Düğüm teorisi üzerine

On knot theory

  1. Tez No: 577818
  2. Yazar: MUSA KERİM KILIÇ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE ALEMDAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez çalışmasında düğüm teorisi ve düğüm teorisinin matematik, fizik, kimya ve biyoloji bilim dallarında kullanım amaçları verilmiştir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde düğüm teorisinin bazı temel tanımları, teoremleri ve örnekleri verilmiştir. İkinci bölümde düğümlerden manifoldlar oluşturma, örtü uzayı, devirli örtü uzayı konuları verilmiştir. Üçüncü bölümde ise devirsel örtü uzayı yöntemini kullanarak, tek bir düğümden (veya bağlantıdan) sayısız kapalı yönlendirilebilir irtibatlı 3-manifold oluşturabiliriz. Ne yazık ki, bu methotla her 3-manifoldu inşa etmek mümkün değildir. Örneğin 3-boyutlu torus bu yöntemle oluşturulmuştur. Bu nedenle, keyfi bir 3-manifold oluşturmak için, devirsel örtü uzayından bile daha karmaşık örtü uzayı düşünmemiz gerekebilir. Bununla birlikte, karamsarlığa kapınılmamalıdır. Aslında gerekli olan örtü uzayının şaşırtıcı bir şekilde beklenenden daha basit olduğunu Alexander Teoremi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, knot theory and the use of knot theory in mathematics, physics, chemistry and biology are given. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic definitions, theorems and examples of knot theory are given. In the second chapter, creating manifolds from knots, covering space, cyclic covering space are given. In the third chapter, Alexander Theorem is given. By using the cyclic covering space method, we can from a single knot (or link) construct countless closed orientable connected 3manifolds.Sadly, however, it is not possible to construct every 3-manifold by this method; an example is the 3-dimensional torus. Therefore, in order to construct an arbitrary 3-manifold, it would seem that we will need to consider even more complicated covering spaces than the cyclic covering space. However, before we spiral into a shroud of doom, actually we will find that the required covering space is surprisingly (relatively speaking) more simple than might be expected.

Benzer Tezler

  1. Düğüm teorisine giriş

    Introduction to knot theory

    SEVİNÇ ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EBRU KEYMAN

  2. Tek değişkenli disoriented polinomları üzerine

    On single variable disoriented knot polynomials

    RABİA SARAÇOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ

  3. (2,n)-Tor düğümleri üzerine

    On (2,n)-torus knots

    ABDULGANİ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU

  4. Dolaşıklar ve rasyonel dolaşıklar

    Tangles and rational tangles

    ESRA EREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET KÜÇÜK

  5. Algebraic structures for classical knots, singular knots and virtual knots

    Klasik düğümler, singüler düğümler ve sanal düğümler için cebirselyapılar

    NESLİHAN GÜNEŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ