Geri Dön

Algebraic structures for classical knots, singular knots and virtual knots

Klasik düğümler, singüler düğümler ve sanal düğümler için cebirselyapılar

  1. Tez No: 896748
  2. Yazar: NESLİHAN GÜNEŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tezin amacı, düğümler üzerine cebirsel yapılar kurmaktır. Düğüm teorisi, düğümlerin özelliklerini ve yapısını araştıran matematik dalıdır. Ana hedefimiz, düğümlerin sınıflandırılmasını anlamak için düğüm değişkenlerini tanımlamaktır. Bunu gerçekleştirebilmek için, ilk olarak temel düğümleri tanımlarını sunacağız. Daha sonra, bir düğüm değişmezi olan renklendirilebilirlik kavramını açıklayacağız. Bu konuyla ilgili daha detaylı bilgi sağlamak amacıyla, quandle, singquandle ve bondle olarak bilinen cebirsel yapıların tanımlarını vereceğiz. Bu cebirsel yapılar, biyoloji alanında proteinlerle ilgili çalışmalara olanak sağlar. Bu yapılar sayesinde, düğüm teorisinde kullandığımız singüler yapılar ile protein yapıları arasında bir ilişki kuruyoruz. Proteinlerin yapılarını ve proteinlerin birbirine bağlanma süreçlerini inceliyoruz. Devre topolojisi, proteinlerin birbirine bağlanmalarını açıklar. Kurduğumuz bu yapılar ile devre topolojisi için değişmezler tanımlayacağız. Son olarak, bu yapıları daha da geliştirmek amacıyla sanal düğümler üzerine çalışmalar yapacağız.

Özet (Çeviri)

The purpose of this thesis is to establish algebraic structures on knots. Knot theory is a field in mathematics that investigates the properties and structures of knots. The main objective is to define knot invariants for the purpose of classifying knots. In order to do this, the thesis first provides some fundamental definitions of knots and links. Then we define the colorability of the knot, which we can use as a knot invariant. To further elaborate on this subject, we give definitions of the algebraic structures known as quandle, singquandle, and bondle. Using these determined structures, we provided variables for classifying the circuit topology. Circuit topology refers to a mathematical method used to classify the categorizes of connections between contacts. This thesis aims to classify the structure of proteins using circuit topology and knot theory. Consequently, we define an invariant for the circuit topology. At the end, the thesis determines these structures on virtual knots. In addition, it offers a definition and an example instance of this topic.

Benzer Tezler

  1. BE-cebirleri üzerine çeşitli karakterizasyonlar

    Various characterizations on BE-algebras

    ZEKİYE ÇİLOĞLU ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN

  2. Çarpımsal hiperhalkalar

    Multiplicative hyperrings

    NESLİHAN AYTAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT

  3. Bazı cebirsel yapılara esnek (soft) yaklaşım

    Soft approach to some algebraic structures

    GÜLAY OĞUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN İÇEN

    DOÇ. DR. MUSTAFA HABİL GÜRSOY

  4. Krasner hiper halkalarda bazı cebirsel yapılar

    Some algebraic structures over krasner hyperrings

    MELİS BOLAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  5. Nötrosofik dörtlü cebirsel yapılar

    Neutrosophic quadruple algebraic structures

    YILMAZ AYDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEMET ŞAHİN