Sonlu spektruma sahip sturm-liouville problemlerinin matris formu
The matrix form of sturm-liouville problems with finite spectrum
- Tez No: 582525
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez, her n tamsayısı için tam olarak n tane özdeğere sahip düzenli kendine-eş ve kendine-eş olmayan Sturm-Lioville problemlerinin bir sınıfının oluşturulması gerçeğini temel almıştır. Bu tezde öncelikle daha sonra Atkinson denklemi olarak adlandırılacak olan bir tür Sturm-Lioville problemi tanımlayacağız. Öyle ki; bu türden denklemin, ayrık ve reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartıyla birlikte oluşturduğu Sturm-Lioville problemi sonlu boyutlu matris özdeğer problemi şeklinde bir temsile sahiptir. Tersine, verilen herhangi bir belirli tipteki matris özdeğer problemi ve keyfi ayrık veya reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartı için bu matris özdeğer problemine denk olan özel sınır şartına sahip bir Sturm-Liouville problemler sınıfı inşa edeceğiz. Burada denklik aynı özdeğere sahip olma anlamındadır. Düzenli Sturm-Liouville problemi ve geçiş şartlı Sturm-Liouville problemi şeklinde iki tür Sturm-Liouville problemi ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis based on the fact that for every integer n, we construct a class of regular self-adjoint and non-self-adjoint Sturm-Lioville problems with axactly n eigenvalues. In this thesis, first we define a class of Sturm-Liouville equations will be named with Atkinson equation such that any Sturm-Lioville problem consisting of such an equation and an arbitrary seperated and coupled real self-adjoint boundary condition has a represantation as an equivalent finite dimension matrix eigenvalue problem. Then conversely, given any matrix eigenvalue problem of certain type and an arbitrary separated or coupled real self-adjoint boundary condition, we construct a class of Sturm–Liouville problems with the specified boundary condition, each of which is equivalent to the given matrix eigenvalue problem. Equivalent here means that they have exactly the same eigenvalues. We considered two type Sturm-Lioville problem which are regular Sturm-Lioville problem and Sturm-Lioville problem with transmission condition.
Benzer Tezler
- Dördüncü mertebeden geçiş şartlı sturm-liouville problemlerinin ters spektral problemi
The inverse spectral problem of fourth-order transmission conditions sturm-liouville problems
BETÜL TUNCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KABLAN
- Delta etkileşimli Sturm-Liouville problemlerinin sonlu spektrumu ve matris gösterimleri
Finite spectrum of Sturm-Liouville problems with delta interactions and matrix representations
MEHMET AKİF ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörü için spektral analizin bazı problemleri
Some problems of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operators with the discontionuous coefficient
AYŞE NAZLI KINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV