Lineer pozitif operatörler ile fonksiyonlar ve türevlerine yaklaşım ve yaklaşım hızı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 58410
- Danışmanlar: PROF. DR. AKİF HACIYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
ÖZET DOKTORA TEZİ LİNEER POZİTİF OPERATÖRLER İLE FONKSİYONLAR VE TÜREVLERİNE YAKLAŞIM VE YAKLAŞIM HIZI Çİ?DEM ATAKUT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Akif HACIYEV 1997, Sayfa: 79 Jüri : Prof. Dr. Akif HACIYEV Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Osman ALTINTAŞ Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümün ilk kısmında C(a,b) uzayı ve bu uzayda norm tanımı; süreklilik modülü ve bunun ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında lineer pozitif operatörler ve özellikleri ile buna ilişkin örnekler verilmiştir. Ayrıca bir L lineer operatörünün sınırlığı ve normu ile C(a,b) uzayında L operatörünün normu incelenmiştir. Bu bölümün üçüncü kısmında ise C(a,b) uzayında Korovkin Teoreminin ifadesi ve ispatı verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümler çalışmamızın orjinal kısmını oluşturmaktadır. İkinci bölümde matematik edebiyatta Baskakov operatörü olarak tanımlanmış pozitif operatörler dizisinin bir genelleştirilmesi verilmiş ve bu yeni genelleştirilmiş pozitif operatörler dizisinin fonksiyonlara yaklaşımı verilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında ikinci bölümde tanımlanmış lineer pozitif operatörlerin türevleri ile fonksiyonların türevlerine yaklaşım incelenmiş ve bunun ile ilgili yaklaşım teoremi verilmiş ve ispat edilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında ise, yaklaşım hızının süreklilik modülü ile değerlendirilmesi incelenmiştir ve elde edilen sonuçlar Baskakov, Stancu, Bernstein ve Szâsz operatörlerine uygulanmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Lineer pozitif operatörler, Baskakov operatörü, Stancu operatörü, Bernstein polinomu, Szâsz operatörü
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis ON THE APPROXIMATION AND APPROXIMATION ORDER WITH THEIR DERIVATIVES BY CERTAIN LINEAR POSITIVE OPERATORS Çİ?DEM ATAKUT Ankara University Graduate School Of Natural And Applied Sciences Department Of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Akif GADJIEV 1997, Page: 79 Jury: Prof. Dr. Akif GADDIEV Prof. Dr. 1 Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Osman ALTINTAŞ This thesis consist of three chapters. In the first chapter, the space C(a,b) with norm is introduced and the modulus of continuity and some related properties are given. Then the linear positive operators with properties and some examples related to them are given. Additionally, the boundedness and the norm of a linear operator L, in general, and the norm of L in C(a,b), in particular, are investigated. Finally, in this chapter, the proof of Korovkin Theorem in C(a,b) is given. The second and the third chapters are the original parts of the study. In the second chapter, a generalization of the sequence of positive operators known as Baskakov operator in literature are introduced and the approximation of the generalized sequence to functions are given. The first part of the third chapter is devoted to the investigation of the approximation of the derivatives of the linear positive operators to the derivetives of the functions defined in the second chapter. Some approximation theorems are proved. In the second part of this chapter, the approximation order with respect to the continuity is investigated and the results are applied to the wellknown Baskakov, Stoncu, Bernstein and Szasz operators. KEY WORDS: Linear positive operators, Baskakov operator,. Stancu operator, Bernstein polynomial, Szasz operator.
Benzer Tezler
- Schurer-szasz operatörleri ile yaklaşım
Approximation by schurer-szasz operators
TUĞBA AZAP ÇAYIRCIOĞLU
- İki değişkenli fonksiyonlar sınıfında Bernstein-Chlodowsky tipi lineer pozitif operatörler dizisinin yakınsaklık özellikleri
Convergence properties of sequences of Bernstein-Chlodowsky type linear positive operators in classes of two variables functions
AYDIN İZGİ
- Toplam sürecinin baskakov tipindeki korovkin teorisine uygulanması
Application of summability process on baskakov-type korovkin theory
İSMAİL ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Lineer pozitif operatörler ve süreklilik modülleri
Linear positive operators and modulus of continuity
HANDE TANBERKAN
- Ortogonal ve biortogonal polinomları içeren bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of some linear positive operators including orthogonal and biorthogonal polynomials
GÜRHAN İÇÖZ
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL