İki değişkenli fonksiyonlar sınıfında Bernstein-Chlodowsky tipi lineer pozitif operatörler dizisinin yakınsaklık özellikleri
Convergence properties of sequences of Bernstein-Chlodowsky type linear positive operators in classes of two variables functions
- Tez No: 149786
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ERTAN İBİKLİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein-Chlodowsky polynomials, Korovkin theorem, Linear posi tive operators, order of approximation, complete modulus of conti nuity, partial modulus of continuity, Lipschitz condition, uniform con vergence
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
ÖZET Doktora Tezi İKİ DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR. SINIFINDA BERJNfSTEIN CHLODOWSKY TİPİ LİNEER POZİTİF OPERATÖRLER DİZİSİNİN YAKINSAKLIK ÖZELLİKLERİ Aydın İZGİ Anlara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ertan İBİKLİ Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. ikinci bölümde bu tez için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, çok değişkenli fonksiyonlar için Korovkin tipi bir teorem verilip, ispatlanmıştır. İki değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış olan süreklilik modülünün bazı özellikleri bir lemma olarak verilip, ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde Bernstein-Chlodowsky polinomlar dizisin bir genelleşmesi ile ilgili bir makale(İbikli and Gadjieva,1995) ele alınmış ve bu makaledeki sonuçlar Lips- chitz sunundan olan fonksiyonlar için yeniden ispatlanmıştır. Ayrıca bu polinomlar dizisinin türevinin yaklaşımı ile ilgili bir teorem verilip ispatlanmıştır. Dördüncü bölüm tezin orjinal kısmıdır. Bu bölümde, Bernstein-Chlodowsky poli nomlar dizisinin bir genelleşmesi iki değişkenli fonksiyonlar sınıfında tanımlanmıştır. Bu polinomlar dizisinin ve kısmi türevlerinin yaklaşımları ve yaklaşım hızlan ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. 2004, 68 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Benistem-Clilodowsky poliııomlan, Korovkin Teo remi, Lineer pozitif operatörler, yakınsaklık hızı, tam süreklilik modülü, kısmi sürekli lik modülü, Lipschitz şartı, Düzgün yakınsaklık.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis CONVERGENCE PROPERTIES OF SEQUENCES OF BERNSTEIN CHLO- DOWSKY TYPE LINEAR POSITIVE OPERATORS IN CLASSES OF TWO VARIABLES FUNCTIONS Aydın İZGİ Ankara Universitesity Graduate School of Natural Applied Science Department of Mathematic Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ertan İBİKLİ This thesis consist of four chapters. The first chapter is devoded to the introduction. In the second chapter, the fundamental definitions and theorems has been given, which are necessary for this thesis. Furthermore, a Korovkin type theorem has been given, proved for several variables functions. A lemma, deal with some properties modulus of continuity of two variables functions, which has been defined, has been given and proved. In the third chapter, a paper about generalization of the sequence of Bcrnstein- Chlodowsky polynormals(Ibikli and Gadjieva, 1995), is studied and the results in the paper are given as new results for functions which are in Lipschitz class. The fourth chapter is the original part of the thesis. In this chapter, a generalization of Bernstein-Chlodowsky s is defined in the two variables functions classes. The theorems about approximation and degree of approximation of these sequence of polynomial and their partial derivatives has been proved. 2004, 68 page
Benzer Tezler
- [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenlibernsteın-kantorovıch polinomlarının yaklaşımı
Approximation of bernstein-kantorovich polynomials on range[−1, 1] × [−1, 1]
DÖNE KARAHAN
- İki değişkenli genelleştirilmiş Bernstein polinomları için ters teoremler
Inverse theorems for generalized Bernstein polynomials of two variables
İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
- Bir sınıf Bernstein tip rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım
Approximation by a class of Bernstein-type rational functions
AYŞENUR ELİF ATA
- Üçgensel bölgede iki değişkenli bernstein-kantorovich operatörü ile yaklaşım
Approximation by bivariate bernstein-kantorovich operators on the triangular domain
REŞAT ASLAN
- İki değişkenli q-Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri
Approximation proporties of King type generalizations of bivariate q-Bernstein polynomials
HÜSEYİN ERHAN ALTIN
