Polinom halkalarında otomorfizmalar
Automorphisms of polynominal rings
- Tez No: 58556
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Gilmer, R birimli ve değişmeli bir halka ve R[X] polinomlar halkası olduğunda, R[X] halkasının R-otomorfizmalarım belirledi. Daha sonra Castillon, Dowlen ve Karakaş bu otomorfizmalann grupları ile ilgili bazı özellikler buldular. Ferrero ve Paques, R halkasını sadece birimli alarak, aynı sonuçlara ulaştılar. Bu çalışma, Ferrero ve Paques 'in R[X] halkasının R-otomorfizmalan ile ilgili makalelerindeki sonuçların bir derlemesi olup, bu makaledeki teoremlerin açık ve ayrıntılı ispatlarını vermektedir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde, R[X] halkasının sonlu mertebeden otomorfizmaları halka sonlu karakteristikli varsayılarak çalışıldı. Üçüncü bölümde, R-otomorfizma grupları ile ilgili teoremler incelendi. Dördüncü bölümde, R[X] halkasının R[X]G nin bir Galois genişlemesi olduğu durumda R[X] halkasının otomorfizmalan belirlendi. ANAHTAR KELİMELER: R-otomorfizma, Galois genişlemesi.
Özet (Çeviri)
Gilmer has characterized the R-automorphisms of R[X] when R is a commutative ring with identity and R[X] is the polynomial ring over R in an indeterminate X. Later on Castillon, Dowlen and Karakaş have obtained some properties of the groups of such automorphisms. Ferrero and Paques have got the same results when R is only taken as a ring with an identity. This study is a survey of the basic results of Ferrero and Paques 's paper about R-automorphisms of R[X] and gives clarified and detailed proofs of the theorems of their paper. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, basic descriptions and theorems to be used in the sequel are given. In the second chapter, the R-automorphisms of R[X] which are of finite order are studied under the assumption that R is a ring of finite characteristic. In the third chapter, some theorems of automorphism groups are given. In the fourth chapter, the automorphisms of R[X] are determined in such a way that R[X] is a Galois extension of R[X]G with group G. KEY WORDS: R-automorphism, Galois extension.
Benzer Tezler
- Galois halkaları
Galois rings
ELİF ALTINAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Bazı cebirlerin otomorfizmleri ve derivasyonları
Automorphisms and derivations of some algebras
İBRAHİM HALİL COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA VELİOĞLU
- Computation of the primary decomposition of polynomial ideals using Gröbner bases
Polinom ideallerinin Gröbner bazları kullanılarak primer bileşenlerine ayrılması
BETÜL TOLGAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA KARAYAYLA
- Evrensel grobner bazının varlığının topolojil ispatı
A topological proof for existence of universal grobner bases
OSMAN UYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
- New TMVP-based multiplication algorithms for polynomial quotient rings and application to post-quantum cryptography
Polinom halkaları için yeni TMVP-tabanlı çarpım algoritmaları ve quantum-sonrası kriptografiye uygulamaları
İREM KESKİNKURT PAKSOY
Doktora
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT CENK