Bazı cebirlerin otomorfizmleri ve derivasyonları
Automorphisms and derivations of some algebras
- Tez No: 506567
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA VELİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
k, karakteristiği 0 olan bir cisim ve 𝐾 = 𝑘 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! , k üzerinde tanımlanan 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! değişkenlerine bağlı polinomların halkası olsun. Bu tezde K halkasının derivasyonları ve otomorfizmleri detaylı bir şekilde ele alınmış ve özellikle n=2 için K halkasının k-otomorfizimlerinin bir alt grubu olan 𝑇 2, 𝑘 tame otomorfizmleri incelenmiştir. Bunun yanı sıra iki değişkenli polinom halkalarının otomorfizmlerinin tame olduğu sonucu çalışılmıştır. Ayrıca 𝑃 = 𝑘 𝑥!, 𝑥! ile ifade edilen iki değişkenli serbest Poisson cebirleri tanımlanmış ve polinom halkalarındaki çalışmalardan hareketle 𝑃 cebirinin de otomorfizmleri ve derivasyonları çalışılmıştır. Son olarak bu cebirin otomorfizmlerinin tame olduğu sonucu incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Polinom Halkaları, Poisson Cebirleri, Derivasyonlar, Otomorfizmler
Özet (Çeviri)
Let k be a field of characteristic zero and 𝐾 = 𝑘 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! be the polynomial ring in variables 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! over k. In this thesis, the derivations and automorphisms of the K-ring are discussed in detail and spacially the tame automorphisms T (2, k), a subset of the k-automorphisms of the K-ring for n = 2, is investigated. Besides this, the result that the automorphisms of the two variable polynomial rings are tame is studied. In addition, the free Poisson algebras with two variables expressed by 𝑃 = 𝑘 𝑥!, 𝑥! is defined and based on results in polynomial rings, the automorphisms and derivations of 𝑃 are studied. Finally, the result about tameness of automorphisms of this algebra is investigated. KEY WORDS: Polynomial Rings, Poisson Algebras, Derivations, Automorphisms
Benzer Tezler
- Automorphisms and test elements of some free lie algebras
Bazı serbest lıe cebırlerının otomorfızmaları ve test elemanları
AREF HASSAN DAOOD YOUSSIF AL-WALEEDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN
- Lie cebirleri ve ekstremal elemanlar
Lie algebras and extremal elements
TOLGA KIRMIZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- Structural matrix algebra and its automorphisms
Yapısal matris cebirleri ve otomorfizmaları
EMİRA AKKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. GEORGE PHİLLİP BARKER
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras
Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları
TUNAHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU