Geri Dön

Bazı cebirlerin otomorfizmleri ve derivasyonları

Automorphisms and derivations of some algebras

  1. Tez No: 506567
  2. Yazar: İBRAHİM HALİL COŞKUN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA VELİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

k, karakteristiği 0 olan bir cisim ve 𝐾 = 𝑘 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! , k üzerinde tanımlanan 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! değişkenlerine bağlı polinomların halkası olsun. Bu tezde K halkasının derivasyonları ve otomorfizmleri detaylı bir şekilde ele alınmış ve özellikle n=2 için K halkasının k-otomorfizimlerinin bir alt grubu olan 𝑇 2, 𝑘 tame otomorfizmleri incelenmiştir. Bunun yanı sıra iki değişkenli polinom halkalarının otomorfizmlerinin tame olduğu sonucu çalışılmıştır. Ayrıca 𝑃 = 𝑘 𝑥!, 𝑥! ile ifade edilen iki değişkenli serbest Poisson cebirleri tanımlanmış ve polinom halkalarındaki çalışmalardan hareketle 𝑃 cebirinin de otomorfizmleri ve derivasyonları çalışılmıştır. Son olarak bu cebirin otomorfizmlerinin tame olduğu sonucu incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Polinom Halkaları, Poisson Cebirleri, Derivasyonlar, Otomorfizmler

Özet (Çeviri)

Let k be a field of characteristic zero and 𝐾 = 𝑘 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! be the polynomial ring in variables 𝑥!, 𝑥!,…, 𝑥! over k. In this thesis, the derivations and automorphisms of the K-ring are discussed in detail and spacially the tame automorphisms T (2, k), a subset of the k-automorphisms of the K-ring for n = 2, is investigated. Besides this, the result that the automorphisms of the two variable polynomial rings are tame is studied. In addition, the free Poisson algebras with two variables expressed by 𝑃 = 𝑘 𝑥!, 𝑥! is defined and based on results in polynomial rings, the automorphisms and derivations of 𝑃 are studied. Finally, the result about tameness of automorphisms of this algebra is investigated. KEY WORDS: Polynomial Rings, Poisson Algebras, Derivations, Automorphisms

Benzer Tezler

  1. Automorphisms and test elements of some free lie algebras

    Bazı serbest lıe cebırlerının otomorfızmaları ve test elemanları

    AREF HASSAN DAOOD YOUSSIF AL-WALEEDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN

  2. Lie cebirleri ve ekstremal elemanlar

    Lie algebras and extremal elements

    TOLGA KIRMIZI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN

  3. Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri

    Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras

    DEMET PARLAK SÖNMEZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  4. Structural matrix algebra and its automorphisms

    Yapısal matris cebirleri ve otomorfizmaları

    EMİRA AKKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. GEORGE PHİLLİP BARKER

    DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR

  5. Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras

    Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları

    TUNAHAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU