Geri Dön

Gecikmeli diferansiyel denklemlerde Hopf çatallanma analizi

Hopf bifurcation analysis of a delayed differential equations

  1. Tez No: 591872
  2. Yazar: YONCA YALÇİN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM AK GÜMÜŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adıyaman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, matematiksel biyoloji dalında büyük önem taşıyan zaman gecikmesi içeren bir dinamik sistemdeki Hopf çatallanma analizi incelenmiştir. Öncelikle çalışma için gerekli olan tanım ve kavramlar verilerek dinamik sistemler hakkında bazı bilgiler sunulmuştur. Daha sonra ele alınan dinamik sistemin tek pozitif denge noktasının kararlılığı incelenmiş, bu analize ek olarak, gecikme parametresi τ, çatallanma parametresi olarak alınarak sistemin belirli bir τ değerinde Hopf çatallanmaya sahip olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, Hopf bifurcation analysis in a dynamic system which includes time delay and which is very important in the mathematical biology branch was examined. First of all, some information about dynamic systems by giving the definitions and the terms which are necessary for the study was presented. After that, one positive equilibrium points stability of contextualised dynamic system was examined. In addition to this analysis delay parameter τ was assumed as bifurcation parameter and ıt was showed that the system has a Hopf bifurcation in the value of the spesific τ.

Benzer Tezler

  1. Stability and bifurcation analysis of nonlinear fractional differential equations

    Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma analizi

    KÜBRA DEĞERLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI

  2. Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay

    Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması

    EYŞAN ŞANS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  3. Gecikmeli bir yapay sinir ağı modeli ile gecikmeli bir av-avcı modelinin kararlılık ve hopf çatallanma analizleri

    Hopf bifurcation and stability analyses of a neural network model with delay and a predator-prey model with delay

    ESRA KARAOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

  4. Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri

    Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis

    ERCAN BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL

  5. Stability and hopf bifurcation analysis for a nonlinear predator-prey model with delay

    Lineer olmayan gecikmeli bir av-avcı modeli için kararlılık ve hopf çatallanma analizi

    ADALET ZEYNEP ESİRGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI