Fibonacci sayıları ile bağlantılı bazı dizilerin bölünebilme özellikleri
On divisibility properties of a sequence related to the quotient of Fibonacci numbers
- Tez No: 598513
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YÜCEL TÜRKER ULUTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmada, ilk olarak {S_n}={F_7n/(F_7 F_n )} dizisinin bazı bölünebilirlik özellikleri verilmiştir. {S_n} sayı dizisinin n≠7k olduğunda tamsayı olduğu ve {S_n} sayı dizisinin tamsayı olduğu değerler için hangi koşullar altında S_m |S_n ve (S_m,S_n)=S_(m,n) ifadelerinin sağlandığı gösterilmiştir. Ayrıca {S_n } sayı dizisi kullanılarak tanımlanan {Q_k (n)} altdizisi için n≠7k olduğunda S_n^k |Q_k (n) olduğu elde edilmiştir. 2017 yılında Panraksa ve Tangboonduangjit tarafından tanımlanan {T_n}={F_5n/5F_n } dizisinin ve tanımladığımız {S_n}={F_7n/(F_7 F_n )} dizisinin bazı bölünebilirlik özellikleri genelleştirilmiş Fibonacci dizileri üzerine taşınmış ve {S_(p,n)}={U_pn/(U_p U_n )} dizisi tanımlanmıştır. n∈Z^+ ve p tek asal sayı olmak üzere n≠pt iken S_(p,n)=U_pn/U_p U_n sayısının bir tamsayı olduğu gösterilmiştir. {S_(p,n)} sayı dizisi için S_(p,m) |S_(p,n) ve (S_(p,m),S_(p,n))=S_(p,(m,n)) özelliklerinin hangi şartlar altında sağlandığı elde edilmiştir. Ayrıca {S_(p,n) } sayı dizisi kullanılarak tanımlanan {Q_k (p,n)} altdizisi için n≠pk olduğunda S_(p,n)^k |Q_k (p,n) olduğu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, some divisibility properties of sequence {S_n}={F_7n/(F_7 F_n )} are given. It is shown that {S_n} is an integer sequences when n≠7k and under which conditions S_m |S_n and (S_m,S_n)=S_((m,n)) are provided for the sequence {S_n} . For subsequence {Q_k (n)} defined using the sequence {S_n}, it is also shown that S_n^k |Q_k (n) when n≠7k. Some divisibility properties of sequence {T_n}={F_5n/5F_n } given by Panraksa and Tangboonduangjit in 2017 and the sequence {S_n} defined by us are moved over to the generalized Fibonacci numbers and sequence {S_(p,n)}={U_pn/(U_p U_n )} are defined. It is shown that {S_(p,n)} is an integer sequences for n≠pt. Also S_(p,m) |S_(p,n) and (S_(p,m),S_(p,n))=S_(p,(m,n)) under which conditions has been obtained for the integer values of the sequence {S_(p,n)}, where n is a positive integer and p is an odd prime number. In addition, for subsequence {Q_k (p,n)} defined by using the sequence {S_(p,n)}, it has been obtained that S_(p,n)^k |Q_k (p,n) when n≠pt.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileri ve bazı uygulamaları
Generalized Fibonacci and Lucas sequences and their appications
BAHAR DEMİRTÜRK
- Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları ve uygulamaları
Applications and properties of Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers
FİKRİ KÖKEN
- Pozitif tamsayıların parçalanışlarıyla inşa edilen tamsayı dizileri
Integer sequences constructed by partitions of positive integers
BÜŞRA AL
- Belirli tam sayı dizilerinin cebirsel özellikleri
Algebraic properties of certain integer sequences
ALBULENA BYTYQI BEQIRI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜL KARADENİZ GÖZERİ
- Alt yörüngesel graflar ve fibonacci sayıları
Suborbital graphs and fibonacci numbers
HATİCE ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ