Geri Dön

Karşılaştırılabilirlik çizgelerinin alt sınıflarında karesel renklendirme

Square coloring in the subclasses of comparability graphs

  1. Tez No: 605265
  2. Yazar: MEHMET AKİF YETİM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF CİVAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tez çalışmasında karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karelerinin karakterizasyonu, karşılaştırılabilir çizgelerinin bazı alt sınıfları ve bazı genel çizge sınıfları için karesel renklendirme konuları ele alınmıştır. Bu çalışmanın temel amacı karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karelerini karakterize ederek, karşılaştırılabilirlik çizgelerinin ve köşe sıralama karakterizasyonuna ya da aralık gösterimine sahip olan bazı genel çizge sınıflarının karesel kromatik sayıları için sıkı üst sınırlar elde etmektir. Dört bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde çalışma ile ilgili literatür bilgileri ve motivasyon sunulurken, ikinci bölümde çalışma boyunca kullanılacak olan bazı temel bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, önce karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karelerinin karakterizasyonları verilerek ardından karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karelerinin renklendirilmesi problemi incelenmiştir. Bu kapsamda, zayıf üçgensel iki-parçalı çizgeler, aralık sıralarının karşılaştırılabilirlik çizgeleri, boyutu 2 olan kısmi sıralı kümelerin karşılaştırılabilirlik çizgeleri, ağaç-benzeri ve üçgensel karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karelerinin renklendirmeleri için üst sınırlar verilerek, yüksekliği 3 olan kısmi sıralı kümelerin karşılaştırılabilirlik çizgeleri ve zayıf üçgensel karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karesel renklendirmesi için özel durumlar altında üst sınırlar elde edilmiştir. Son bölümde çeşitli genel çizge sınıflarının karesel renklendirilmesi problemi ele alınmıştır. Köşe sıralama karakterizasyonlarından faydalanılarak güçlü sıralanabilir, dual üçgensel, güçlü üçgensel, üçgensel ve ardıl-karşılaştırılabilirlik çizgelerinin karesel kromatik sayıları için üst sınırlar elde edilmiştir. Ayrıca aralık temsilleri yardımıyla aralık, ardıl-aralık, aralık kapsama (permütasyon) çizgeleri ve aralık k-çizgelerinin karelerinin kromatik sayıları için üst sınırlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, characterization and coloring of the square of comparability graphs are studied. Square colorings of various general graph classes are further investigated. The main goal of this dissertation is to characterize squares of comparability graphs and provide tight upper bounds on the chromatic number of squares of comparability graphs and graphs which admit a vertex ordering characterization or an interval representation. This thesis consists of four chapters. First chapter presents a brief summary of literature, while the second chapter provides preliminary definitions and notations used throughout the study. In chapter three, we characterize squares of comparability graphs and provide upper bounds on the chromatic number of the squares of chordal bipartite graphs, comparability graphs of interval orders, treelike comparability graphs, chordal comparability graphs and comparability graphs of posets of dimension at most 2. We also give sufficient conditions on weakly chordal comparability graphs and the comparability graphs of posets of height 3, to have the desired upper bounds on their square coloring. In the final chapter, we deal with the coloring of squares of graphs which have a vertex ordering characterization or an interval representation. We establish upper bounds on the chromatic number of the square of strongly orderable, dually chordal, strongly chordal, chordal and cocomparability graphs, by appealing to their vertex ordering characterizations. We further provide upper bounds on the chromatic number of the squares of interval, co-interval, interval containment (permutation) and interval k-graphs by using their interval representations.

Benzer Tezler

  1. BİST' te ı̇şlem gören ı̇malat sektöründekı̇ ı̇şletmelerı̇n TMS 8 muhasebe polı̇tı̇kaları, muhasebe tahmı̇nlerı̇ndekı̇ değı̇şı̇klı̇kler ve hatalar standardı açısından ı̇ncelenmesı̇

    Analysing the publicly trading businesses in the manufacturing sector in the BİST in terms of IAS 8 accounting policies, changes in accounting estimations and errors standard

    MERVE BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İşletmeManisa Celal Bayar Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT KARĞIN

  2. TMS/TFRS çerçevesinde muhasebe politikalarındaki değişikliklerin finansal raporlama açısından önemi ve Bist uygulamaları

    Importance of changes in accounting policies within the frame of TMS/TFRS in terms of financial reports and Bist applications

    SELİN VAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İşletmeBahçeşehir Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜMİT GÜCENME GENÇOĞLU

  3. Banka dışı finansal kurumlar ve muhasebe uygulamaları

    Non-bank financial institutions and accounting operations

    ÖNDER YİLMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    BankacılıkMarmara Üniversitesi

    Bankacılık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERİŞAH ARICAN

  4. İnternette finansal raporlamanın tarihsel gelişimi ve finansal tabloların taşıması gereken niteliksel özellikleri üzerine etkileri

    Historical development of financial reporting on the internet and the effects of financial statements on qualitative characteristics

    SERAP NUR ÖZATA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İşletmeİzmir Demokrasi Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FEVZİ SERKAN ÖZDEMİR

  5. Uluslararası muhasebe, denetim ve finansal raporlama standartlarının tarihsel gelişim sürecinde 1989-2019 yılları arasında Türkiye'de yapılan çalışmaların içerik analizi

    The content analysis of studies conducted between 1989 - 2019 of international accounting, auditing and financial reporting standards in terms of historical development process.

    ŞERİFE ŞAMDAN KACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İşletmeKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAMIK KEMAL ERDEMİR