Geri Dön

Kismi türevli diferansiyel denklemlerin deneme denklem yöntemiyle çözümleri

Solutions of partial differential equations with trial equation method

  1. Tez No: 607022
  2. Yazar: TURAL AĞIR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

Bu tez çalışmasında, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesine olanak sağlayan deneme denklem yöntemleri incelenmiştir. Deneme denklem yöntemi ile bu tarz denklemlerin yeni tam çözümlerinin bulunması hedeflenmiştir. Önerilen bu yöntemin daha da geliştirilmiş bir hali olan genişletilmiş deneme denklem yöntemi ifade edilmiştir. Geliştirilen bu yöntem kübik lineer olmayan Schrödinger denklemi ve (3+1)-boyutlu Kadomtsev-Petviashvili (KP) denklemlerine uygulanarak bu denklemlerin farklı yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Bulunan bu yeni tam çözümlerin literatür tarandığında, bu denklemlerin literatürde bulunmayan yeni tam çözümleri olduğunu ifade edebiliriz. Ayrıca, bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarını göstermek için iki ve üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, trial equation methods which allow to obtain exact solutions of the partial differential equations are examined. It is aimed to find the new exact solutions of such equations with trial equation method. The extended trial equation method, which is a further development of the proposed method, is expressed. The developed method was applied to cubic nonlinear Schrödinger equation and (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili (KP) equations to obtain different new complete solutions of these equations. When these new exact solutions are searched in the literature, we can state that these equations are new exact solutions not found in the literature. In addition, two and three dimensional graphs were drawn to illustrate the physical behavior of these new complete solutions.

Benzer Tezler

  1. Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi

    Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods

    AYŞE YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF PANDIR

  2. Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için yeni yaklaşımlar

    New approaches for exact solutions of nonlinear partial differential equations

    LATİFE GİZEM KAMBUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE

  4. Modellenen ve simülasyonla ayarlanan prototip HVAC sistemine ait PI kontrolün bir binada denenerek karşılaştırılması

    Checking PI controller of a developed, tested and tuned prototyp HVAC control system in an office building

    M. ONUR KARAHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. N. AYDIN HIZAL

  5. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde bazı özel yöntemler

    Some special methods in solving partial differential equations

    HAMİ GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL