Kismi türevli diferansiyel denklemlerin deneme denklem yöntemiyle çözümleri
Solutions of partial differential equations with trial equation method
- Tez No: 607022
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez çalışmasında, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesine olanak sağlayan deneme denklem yöntemleri incelenmiştir. Deneme denklem yöntemi ile bu tarz denklemlerin yeni tam çözümlerinin bulunması hedeflenmiştir. Önerilen bu yöntemin daha da geliştirilmiş bir hali olan genişletilmiş deneme denklem yöntemi ifade edilmiştir. Geliştirilen bu yöntem kübik lineer olmayan Schrödinger denklemi ve (3+1)-boyutlu Kadomtsev-Petviashvili (KP) denklemlerine uygulanarak bu denklemlerin farklı yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Bulunan bu yeni tam çözümlerin literatür tarandığında, bu denklemlerin literatürde bulunmayan yeni tam çözümleri olduğunu ifade edebiliriz. Ayrıca, bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarını göstermek için iki ve üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, trial equation methods which allow to obtain exact solutions of the partial differential equations are examined. It is aimed to find the new exact solutions of such equations with trial equation method. The extended trial equation method, which is a further development of the proposed method, is expressed. The developed method was applied to cubic nonlinear Schrödinger equation and (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili (KP) equations to obtain different new complete solutions of these equations. When these new exact solutions are searched in the literature, we can state that these equations are new exact solutions not found in the literature. In addition, two and three dimensional graphs were drawn to illustrate the physical behavior of these new complete solutions.
Benzer Tezler
- Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi
Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods
AYŞE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi
Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods
TOLGA AKTÜRK
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için yeni yaklaşımlar
New approaches for exact solutions of nonlinear partial differential equations
LATİFE GİZEM KAMBUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE
- Modellenen ve simülasyonla ayarlanan prototip HVAC sistemine ait PI kontrolün bir binada denenerek karşılaştırılması
Checking PI controller of a developed, tested and tuned prototyp HVAC control system in an office building
M. ONUR KARAHAN
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde bazı özel yöntemler
Some special methods in solving partial differential equations
HAMİ GÜNDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL