Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Kudryashov yöntemiyle incelenmesi
Investigation if partial differential equations with Kudryashov method
- Tez No: 607021
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik çözümler, Diferensiyel denklemler, Kısmi diferensiyel denklemler, Soliton, Analytical solutions, Differential equations, Partial differential equations, Soliton
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, tam çözümlerinin bulunmasını sağlayan Kudryashov yöntemi incelenmiştir. Bu yöntem sayesinde lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesi mümkündür. İncelenen bu yöntemin daha da genelleştirilmiş hali olan genelleştirilmiş Kudryashov yöntemi ifade edilmiştir. Genelleştirilen bu yöntem; modifiye edilmiş KdV denklemi ve iki boyutlu KdV-Burger denklemlerine uygulanarak, bu denklemlerin yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Elde edilen bu tam çözümlerin literatür incelendiğinde literatürde bulunmayan çözümler olduğunu söyleyebiliriz. İlaveten, elde edilen bu yeni tam çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizilerek fiziksel davranışları gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Kudryashov method which provides the exact solutions is examined. With this method it is possible to obtain the exact solutions of the nonlinear partial differential equations. The generalized Kudryashov method, which is a more generalized version of this method, is expressed. This generalized method is applied to modified KdV equation and two dimensional KdV-Burger equations and the new exact solutions of these equations are obtained. We can say that these exact solutions are the solutions that are not found in the literature. In addition, the two and three dimensional graphs of these new exact solutions are drawn and their physical behavior is shown.
Benzer Tezler
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemiyle incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by kudryashov method
SELAMİ ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemi ile tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations using the kudryashov method
FATMA ECE KAYGUSUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Kesin çözüm metotlarında yenilikçi yöntemler
Innovative methods in exact solution methods
TUĞÇE UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Modified Kudryashov method for solving fractional order partial differential equations
Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri için modifiye edilmiş Kudryashov metodu
FATİH MARAŞLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAMMER AYATA