Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi
Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods
- Tez No: 543440
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümlerinin elde edilmesini sağlayan genelleştirilmiş tanh yöntemi ve deneme denklem yöntemi ele alınmıştır. Genelleştirilmiş tanh yöntemi sırasıyla zaman-uzay kesirli lineer olmayan Foam Drainage, zaman-uzay kesirli potansiyel Kadomtsev-Petviashvili, zaman-uzay kesirli lineer olmayan KdV ve zaman kesirli reaksiyon-difüzyon denklemlerine uygulanmıştır. Ayrıca yarı analitik bir yöntem olan deneme denklem yöntemi zaman-uzay kesirli lineer olmayan KdV denklemine uygulanmıştır. Bu iki yöntemden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış ve literatürde yer almayan farklı hareketli dalga çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, generalized tanh method and trial equation method which provide semi-analytical solutions of fractional partial differential equations are discussed. The generalized Tanh method was applied to time-space fractional non-linear Foam Drainage, time-space fractional potential Kadomtsev-Petviashvili, time-space fractional non-linear KdV and time fraction reaction-diffusion equations, respectively. In addition, the trial equation method which is a semi-analytical method, was applied to the time-space fractional non-linear KdV equation. The results obtained from these two methods were compared and different traveling wave solutions were obtained.
Benzer Tezler
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin derin öğrenme ve makine öğrenmesi algoritmaları ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations with deep learning and machine learning algorithms
BURCU ECE ALP
Doktora
Türkçe
2025
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR
- Modifiye çift ara-sumudu ayriştirma yönteminin kismi diferansiyel denklemlere uygulanmasi
Application of the modified double ara-sumudu decomposition method to partial differential equations
BERİL ONUR
- Demiryolu kaynaklı titreşimlerin optimal üstyapı tasarımı ile azaltılması
Reduction of railway induced vibrations via optimal superstructure modelling
ARİF ULU
Doktora
Türkçe
2022
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUZAFFER METİN
PROF. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
- Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of fractional partial differential equations
MEHMET FATİH UÇAR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET ÇAĞLAR