b-metrik uzaylarda Geraghty daraltan dönüşümlerin sabit noktaları üzerine
On fixed points of Geraghty contraction mappings in b-metric spaces
- Tez No: 609755
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KARAHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Son yıllarda metrik uzaylar çeşitli yönlerden genelleştirilerek var olan çalışmalar yeni tanımlanan bu uzaylara taşınmaktadır. Bu uzayların en önemlilerinden biri 1989 yılında Bakhtin tarafından tanımlanan b-metrik uzaylardır. Diğer yandan sabit nokta teorisinde büyük öneme sahip olan Banach sabit nokta teoreminin genelleştirmeleri dikkat çeken çalışmalardır. Bu amaçla Geraghty 1973 yılında yeni bir dönüşüm sınıfı tanımlamış ve tam metrik uzaylarda tanımlı bu dönüşümün sabit noktasının varlık ve tekliğini ispatlamıştır. Bu tezde b-metrik uzaylarda Geraghty ve genelleştirilmiş Geraghty daraltan dönüşümler olan α-Geraghty, (α,β)-Geraghty, α-φ-Geraghty ve (B) tipli genelleştirilmiş α-φ-Geraghty daraltan dönüşümlerin sabit noktaları ile ilgili makaleler derlenmiştir. Tezde verilen teoremlerin integral denklemlere olan uygulaması ele alınmış ve bulunan sonuçlar, sonuç ve öneriler bölümünde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In recent years metric spaces ara generalized in various aspects and existing studies are carried to these newly defined spaces. One of the most important of these spaces is the b-metric spaces defined by Bakhtin in 1989. On the other hand generalizations of Banach fixed point theorem which is of great importance in fixed point theory are remarkable studies. To this end Geraghty defined a new class of mapping in 1973 and proved the existence and uniqueness of the fixed point of this mapping defined in complete metric spaces. In this thesis, articles about the fixed points of the Geraghty and α-Geraghty, (α,β)-Geraghty, α-φ-Geraghty and (B) type α-φ-Geraghty mappings which are generalized Geraghty mappings in b-metric spaces are compiled. The applications of theorems to integral equations is discussed in the thesis and the results are discussed in the conclusion and recommendations section.
Benzer Tezler
- On some fixed point theorems in the setting of b-metric spaces
B-metrik uzaylarında sabit nokta teoremleri
HIBA TAREQ HUSSEIN ISAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- B-metrik uzaylarda en iyi yakınlık noktası sonuçları
Some best proximity point result on B-metric
MOHAMMED JASIM MOHAMMED MOHAMMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ
DR. HAKAN ŞAHİN
- B-metrik uzaylarda yakın lipschitz dönüşümleri için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for nearly lipschitzian mappings onb-metric spaces
DİLDAR GÜLSEMİH AKEKİN