Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında özeşlenik operatörlerin fonksiyonları için Grüss tipli eşitsizlikler ve ilgili sonuçlar
Grüss type inequalities for functions of selfadjoint operators in reproducing kernel hilbert space and related results
- Tez No: 611318
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Yüksek lisans tez çalı¸smasında üretici çekirdekler ve Berezin sembolü yardımıyla üretici çekirdekli Hilbert uzayları üzerinde Ca;b (A) dönü¸sümü kullanılarak Berezin sayı e¸sitsizlikleri çalı¸sılmı¸s ve üretici çekirdekli Hilbert uzayı üzerinde öze¸slenik operatörler için Grüss tipindeki e¸sitsizlikler verilmi¸stir. Üretici çekirdek teorisi Hilbert uzaylarındaki lineer dönü¸sümlerle temel ba˘glantısı olan matematiksel bilimlerdeki bir çok alanda uzun bir tarihe ve büyük çalı¸smalara sahiptir. Birçok bilim alanında ortak olan konu üretici çekirdek ve Berezin sembolü oldu˘gu için bu kavramlar üzerinde sonuçlar verilmi¸stir. Teorinin gerekli olan temel içeri˘gini kapsadı˘gı, bununla beraber incelemek için daha rahat oldu˘gundan Grüss tipli e¸sitsizlikler ile çalı¸sılmasının daha uygun oldu˘gu dü¸sünülmü¸stür. Grüss tarafından verilen iki fonksiyonun çarpımının integrali ve onların integralinin çarpımı arasındaki farkın tahminini veren ilginç ve yararlı Grüss e¸sitsizli˘gi, istatistik, kodlama teorisi, nümerik analiz, fonksiyonel analiz ve uygulamalarını içeren matemati˘gin bir çok bran¸sında önemli bir yer tutmaktadır. Son zamanlarda bu e¸sitsizlik geli¸stirilmi¸s ve pek çok genelle¸stirilmesi elde edilmi¸stir. Böylece Grüss tipli e¸sitsizlikler ve uygulamaları operatörler teorisinde yerini almı¸stır. Bu sebeple Grüss tipli e¸sitsizlikler ve bazı iyi bilinen e¸sitsizlik tipleri kullanılarak üretici çekirdekli Hilbert uzaylarda öze¸slenik (self-adjoint) operatörlerin ve fonksiyonların Berezin sayısı için yeni tipli e¸sitsizlikler ile ilgili sonuçlar ortaya koymu¸stur.
Özet (Çeviri)
In this master's thesis, we examined the Berezin number inequalities by using the transform Ca;b (A) defined in terms of reproducing kernels and Berezin symbol on reproducing kernel Hilbert spaces, and give Grüss-type inequalities for selfadjoint operators in reproducing kernel Hilbert spaces. The theory of reproducing kernel has fundamental ties to linear transformations in Hilbert spaces, has a long history in many other fields in mathematical sciences and there has been major work on this subject. The results of these concepts are given because the subject that is common in many fields of science is reproducing kernel and the Berezin symbol, we have results on these. Since it encompasses the fundamental contents of the theory necessary for our work and because of the ease of using Grüss-type inequalities, we have implemented their use in our work. Grüss proved an interesting and useful inequality that gives an estimate of the difference between the integral of the product of two functions and the product of their integrals. Applications of the Grüss type inequalities have been found in many branches of Mathematics includind statistics, coding theory, numerical analysis, functional analysis and applications. In a recent, proved more general inequalities of the Grüss type. Thus, Grüss type inequalities and applications have taken place in the theory of operators.
Benzer Tezler
- Some problems related with berezin symbols inrepreducing kernel hilbert spaces
Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezinsembolleri ile ilgili bazı problemler
İSMAİL MURAT KARLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ULAŞ YAMANCI
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Üretici çekirdekli Hilbert uzaylarında Hardy-Hilbert tipli eşitsizlikler
Hardy-Hilbert type inequalities in reproducing kernel Hilbert space
CEREN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ULAŞ YAMANCI
- Konveks fonksiyonlara göre bazı berezin sayı eşitsizlikleri
Some berezin number inequalities via convex functions
NAZLI BASKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUNA SALTAN
- Süperkuadratik fonksiyonlar ve berezin sayı eşitsizlikleri
Superquadratic functions and berezin number inequalities
NAZAN DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL