Geri Dön

Explorations in Yang-Mills matrix gauge theories with massive deformations

Kütle deformasyonlu Yang-Mills matris ayar teorileri üzerine araştırmalar

PDF İndir

  1. Tez No: 612258
  2. Yazar: ONUR OKTAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 167

Özet

Bu tezde, kütle deformasyon terimleri taşıyan Yang-Mills (YM) matris modellerine odaklanılmıştır. Fuzzy 2-küre ve fuzzy 4-küre konfigürasyonları bu modellerin potansiyellerinin ekstremumları olarak ortaya çıkmaktadır. Öncelikle, beş Hermityen matris içeren, 0 + 1 boyutta bir SU(N) ayar teorisi olan kütle deformasyonlu YM 5-matris modeli ele alınmıştır. Bu bağlamda, fuzzy 4-kürelerin izometri grubu olan SO(5) grubunun birtakım indirgenebilir ve indirgenemez gösterimlerinin tensör çarpımlarını hesaplamak suretiyle, YM 5-matris modelinin klasik hareket denklemlerini sağlayan yeni fuzzy 4-küre konfigürasyonları araştırılmıştır. Bu araştırma esnasında kullanılan indirgenebilir SO(5) gösterimleri, dört çift fermiyonik yaratma ve yok etme operatörü vasıtasıyla tanımlanan Schwinger tipi bir yapıyla oluşturulmuş ̧ ve bu sayede SO(5)'in indirgenemez gösterimleri cinsinden içeriği belirlenmiştir. Standart fuzzy 4-kürelerin yanında, literatüre kısa bir süre önce girmiş olan genellestirilmis ̧fuzzy 4-kürelerin (SΛ4) de YM 5-matris modelinin çözümleri olduğu gösterilmiştir. SΛ4 yapılarının daha iyi anlaşılması maksadıyla, coadjoint yörünge metodundan yararlanılarak O2≡SU(4)/(SU(2)×U(1)×U(1)) koset uzayının kuantizasyonu incelenmiştir. Bunun yanında, SO(6) ≈ SU(4) gruplarının eş uyumlu durumları kullanılarak hem standart hem de genelleştirilmiş ̧ fuzzy 4-kürelerin özellikleri irdelenmiştir. Tezin ikinci bölümünde, Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) modelinin bozonik sektörünün kütleli deformasyonu şeklinde açıklanabilecek yeni bir YM matris modeli incelenmiştir. Eş zamanlı dinamik yapılara sahip fuzzy 2- ve 4-kürelerden oluşan bir konfigürasyon ansatz olarak alınmış ̧ve bu sayede indirgenmiş ̧ bir eylem kümesi elde edilmiştir. ̇İndirgenmiş ̧ eylemlerin kaotik dinamiklerini ortaya koymak amacıyla Hamilton denklemleri nümerik yöntemlerle çözülerek ilgili Lyapunov spektrumları, Poincaré kesitleri ve en büyük Lyapunov üstleri hesaplanmıştır. Ayrıca, en büyük Lyapunov üstlerinin enerjiye bağlı değişimleri analiz edilmiştir.

Özet (Çeviri)

We focus on two research projects on Yang-Mills (YM) matrix models with massive deformation terms, where fuzzy four-spheres, as well as fuzzy two-spheres appear as matrix configurations which are of interest. We first concentrate on an SU(N) YM gauge theory in 0+1-dimensions with five Hermitian matrices, a YM 5-matrix model, with a massive deformation term and search for matrix configurations of fuzzy four- spheres, which are formed by taking tensor products of certain irreducible and reducible representations of the isometry group SO(5) of the fuzzy four-spheres, which may be understood as new static configurations satisfying the classical equations of motion of this matrix model. The reducible representation of SO(5) that we employ is formed by following a Schwinger type construction which utilizes four pairs of fermionic annihilation-creation operators and their SO(5) irreducible representation (IRR) content is determined. It is shown that in addition to standard fuzzy four-spheres, the generalized fuzzy four-spheres, SΛ4, that recently appeared in the literature, also emerge as solutions to the YM 5–matrix model. We examine the quantization of the coset space O2 ≡ SU(4)/(SU(2) × U(1) × U(1)) via the coadjoint orbit method to provide a perspective on the structure of SΛ4 and employ the generalized coherent states associated to SO(6) ≈ SU(4) to discuss some aspects of both the basic and generalized fuzzy four-spheres. In the second part of the thesis, we examine a YM matrix model that can be contemplated as a massive deformation of the bosonic part of the Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) model. An ansatz configuration involving fuzzy two- and four-spheres with collective time dependence is proposed to arrive at a set of reduced actions whose chaotic dynamics are revealed by calculating their Lyapunov spectrum, Poincaré sections and in particular largest Lyapunov exponents by using numerical solutions to their Hamiltonian equations of motion. We also analyze how the largest Lyapunov exponents change as a function of the energy.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    882950

    Tibet Budizmine ait eski Uygurca bir metin: Mañjuśrīnāmasaṃgīti (giriş-metin-çeviri-notlar-dizin)

    An old Uighur teht on Tibetan Buddhism: Mañjuśrīnāmasaṃgīti (introduction-text-translation-notes-index)

    ALİCAN ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Türk Dili ve EdebiyatıAnkara Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. JALE DEMİRCİ

  2. Tez No

    89702

    Explorations in supply and demand function equilibria

    Arz ve talep fonksiyonu dengelerine ilişkin incelemeler

    HARUN BULUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Ekonomi Ana Bilim Dalı

    PROF. SEMİH KORAY

  3. Tez No

    151906

    Su akiferlerinde jeofizik etüdleri

    Geophysical explorations in water aquifers

    TAYFUR TAHİR AKÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Maden Mühendisliği ve MadencilikÇukurova Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ADEM ERSOY

  4. Tez No

    454433

    GEMS programının fen bilgisi öğretmen adaylarının 'Dünya, ay ve yıldızlar' konularındaki başarılarına, öz yeterliliklerine, tutumlarına ve bilimsel muhakemelerine etkisinin incelenmesi

    Investigation of GEMS program's effects at 'Earth, moon and stars' subject on academic success, self efficacy, attitudes and science reasoning capability of preservice science teachers

    ERHAN CEYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Eğitim ve ÖğretimMustafa Kemal Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ORÇUN BOZKURT

  5. Tez No

    607553

    Eco-Bakhtinian explorations in Anglo-native selected novels

    Seçilmiş İngiliz-yerli Amerikan romanların Eko-Bakhtinci incelemeleri

    AYŞE ŞENSOY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Batı Dilleri ve EdebiyatıPamukkale Üniversitesi

    Batı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERYEM AYAN

Geri Dön