Geri Dön

Bazı özel matris fonksiyonları ve komütatörler

Some special matrix functions and commutators

  1. Tez No: 612678
  2. Yazar: OSMAN KAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN, PROF. DR. SÜLEYMAN SOLAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

olmak üzere, şeklinde tanımlanan matris komütatörleri matematik, matematiksel fizik, kuantum fiziği, kuantum kimyası gibi bilimin birçok farklı alanında önemli rol oynamaktadır. Özellikle kuantum fiziğinde gözlemlenebilir iki özelliğin aynı anda ölçülüp ölçülemeyeceğine karar vermek için bu özelliklere ait operatörlerin komütatörüne ihtiyaç duyulmaktadır. Matris komütatörleri alanında yapılan çalışmalar son on beş yıl içerisinde önem kazanmış olup daha çok matris komütatörlerinin normları üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda matris komütatörlerinin normları için bazı üst sınırlar elde edilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, bileşenlerinden birisi veya her ikisi birden özel bir matris fonksiyonu olan ve ile arasındaki ilişkiler ve bu matris komütatörlerinin Frobenius normlarının üst sınırları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, Matris Komütatörleri Graf Teoriye uygulanarak yeni ve önemli sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma boyunca elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle desteklenmiştir.

Özet (Çeviri)

Matrix commutators, defined as where , plays an important role in mathematics, mathematical physics, quantum physics and quantum chemistry. Especially in quantum physics, whether two observables can be measured simultaneously or not depends on the commutator of their operators. In recent decades, studies on matrix commutators have focused on Frobenius norm inequalities and many good results have been obtained. In this PhD thesis, some results on the relations between , and , upper bounds for Frobenius norms of and are obtained. Moreover, some new and important results are obtained by an application of Matrix Commutators to Graf Theory. In addition, most of the derived results during this study are supported by numerical examples.

Benzer Tezler

  1. Simulation and circuit design of an inverter driver with sensorless field oriented control for a PMSM used in compressor

    PMSM kullanılan kompresör için ve algılayıcısız alan yönlendirmeli kontrol kullanılan evrici sürücünün benzetim ve devre tasarımı

    TOLGA ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LALE ERGENE

  2. Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine

    On matrix expressions of some families of Appell polynomials

    LEVENT KARGIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VELİ KURT

  3. Zaman gecikmeli takagi-sugeno bulanık Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının kararlılık analizi

    Stability analysis of takagi-sugeno fuzzy Cohen-Grossberg neural networks with time delays

    SAMET BARIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBursa Uludağ Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NEYİR ÖZCAN SEMERCİ

  4. Applications of generalized woodall numbers

    Genelleştirilmiş woodall sayılarının uygulamaları

    ORHAN EREN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN

  5. Klasik ortogonal matris polinomları ve Bessel matris fonksiyonları

    Classical orthogonal matrix polynomials and Bessel matrix functions

    BAYRAM ÇEKİM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN