Bazı özel matris fonksiyonları ve komütatörler
Some special matrix functions and commutators
- Tez No: 612678
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN, PROF. DR. SÜLEYMAN SOLAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
olmak üzere, şeklinde tanımlanan matris komütatörleri matematik, matematiksel fizik, kuantum fiziği, kuantum kimyası gibi bilimin birçok farklı alanında önemli rol oynamaktadır. Özellikle kuantum fiziğinde gözlemlenebilir iki özelliğin aynı anda ölçülüp ölçülemeyeceğine karar vermek için bu özelliklere ait operatörlerin komütatörüne ihtiyaç duyulmaktadır. Matris komütatörleri alanında yapılan çalışmalar son on beş yıl içerisinde önem kazanmış olup daha çok matris komütatörlerinin normları üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda matris komütatörlerinin normları için bazı üst sınırlar elde edilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, bileşenlerinden birisi veya her ikisi birden özel bir matris fonksiyonu olan ve ile arasındaki ilişkiler ve bu matris komütatörlerinin Frobenius normlarının üst sınırları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, Matris Komütatörleri Graf Teoriye uygulanarak yeni ve önemli sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma boyunca elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Matrix commutators, defined as where , plays an important role in mathematics, mathematical physics, quantum physics and quantum chemistry. Especially in quantum physics, whether two observables can be measured simultaneously or not depends on the commutator of their operators. In recent decades, studies on matrix commutators have focused on Frobenius norm inequalities and many good results have been obtained. In this PhD thesis, some results on the relations between , and , upper bounds for Frobenius norms of and are obtained. Moreover, some new and important results are obtained by an application of Matrix Commutators to Graf Theory. In addition, most of the derived results during this study are supported by numerical examples.
Benzer Tezler
- Simulation and circuit design of an inverter driver with sensorless field oriented control for a PMSM used in compressor
PMSM kullanılan kompresör için ve algılayıcısız alan yönlendirmeli kontrol kullanılan evrici sürücünün benzetim ve devre tasarımı
TOLGA ODABAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LALE ERGENE
- Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine
On matrix expressions of some families of Appell polynomials
LEVENT KARGIN
- Zaman gecikmeli takagi-sugeno bulanık Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının kararlılık analizi
Stability analysis of takagi-sugeno fuzzy Cohen-Grossberg neural networks with time delays
SAMET BARIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBursa Uludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NEYİR ÖZCAN SEMERCİ
- Applications of generalized woodall numbers
Genelleştirilmiş woodall sayılarının uygulamaları
ORHAN EREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Klasik ortogonal matris polinomları ve Bessel matris fonksiyonları
Classical orthogonal matrix polynomials and Bessel matrix functions
BAYRAM ÇEKİM