Bazı özel matris fonksiyonları ve komütatörler
Some special matrix functions and commutators
- Tez No: 612678
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN, PROF. DR. SÜLEYMAN SOLAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matris fonksiyonlar, Matrix functions
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
olmak üzere, şeklinde tanımlanan matris komütatörleri matematik, matematiksel fizik, kuantum fiziği, kuantum kimyası gibi bilimin birçok farklı alanında önemli rol oynamaktadır. Özellikle kuantum fiziğinde gözlemlenebilir iki özelliğin aynı anda ölçülüp ölçülemeyeceğine karar vermek için bu özelliklere ait operatörlerin komütatörüne ihtiyaç duyulmaktadır. Matris komütatörleri alanında yapılan çalışmalar son on beş yıl içerisinde önem kazanmış olup daha çok matris komütatörlerinin normları üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda matris komütatörlerinin normları için bazı üst sınırlar elde edilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, bileşenlerinden birisi veya her ikisi birden özel bir matris fonksiyonu olan ve ile arasındaki ilişkiler ve bu matris komütatörlerinin Frobenius normlarının üst sınırları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, Matris Komütatörleri Graf Teoriye uygulanarak yeni ve önemli sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma boyunca elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Matrix commutators, defined as where , plays an important role in mathematics, mathematical physics, quantum physics and quantum chemistry. Especially in quantum physics, whether two observables can be measured simultaneously or not depends on the commutator of their operators. In recent decades, studies on matrix commutators have focused on Frobenius norm inequalities and many good results have been obtained. In this PhD thesis, some results on the relations between , and , upper bounds for Frobenius norms of and are obtained. Moreover, some new and important results are obtained by an application of Matrix Commutators to Graf Theory. In addition, most of the derived results during this study are supported by numerical examples.
Benzer Tezler
- Simulation and circuit design of an inverter driver with sensorless field oriented control for a PMSM used in compressor
PMSM kullanılan kompresör için ve algılayıcısız alan yönlendirmeli kontrol kullanılan evrici sürücünün benzetim ve devre tasarımı
TOLGA ODABAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LALE ERGENE
- Sayı ve matris dizilerinin üreteç fonksiyonları
The generating functions of number and matrix sequences
AYDAN ZORÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Klasik ortogonal matris polinomları ve Bessel matris fonksiyonları
Classical orthogonal matrix polynomials and Bessel matrix functions
BAYRAM ÇEKİM
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Bazı özel matrisler için mittag-leffler matris fonksiyonunun hesaplanması
On the computation of the mittag-leffler matrix function for some special matrices
AZİZE GİZEM FINDIKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET İPEK