Geri Dön

Asal sayı test algoritmaları ve kriptolojideki uygulamaları üzerine

On prime number test algorithms and applications in cryptology

  1. Tez No: 613020
  2. Yazar: EROL AĞÇAKAYA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURGUT HANOYMAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde asal sayı testleri hakkında günümüze kadar olan çalışmalar ile ilgili bilgi verilmiş ve asal sayı testlerinin önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde asal sayı test algoritmaları hakkında kaynak taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamız boyunca kullanabileceğimiz bilgiler ve asal sayılarla ilgili temel özellikler ile kuadratik rezidülerle ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu bilgiler özellikle Slovay-Strassen testinin uygulanması için gereklidir. Dördüncü bölümde Fermat, Euler, Miller-Rabin ve Slovay-Strassen olasılıksal (probabilistic) ve AKS kesin (deterministic) asallık testlerine geniş yer verilmiş ve bazı açık anahtarlı şifreleme algoritmalarından kısaca bahsedilip somut örnekler verilmiştir. Son bölümde ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmına yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some information about the prime number test algorithms is given and the importance of prime numbers in cryptography is introduced. In the second chapter, the studies in the literature about probabilistic and deterministic primality test algorithms are given. In the third chapter, the fundamental definitions and properties about primes and quadratic residues used in the following chapters are given. These are necessary especially for the application of Slovay-Strassen probabilistic primality test. In the fourth chapter; Fermat, Euler, Miller-Rabin and Slovay-Strassen probabilistic primality tests and AKS deterministic primality test are mentioned in details, also some public key encryption schemes are briefly mentioned with concrete examples. Finally, the last chapter consists of discussion and conclusion which is an evalution of the thesis.

Benzer Tezler

  1. Kriptolojide kulllanılan asal sayı test algoritmalarının performans açısından karşılaştırılması

    Comparing prime number test algorithms used in cryptology depending to their performances

    DERYA YILTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ

  2. Hardware implementation of a montgomery multiplier based low-power FIPS-compliant random prime number generator

    Montgomery çarpıcı tabanlı düşük güçlü FIPS uyumlu rastgele asal sayı üreteci donanım uyarlaması

    HALİL İBRAHİM KAYSİCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL FAİK BAŞKAYA

  3. PC performans testleri

    PC performance tests

    ERCAN ÜÇ

  4. The evaluation and comparison of primality testing algorithms

    Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması

    GÖZDE SARIKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  5. Kriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışma

    A study on prime number test methods used in cryptography

    FATMA ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET SINAK