Asal sayı test algoritmaları ve kriptolojideki uygulamaları üzerine
On prime number test algorithms and applications in cryptology
- Tez No: 613020
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURGUT HANOYMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde asal sayı testleri hakkında günümüze kadar olan çalışmalar ile ilgili bilgi verilmiş ve asal sayı testlerinin önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde asal sayı test algoritmaları hakkında kaynak taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamız boyunca kullanabileceğimiz bilgiler ve asal sayılarla ilgili temel özellikler ile kuadratik rezidülerle ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu bilgiler özellikle Slovay-Strassen testinin uygulanması için gereklidir. Dördüncü bölümde Fermat, Euler, Miller-Rabin ve Slovay-Strassen olasılıksal (probabilistic) ve AKS kesin (deterministic) asallık testlerine geniş yer verilmiş ve bazı açık anahtarlı şifreleme algoritmalarından kısaca bahsedilip somut örnekler verilmiştir. Son bölümde ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some information about the prime number test algorithms is given and the importance of prime numbers in cryptography is introduced. In the second chapter, the studies in the literature about probabilistic and deterministic primality test algorithms are given. In the third chapter, the fundamental definitions and properties about primes and quadratic residues used in the following chapters are given. These are necessary especially for the application of Slovay-Strassen probabilistic primality test. In the fourth chapter; Fermat, Euler, Miller-Rabin and Slovay-Strassen probabilistic primality tests and AKS deterministic primality test are mentioned in details, also some public key encryption schemes are briefly mentioned with concrete examples. Finally, the last chapter consists of discussion and conclusion which is an evalution of the thesis.
Benzer Tezler
- Kriptolojide kulllanılan asal sayı test algoritmalarının performans açısından karşılaştırılması
Comparing prime number test algorithms used in cryptology depending to their performances
DERYA YILTAŞ
- The evaluation and comparison of primality testing algorithms
Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması
GÖZDE SARIKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Hardware implementation of a montgomery multiplier based low-power FIPS-compliant random prime number generator
Montgomery çarpıcı tabanlı düşük güçlü FIPS uyumlu rastgele asal sayı üreteci donanım uyarlaması
HALİL İBRAHİM KAYSİCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Boğaziçi ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Kriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışma
A study on prime number test methods used in cryptography
FATMA ÇETİN
