Adiabatic solutions in general relativity and boundary symmetries
Genel görelilikte adiyabatik çözümler ve çeper simetrileri
- Tez No: 617253
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DIETER VAN DEN BLEEKEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 175
Özet
Bu tezde uzaysal dilimleri çeperlere sahip olan bir uzayzaman için, Manton yaklaşımını kullanarak genel göreliliğin adiyabatik çözümlerini inceleyeceğiz. Bu yaklaşım, doğal formda bir Lagrangiana sahip olan bir teori için; enerjiyi minimize eden durağan çözümler, yani vakum çözümleri uzayında bir yavaş hareket olarak tasvir edilebilinecek bir hareketin iyi bir yaklaşık çözüm vereceğini söylemektedir. Bu yaklaşımı genel göreliliğe uygulayabilmek için ilk önce genel göreliliği, uzay zaman ayrışması yapıp, uzayzamanın uzaysal dilimlerinin metrikleri ile tanımlandığı Gaussian normal koordinatları seçerek doğal forma getireceğiz. Daha sonra Manton yaklaşımını takip ederek, her bir dilimin bir referans diliminin yavaşça değişen bir difeomorfizması olduğu ve böylece çözümlerin uzaysal dilim üzerindeki vektör alanlar ile tanımlandığı yavaş çözümler ileri süreceğiz. Bu çözümler için teorinin aksiyonu uzaysal dilimlerin çeperlerindeki vektör alanlarının fonksiyonelleri haline gelecektir. Dahası Hodge-Morrey-Friedrichs dekompozisyonunu kullanarak genel göreliliğin kısıt denklemlerinin çeperdeki her bir değer için tek bir çözüm belirleyeceğini göstereceğiz. Daha sonra bir Riemannımsı homojen uzay olduğunu göstereceğimiz vakumlar uzayının yapısı hakkında yorum yapacağız. Elde ettiğimiz bu prosedürü 3 boyutlu düz uzaydaki yuvarlak bir top olarak seçeceğimiz bir referans metriği örneği ile resmedeceğiz.
Özet (Çeviri)
We investigate adiabatic solutions to general relativity for a spacetime with spatial slices with boundary, by Manton approximation. This approximation tells us for a theory with a Lagrangian in the natural form, a motion that is described as a slow motion on the space of vacua-static solutions that minimize the energy- is a good approximate solution. To apply this to the case of general relativity we first bring it to the natural form by splitting space and time and choosing Gaussian normal coordinates, where a spacetime is described by the metric on its spatial slices. Then following the Manton we propose slow solutions such that each slice is a slowly changing diffeomorphism of a reference slice, and thus each solution is described by a vector field on the spatial slice. These solutions will have the property that the action will become a functional of the vector fields on the boundaries of the spatial slices. Moreover using the Hodge-Morrey-Friedrichs decomposition we will show that the constraints of general relativity will identify a unique solution for a given boundary value. Then we comment on the structure of the space of vacua which we show to be a (pseudo)-Riemannian homogeneous space. We illustrate our procedure for a specific reference slice we choose: the 3d Euclidean round ball.
Benzer Tezler
- Adyabatik olmayan küresel simetrik kütleçekimsel çökme problemine bir bakış
On the non-adiabatic spherical symmetric gravitational collapse
SEMİHA BAYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Kömürlerin kendiliğnden yanmasının teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental investigations of spontonequs combustion of coals
FEHMİ AKGÜN
- Koruge yüzeyli düz esnek metal hortumlarda basınç düşümü ve ısı transferinin araştırılması
Investigation of pressure drop and heat transfer in straight flexible metal hoses with corrugated surface
ZEYNEP MERVE ALPARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN GÜNEŞ