Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
- Tez No: 618192
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gamma fonksiyonu, Nabla kesirli operatörü, Leibniz kuralı, Gamma function, Nabla fractional operator, Leibniz rule
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız; ikinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler için kesirli analiz yardımıyla özel çözümler elde etmektir. Bu tezde ilk olarak kesirli analizin tarihçesinden, Nabla kesirli operatörü üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Daha sonra, kullanılan bazı tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Son olarak, nabla kesirli operatörü yardımıyla singüler katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferensiyel denklemlerin bir sınıfı için açık çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional calculus, a branch of mathematical analysis, is the generalization of derivative and integral to the non-integer order. It has quite wide application area in science and engineering. Our aim is to obtain particular solutions for the second order linear differential equations with the help of fractional analysis. In this thesis, firstly the history of fractional analysis and the studies on Nabla fractional operator are mentioned. Then, some used definitions and theorems are mentioned. Finally, explicit solutions for a class of homogeneous and nonhomogeneous linear differential equations with singular coefficients are obtained with the help of the nabla fractional operator.
Benzer Tezler
- Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
BAHAR ACAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Discrete fractional integral operators and their relations to number theory
Ayrık kesirli integral operatörleri ve sayılar teorisi ile ilişkileri
EZGİ SERT
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. FARUK TEMUR
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri ve korunumluluk kanunları
The symmetry reductions and conservation laws of fractional differential equations
ARZU AKBULUT
Doktora
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Sınıflandırma problemlerinde meta-sezgisel optimizasyon yöntemlerinin özellik seçimi ve ayrıklaştırma amacıyla kullanımı
Utilization of metaheuristic optimization methods for feature selection and discretization on classification problems
İSMAİL KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BABAOĞLU
- Keyfi doğrultuda ortotrop pasternak zemine oturan dairesel ve eliptik plakların titreşim karakteristiklerinin belirlenmesi ve spektral analizi
Analysis of circular and elliptic plates resting on arbitrary orthotropic pasternac type foundation and spectral analysis
BETÜL AYKILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN