Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
- Tez No: 618192
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gamma fonksiyonu, Nabla kesirli operatörü, Leibniz kuralı, Gamma function, Nabla fractional operator, Leibniz rule
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız; ikinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler için kesirli analiz yardımıyla özel çözümler elde etmektir. Bu tezde ilk olarak kesirli analizin tarihçesinden, Nabla kesirli operatörü üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Daha sonra, kullanılan bazı tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Son olarak, nabla kesirli operatörü yardımıyla singüler katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferensiyel denklemlerin bir sınıfı için açık çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional calculus, a branch of mathematical analysis, is the generalization of derivative and integral to the non-integer order. It has quite wide application area in science and engineering. Our aim is to obtain particular solutions for the second order linear differential equations with the help of fractional analysis. In this thesis, firstly the history of fractional analysis and the studies on Nabla fractional operator are mentioned. Then, some used definitions and theorems are mentioned. Finally, explicit solutions for a class of homogeneous and nonhomogeneous linear differential equations with singular coefficients are obtained with the help of the nabla fractional operator.
Benzer Tezler
- Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
BAHAR ACAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Discrete fractional integral operators and their relations to number theory
Ayrık kesirli integral operatörleri ve sayılar teorisi ile ilişkileri
EZGİ SERT
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. FARUK TEMUR
- A customer-oriented choice model: The integration of discrete choice experiment and Kansei Engineering
Müşteri odaklı seçim modeli: Ayrık seçim deneyi ile Kansei Mühendisliğinin bütünleşimi
MERVE GÜNDÜZ CÜRE
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İşletmeDokuz Eylül Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYSUN KAPUÇUGİL İKİZ
- Magnus etkisi ile çalışan dairesel kesitli silindirik bir yalpa sönümleyici sistemin performansının tam ölçekli bir motoryat üzerinde hesaplamalı olarak incelenmesi
Investigation of the performance of a circular cross-section roll stabilizer system working with a Magnus effect on a full-scale motoryacht
DENİZ ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN AKYILDIZ
- Sınıflandırma problemlerinde meta-sezgisel optimizasyon yöntemlerinin özellik seçimi ve ayrıklaştırma amacıyla kullanımı
Utilization of metaheuristic optimization methods for feature selection and discretization on classification problems
İSMAİL KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BABAOĞLU