Ulam stability of some Volterra integro-differential equations
Bazı volterra integro-diferansiyel denklemlerin Ulam kararlılığı
- Tez No: 621605
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tez çalışmasında bazı Volterra integro-diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı ele alınmıştır. İlk olarak, sabit nokta yöntemi kullanılarak bir birinci mertebeden Volterra integro-diferansiyel denklemin bazı koşullar altında Hyers-Ulam-Rassias kararlılığa sahip olduğu gösterildi. Daha sonra, birinci mertebeden Volterra integro-diferansiyel denklemlerin bir sisteminin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı yine sabit nokta yöntemi kullanılarak ispatlandı. Burada elde edilen sonuçlar ikinci mertebeden lineer Volterra integro-diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığının kanıtlanmasında kullanıldı. Son olarak, bir lineer Volterra integro-diferansiyel denklemin çözümlerinin varlığı ve tekliği ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak gösterildikten sonra, buradan elde edilen sonuçların kullanılmasıyla bu denklemin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılığa sahip olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the Hyers-Ulam stability and the Hyers-Ulam-Rassias stability of some Volterra integro-differential equations is considered. First, using the fixed point method, a first order Volterra integro-differential equation has the Hyers-Ulam-Rassias stability is showed. After, Hyers-Ulam-Rassias stability of a system of Volterra integro-differential equations is investigated. The results obtained here used to prove Hyers-Ulam-Rassias stability of second order linear Volterra integro-differential equations. Finally, after the existence and uniqueness of solutions of a linear Volterra integro-differential equation showing by using the successive approximation method, it is show that this equation has Hyers-Ulam stability and Hyers-Ulam-Rassias have stability with the use of the results obtained here.
Benzer Tezler
- Bazı integral ve integro-diferansiyel denklem modellerinde hyers-ulam kararlılık ve hyers-ulam-rassıas kararlılık
Hyers-ulam stability and hyers-ulam-rassias stability in some models of integral and integro-differential equations
SİBEL DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TUNÇ
- Sabit nokta yaklaşımlarıyla bazı diferansiyel ve integral denklemlerin çözümleri
Solutions of some differential and integral equations with fixed point approach
YUNUS ATALAN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Bazı lineer operatörlerin hyers-ulam kararlılığı
Hyers-ulam stability of some linear operators
GÜLİZAR GÜLENAY ZENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Bazı sınır-değer problemlerinin Hyers-Ulam kararlılığı
Hyers-Ulam stability of some boundary-value problems
MERVE UNUTUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN