Dual-hiperbolik sayılar için de-moıvre formülü
De-moivre formula for dual-hyperbolic numbers
- Tez No: 621910
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde kompleks, hiperbolik ve dual sayılar tanıtılmıştır. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Tezin orijinal kısmı beş alt bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde dual-hiperbolik sayıların cebirsel yapıları tanıtılmış ve trigonometrik değerler verilmiştir. Daha sonra dual-hiperbolik sayıların üstel gösterimi türetilmiş ve bu gösterim ile Euler formülü verilmiştir. Ayrıca Euler formülü yardımıyla De-Moivre formülü bulunmuştur. Son olarak dual-hiperbolik sayıların logaritmik ve matris gösterimleri verilmiştir. Dördüncü bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. In the second part complex, hyperbolic and dual numbers are introduced. The third part is the original part of the thesis. The original part of the thesis is organized in five sub-sections. In the fırst chapter, algebraic strutures of dual-hyperbolic numbers are introduced and trigonometric values are given. Then the exponential representation of the dual-hyperbolic numbers is derived and the Euler formula is given. Finally, logarithmic and matrix representations of dual-hyperbolic numbers are given. In the fourth chapter of this thesis, the general evaluation of the study is given and a suggestion is proposed for further investigations.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş hibrit sayılar ve uygulamaları
Generalized hybrid numbers and its applications
FURKAN SEÇGİN
- Dual-hiperbolik Fibonacci ve Lucas sayıları
Dual-hyperbolic Fibonacci and Lucas numbers
ARZU CİHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Applications of generalized woodall numbers
Genelleştirilmiş woodall sayılarının uygulamaları
ORHAN EREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Applications of generalized Guglielmo numbers
Genelleştirilmiş Guglielmo sayilarinin uygulamalari
BAHADIR YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN