Dual-hiperbolik Fibonacci ve Lucas sayıları
Dual-hyperbolic Fibonacci and Lucas numbers
- Tez No: 557787
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm ise beş alt başlığa ayrılmış ve gerekli temel kavramlar verilmiştir. Bu alt başlıkların birincisinde Fibonacci ve Lucas sayıları tanıtılmış ve gerekli özdeşlikler verilmiştir. İkincisinde hiperbolik sayı sistemi tanıtılmıştır. Üçüncüsünde dual sayı sistemi tanıtılmış ve gerekli teoremler verilmiştir. Dördüncüsün de ise kuaterniyonlar tanıtılmış ve alt başlık olarak reel kuaterniyonlar verilmiştir. Beşinci ve son alt başlıkta ise dual-hiperbolik sayı sistemi tanıtılmıştır. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde dual-hiperbolik Fibonacci ve Lucas sayıları tanımlanmıştır. Bu sayılar için toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri verilmiştir ve bu sayılar için beş faklı eşlenik tanımı yapılmıştır. Daha sonra ise Fibonacci sayıları için olan üreteç fonksiyonu baz alınarak dual-hiperbolik Fibonacci sayıları için üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Son olarak ise Fibonacci ve Lucas sayıları için önemli olan özdeşlikler dual-hiperbolik Fibonacci ve Lucas sayıları için tanımlanmıştır. Dördüncü bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. The second part is divided into five sub-headings and basic concepts are given. In the first sub-headings, Fibonacci and Lucas numbers are introduced and necessary identities are given. In the second chapter, hyperbolic number system is introduced. In the third, dual number system is introduced and necessary theorems are given. In the fourth, quaternions are introduced and real quaternions are given as subheadings. In the fifth and last subheadings, dual-hyperbolic number system is introduced. The third section comprises the original part of thesis. In this section, dual-hyperbity Fibonacci and Lucas numbers are defined. In addition, subtraction and multiplication operations are given for these numbers and five different conjugates are defined for these numbers. Then, based on the generator function for Fibonacci numbers, generator function is obtained for dual hyperbolic Fibonacci numbers. Finally, the identities that are important for Fibonacci and Lucas numbers are defined for dual-hyperbolic Fibonacci and Lucas numbers. In the fourth chapter the general evaluation of thesis and recommendations for new researches are given.
Benzer Tezler
- Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları
Unrestricted Fibonacci hybrid numbers
MOHAMED ALI ELFISHUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Genelleştirilmiş Hybrid Fibonacci p-sayıları
Generalized Hybrid Fibonacci p-numbers
HÜRİYE ALŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları
Generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials
AYŞE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Dual-hiperbolik sayılar için de-moıvre formülü
De-moivre formula for dual-hyperbolic numbers
ELMA KAHRAMANI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR