〖r〗^2_{π3}-düzlem geometrisi üzerine
On the 〖r〗^2_{π3}-plane geometry
- Tez No: 623497
- Danışmanlar: PROF. DR. ZİYA AKÇA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu doktora tezi üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, ilk olarak This thesis consists of three chapters. İkinci bölümde ise, genel olarak 〖R〗^2_{π3}-düzlemindeki trigonometriden bahsedilmiş olup, 〖R〗^2_{π3}-düzleminde birim çember tanıtılmış ve buna bağlı olarak 〖R〗^2_{π3}-düzlemindeki trigonometrik fonksiyonlar, 〖R〗^2_{π3}-düzleminde Pisagor özdeşliği ve 〖R〗^2_{π3}-düzleminde trigonometrik indirgeme formülleri verilmiştir. 〖R〗^2_{π3}-düzleminde açı ölçüsü ve referans açı tanımlanmış ve 〖R〗^2_{π3}-düzleminde uzunlukların dönmeler altındaki değişimleri elde edilmiştir. Son olarak 〖R〗^2_{π3}-düzleminde iç-çarpım aracılığıyla açı ölçüsü tanımlanmıştır. Son bölümde, Öklidyen geometride iyi bilinen Thales bağıntılarının, Menelaus teoreminin, Ceva teoreminin, iç açıortay teoreminin, dış açıortay teoreminin, carnot teoreminin ve Öklid bağıntılarının 〖R〗^2_{π3}-düzlemindeki versiyonları sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, iso-taxicab functions were defined in terms of d_πn-distances on 〖R〗^2_{π3}-plane. It was shown that how to obtain what a point on iso-taxicab plane correspond toa point on 〖R〗^2_{π3}. The clasification of the lines of 〖R〗^2_{π3}-plane and the shortest distance from a point to a line was obtain on 〖R〗^2_{π3}. Finally the area formula of triangles were given on 〖R〗^2_{π3}. In the second chapter, generally it was mentioned about 〖R〗^2_{π3}-plane trigonometry, then unit circle was defined on 〖R〗^2_{π3} and correspondingly trigonometric functions, iso-taxicab Pythagoras identity and trigonometric reduction formulas were given 〖R〗^2_{π3}. The measures of angles and reference angle were defined on 〖R〗^2_{π3}. It was obtain that change of the length of the line segment under rotations on 〖R〗^2_{π3}. Finally, the measures of angles were introduced by inner-product. In the last chapter, the well-known theorems in Eucledean geometry which are Thales, Menelaus, Ceva, Carnot, inside and outside bisector, Eucledean theorems versions were shown on 〖R〗^2_{π3}.
Benzer Tezler
- Heat transfer and flow analysis in a spiral channel filled with steel balls
Spiral kanal içerisine bilye yerleştirilerek oluşturulan gözenekli ortamlarda akış ve ısı geçişi analizi
ALI AMIRFARIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- On the surfaces on the degenerated hypercylinder lC 2 × R
LC2 × R dejenere hipersilindirindeki yüzeyler üzerine
ALİ GİNELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Effects of non-abelian magnetic fields on pair production in flat and curved spaces
Düz ve eğri uzaylarda değişmeli olmayan alanların çift üretimi üzerindeki etkisi
BERK ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Genişletilmiş Gauss-Bonnet kuramında kozmolojik genişleme problemi ve entropinin doğası
Cosmological expansion problem and the nature of entropy in extended Gauss-Bonnet gravity
ALİ İHSAN KESKİN
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiDicle ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN AÇIKGÖZ