Geri Dön

Doğal ve uygulamalı bilimlerde karşılaşılan bazı yüksek salınımlı tekil integrallerin ekonomik olarak hesaplanması

Efficient computation of some highly oscillatory improper integrals arising in natural and applied sciences

PDF İndir

  1. Tez No: 623720
  2. Yazar: DİLAN KILIÇ KURTOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİSAN HASÇELİK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Logaritmik veya cebirsel tekilliğe sahip yüksek salınımlı integraller optik, elektromanyetik, elektrodinamik, kuantum mekaniği, görüntü analizi, bilgisayarlı tomografi, akışkanlar mekaniği gibi önemli alanlarda ortaya çıkan problemlerin çözümlerinde gerekmektedir. Bu tezde bu tür integralleri etkili ve ekonomik olarak hesaplamaya yarayan Hızlı Düşüş metodunun bir modifikasyonuna dayanan bir Gauss integrasyon metodu geliştirilmiştir. Bu bağlamda, bu metotda standart olmayan bazı ağırlık fonksiyonlarına göre ortogonal polinomlar için üç terimli yineleme katsayıları kullanılmıştır. Elde edilen metot seçilen bazı integrallere uygulanmıştır. Yüksek salınımlı tekil integraller uygulamada karşılaşılan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinde de ortaya çıkmaktadır. Örneğin bazı sınır değer problemlerinin çözümü salınımlı, tekil integrallerle ifade edilebilmektedir. Bu çalışmada ayrıca bu sınır değer problemleri çözülerek bu çözümlerdeki yüksek salınımlı, tekil integraller de etkili olarak hesaplanmıştır. Sunulan metotların etkinliğini göstermek için bazı örnekler verilmiştir. Bu örneklerden elde edilen sonuçlar, önerilen metotların etkili ve hesaplama süresi açısından çok hızlı ve ekonomik olduğunu göstermektedir.

Özet (Çeviri)

Highly oscillatory integrals with logarithmic or algebraic singularity are required in the solutions of problems arising in important fields such as optics, electromagnetic, electrodynamics, quantum mechanics, image analysis, computed tomography, fluid mechanics. In this thesis, a Gaussian integration method has been developed based on a modification of the Steepest Descent Method, which is used to compute efficiently and economically such integrals. In this context, in this method, coefficients in the three-term recurrance relations of orthogonal polynomials with respect to some non-standard weight functions are used. The obtained method has been applied to some selected integrals. Highly oscillatory singular integrals also occur in solutions of some partial differential equations encountered in practice. For example, the solution of some boundary value problems can be expressed by oscillatory and singular integrals. In this study, these boundary value problems have been solved and highly oscillatory singular integrals in these solutions have been computed efficiently. Some examples are given to demonstrate the effectiveness of the presented methods. The results obtained from these examples show that the proposed methods are effeciently and very fast and economical in terms of computation time.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    496339

    Frequency-selective remote actuation via continuous beam spans

    Sürekli kiriş dizileri yardımıyla frekans-seçici uzaktan tahrik

    JABER SALAMAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL BULĞAN

  2. Tez No

    846836

    Assessment of urbanization history of Addis Ababa city, Ethiopia

    Addıs Ababa cıty, Ethıopıa'nın kentleşme tarihinin değerlendirilmesi

    ABDURAHMAN HUSSEN YIMER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Şehircilik ve Bölge PlanlamaMersin Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ CENAP YOLOĞLU

  3. Tez No

    485304

    Mimaride kullanılan dokunmamış malzemelerin ses yutuculuğunun empedans tüpü ile ölçülmesi ve değerlendirilmesi

    Measuring and evaluating the sound absorption of nonwoven materials used in architectural design by using impedance tube

    DUYGU ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ

  4. Tez No

    363502

    Preparation of color removing chitosan composites and assessments on adsorption kinetics

    Renk giderici çitosan kompozitlerinin hazırlanması ve adsorpsiyon kinetiği çalışmaları

    ZEYNEP CEREN BUMİNOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLGÜN KIZILCAN

  5. Tez No

    3356

    Doğal gaz ve petrol taşıyan boruların kaynağında kaynak hatlarının tesbiti ve alınması gereken tedbirler

    Die Vorbeugung des schweissfehler von erdgas und erdöl pipelinen

    SUAT OLGUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Metalurji MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Metalurji Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. YÜCEL UYAREL

Geri Dön