On the automorphism group of the algebra of the scalar upper triangular matrices
Skaler üst üçgensel matris cebirlerinin otomorfizma grupları
- Tez No: 625464
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Birimli ve değişmeli bir R halkası üzerinde, kesin üst üçgensel n x n matris cebirleri, n > 1 bir tamsayı olmak üzere Nn(R) ile gösterilir. I birim matris, a∈R, A∈Nn(R) olmak üzere a I + A biçiminde tanımlı tüm elemanların oluşturduğu küme, üst üçgensel matris cebri Tn(R)'ın bir alt cebridir. Bu alt cebire skaler üst üçgensel matris cebirleri denir ve bu cebir STn(R) ile gösterilir. Bu tezde, STn(R) cebrinin tüm otomorfizmaları araştırılmıştır. Nn (R) cebrinin otomorfizmaları STn(R) cebrinin otomorfizmalarına genişletilmiş ve STn(R) cebrinin tüm otomorfizmaları sınıflandırılmıştır. STn(R) cebrinin otomorfizmalarının Tn(R) cebrinin otomorfizmalarına her koşulda genişletilemeyeceği ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
For a commutative ring R with unity, the R-algebra of strictly upper triangular n x n matrices over R is denoted by Nn(R), where n is a positive integer greater than 1. For the identity matrix I, a∈R, A∈Nn(R), the set of all elements aI+A is defined as the scalar upper triangular matrix algebra STn(R) which is a subalgebra of the upper triangular matrix algebra Tn(R). In this thesis, we investigate the R-algebra automorphisms of STn (R). We extend the automorphisms of Nn (R) to STn(R) and classify all the automorphisms of STn(R). We prove that there exist some automorphisms of STn(R) which cannot be extended to any automorphism of Tn(R).
Benzer Tezler
- Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory
Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi
SEÇİL TUNALI ÇIRAK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- R-cebiroid çaprazlanmış modülleri üzerine
On the crossed modules of R-algebroid
GİZEM KAHRIMAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları
The automorphism group of certain nilpotent matrix rings
MURAT COŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN