Çin dama düzlemde voronoi diyagramları üzerine
On the voronoi diagrams in the Chinese checkers plane
- Tez No: 628309
- Danışmanlar: Prof. Dr. MİNE TURAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 187
Özet
Bu çalışmada Çin Dama düzlemde Çin Dama orta küme tanımı yapılarak Çin Dama orta kümelerini ve Çin Dama parabollerini kullanarak Çin Dama Voronoi diyagramları oluşturulmuştur. Tezin giriş bölümünde Çin Dama düzleminin ve Voronoi diyagramlarının tarihçeleri yer almaktadır. Birinci bölümde Öklid düzlemde Voronoi diyagramı, Delaunay üçgenlemesi, Fortune Algoritması tanımları kullanılarak Öklid düzlemde orta küme ve paraboller yardımıyla Voronoi diyagramı verilmiştir. İkinci bölümde Taksi düzlemin temel kavramları verilerek Taksi orta kümeler ve Taksi parabolleri yardımıyla Voronoi diyagramı verilmiştir. Tezin orijinal bölümü olan üçüncü bölümde ise Çin Dama düzleminin temel kavramları verilerek Çin Dama düzlemde orta kümeler hesaplanmıştır. Ayrıca Çin Dama orta kümeler ve Çin Dama parabolleri yardımıyla Voronoi diyagramı oluşturulmuştur. Tezin son bölümünde bu tezde bulunan hesaplamaların uygulanması için öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, Chinese Checkers Voronoi diagrams are constructed using Chinese Checkers middle sets and Chinese Checkers parabolas by defining Chinese Checkers middle sets in Chinese Checkers plane. The introduction of the thesis includes the history of Chinese Checkers plane and Voronoi diagrams. In the first chapter, the Voronoi diagram is given with the help of middle sets and parabolas in the Euclidean plane, using the definitions of Voronoi diagram, Delaunay triangulation and Fortune Algorithm. In the second chapter, the basic concepts of Taxi plane are given and the Voronoi diagram is given with the help of Taxi middle sets and Taxi parabolas. In the third chapter, which is the original part of the thesis, the basic concepts of the Chinese Checkers plane are given and the middle sets in the Chinese Checkers plane are calculated. Also, Voronoi diagram is constructed with the help of Chinese Checkers middle sets and Chinese Checkers parabolas. The last part of the thesis contains recommendations for the implementation of the calculations in this thesis.
Benzer Tezler
- Bazı öklidyen olmayan geometrilerde inversiyonlar üzerine
Başlık çevirisi yok
ADNAN PEKZORLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
PROF. DR. ZİYA AKÇA
- Çin dama geometrisinde piramidal kesitler
Pyramidal sections in Chinese checker geometry
BURCU TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE TURAN
- Çin dama çemberi ve özellikleri
Chinese checker circle and its properties
AHMET ÇAĞATAY UYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama konikleri üzerine
On the chinese checkerconics
MİNE TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama küresi üzerine
On the Chinese checker sphere
NİHAL DONDURMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE TURAN