NUMERICAL METHODS FOR NONLOCAL PROBLEMS
YEREL OLMAYAN PROBLEMLER İÇİN SAYISAL YÖNTEMLER
- Tez No: 631073
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, peridinamik alanında geçen yerel sınır şartlarını sağlayan yerel olmayan problemler için sayısal yöntemler çalışılmıştır. Yerel sınır şartlarını sağlayan bu yeni operatörler, yerel olmayan sınır şartlarını kullanan orjinal yerel olmayan operatörlere bir alternatif olarak tasarlanmıştır. Peridinamik teori sürekli ortamlar mekaniğinin integral denklemleri ile yeniden formülüze edilmesidir ve bu sayede kısmi diferansiyel denklemlere göre bazı avantajları vardır. Peridinamik teoride, bir nokta belirli bir uzaklık içindeki noktalar ile etkileşim içerisindedir. Bu uzaklığa horizon (ufuk) denir ve delta ile gösterilir. Bu tezde, özellikle delta parametresinin yerel olmayan problemler için sayısal yöntemlerdeki rolleriyle ilgileneceğiz. Daha kesin bir ifadeyle, delta parametresinin kondisyon sayısındaki, ayrıklaştırma hatasındaki ve multigrid metodunun yakınsaklık faktöründeki rollerini göstereceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical methods for nonlocal problems with local boundary conditions from the area of peridynamics are studied. The novel operators that satisfy local boundary conditions were proposed as an alternative to the original nonlocal problems which uses nonlocal boundaries. Peridynamic theory is reformulation of continuum mechanics by integral equations for which it has some advantages over traditional partial differential equations. In peridynamic theory, a point can interact with other points within a certain distance which is called horizon and indicated by the parameter delta. In this thesis, we are particularly interested in role of the parameter delta in numerical methods for the novel problems. More precisely, we aim to show its role in condition number, discretization error and convergence factor of multigrid method.
Benzer Tezler
- Numerical methods for nonlocal problems
Yerel olmayan problemler için sayısal yöntemler
ADEM KAYA
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Finite difference schemes for nonlocal boundary value problems for fractional heat equations
Lokal olmayan kesirli mertebeden türevli ısı denklemleri için sonlu fark şemaları
ŞERİFE RABİA BAYRAMOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY
- Numerical implementation of a strain gradient plasticity model coupled with nonlocal damage
Gerinim gradyanı plastisitesi ile birleştirilmiş bir yerel olmayan hasar modelinin sayısal uygulaması
İZZET ERKİN ÜNSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY YALÇINKAYA
- Eğri eksenli nano çubukların düzlem dışı statik ve dinamik problemlerinin yerel olmayan elastisite teorisi ile analitik çözümü
Analytical solutions of out-of-plane static and dynamic problems of curved nanobeams using nonlocal elasticity theory
SERHAN AYDIN AYA
Doktora
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Nanoteknolojide yerel olmayan çubuk teorisinin statik ve dinamik problemleri
Static and dynamic problems of nonlocal beam theory in nanotechnology
OLCAY OLDAÇ
Doktora
Türkçe
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ