Minkowski 3-uzayında slant regle yüzeylerin geometrileri ve karakterizasyonları
Geometries and characterizations of slant ruled surfaces in minkowski 3-space
- Tez No: 633149
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 172
Özet
Bu tez çalışması temel olarak Minkowski 3-uzayında eğriler ve yüzeyler geometrisi üzerine bir çalışmadır. İlk olarak Öklid ve Minkowski 3-uzaylarındaki temel kavramlar verilmiştir. Helis ve slant helis tanımları verilerek slant kavramı belirtilmiştir. Sonrasında, regle yüzeylerle ilgili temel kavramlar verilmiş ve slant kavramının regle yüzeylerle buluşması sonucu oluşturulan slant regle yüzeyler tanıtılmıştır. Slant regle yüzeyler, Öklid 3-uzayında olduğu gibi Minkowski 3-uzayında da q-slant, h-slant ve a-slant olmak üzere üç farklı şekilde tanımlanmıştır. Bununla birlikte, Minkowski 3-uzayındaki vektörler, eğriler ve yüzeyler spacelike, timelike ve lightlike karakterine sahip olabilmektedir. Bu tezde, spacelike ve timelike slant regle yüzeylerin geometrisi incelenmiştir. Spacelike ve timelike Darboux slant regle yüzeyler tanımlanmıştır ve bu tür yüzeylerle ilgili teoremler verilmiştir. Spacelike ve timelike slant regle yüzeyleri ve aynı zamanda bu yüzeylerin Frenet vektörleri tarafından çizilen slant regle yüzeyleri karakterize eden diferansiyel denklem karakterizasyonları çıkarılmıştır. Son olarak, açılabilir spacelike ve timelike q-slant ve h-slant regle yüzeyler ele alınmış ve bu tür yüzeylerin konum vektörleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is basically a study on the geometry of curves and surfaces in Minkowski 3-space. First, basic information is given in the Euclidean and Minkowski 3-spaces. The definitions of helix and slant helix are presented and the concept of slant is stated. Later, basic notions regarding ruled surfaces are given and slant ruled surfaces are introduced which are formed by uniting the concept of slant with ruled surfaces. Slant ruled surfaces are defined as three different types called q-slant, h-slant and a-slant in Minkowski 3-space as they are defined in the Euclidean 3-space. However, the vectors, curves and surfaces could be from spacelike, timelike and lightlike character in the Minkowski 3-space. In this thesis, the geometry of spacelike and timelike slant ruled surfaces are investigated. Spacelike and timelike Darboux slant ruled surfaces are defined and theorems about such surfaces are given. Differential equation characterizations for spacelike and timelike slant ruled surfaces and for the slant ruled surfaces which are drawn by the Frenet vectors of such surfaces are deducted. Finally, spacelike and timelike q-slant and h-slant developable ruled surfaces and their position vectors are investigated.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
NEVCİHAN CANSU TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Sabit adımlı hareketler ve kinematik uygulamaları
Motions with constant pitch and their kinematic applications
DERYA KAHVECİ
- Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri
Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.
BAHAR ABALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Some characterizations of AW(k)-type curves
AW(k)-tipinden eğrilerin bazı karakterizasyonları
MUHAMMAD ABUBAKAR ISAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- Minkowski uzayında slant helislerin karakterizasyonları
Characterizations of slant helices in the minkowski space
SERHAT ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA SAĞLAM