Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri
Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.
- Tez No: 571733
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasında D₁³ dual Lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri olan asli (binormal) doğrultu eğrisi ve asli (binormal) donör eğrisi kavramları tanıtıldı. Asli doğrultu eğrisinin eğrilik ve burulması ve asli donör eğrisinin eğrilik ve burulması arasında bağıntılar verildi. Genel helisin asli doğrultu eğrisinin düzlemsel eğri olduğu gösterildi ve eğrinin konum vektörü kullanılarak genel helisin denklemi elde edildi. D² de bir çember veya D₁² de bir hiperbolün asli donör eğrisinin ve dual Lorentz uzayında bir slant helisin asli doğrultu eğrisinin sırasıyla bir helis ve bir genel helis olduğu gösterildi. İkinci durum bir örnekle açıklandı. Son olarak D₁³ de asli doğrultu rektifiyen eğrilerin, asli donör eğrisinin causal karakterine göre R₁³ Minkowski 3-uzayda spacelike veya timelike regle yüzeye karşılık geldiği gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the notions of principal (binormal) directed curves and principal (binormal) donor curves which is associated with curve of Frenet curves in the dual Lorentzian space D₁³ are introduced. Some relations between curvature and torsion of dual principal directed curve and curvature and torsion of principal donor curve are given. The principal directed curve of general helix is shown to be plane curve and the equation of general helix is obtained by using position vector of plane curve. It is shown that the principal donor curve of a circle in D² or a hyperbola in D₁² and the principal directed curve of a slant helix in dual Lorentzian space are a helix and general helix, respectively. The second case is explained with an example. Finally, according to causal character of principal donor curve of principal directed rectifying curves in D₁³, these curves are shown to correspond to any timelike or spacelike ruled surface in Minkowski 3-space R₁³.
Benzer Tezler
- Dual Lorentz uzayında rektifiyan eğriler
Rektifying curves in the dual Lorentz space
MEHMET BOZKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA SAĞLAM
- Dual Lorentz uzayında spacelike?timelike involüt? evolüt eğriler üzerine
On the spacelike-timelike involute-evolute curves in dual lorentz space
SÜMEYYE GÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Dual küresel eğriler ve regle yüzeyler
Dual spherical curves and ruled surfaces
İLKAY ARSLAN GÜVEN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- B-lift eğrileri için bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for the B-lift curves
ANIL ALTINKAYA