Geri Dön

Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri

Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.

  1. Tez No: 571733
  2. Yazar: BAHAR ABALI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tez çalışmasında D₁³ dual Lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri olan asli (binormal) doğrultu eğrisi ve asli (binormal) donör eğrisi kavramları tanıtıldı. Asli doğrultu eğrisinin eğrilik ve burulması ve asli donör eğrisinin eğrilik ve burulması arasında bağıntılar verildi. Genel helisin asli doğrultu eğrisinin düzlemsel eğri olduğu gösterildi ve eğrinin konum vektörü kullanılarak genel helisin denklemi elde edildi. D² de bir çember veya D₁² de bir hiperbolün asli donör eğrisinin ve dual Lorentz uzayında bir slant helisin asli doğrultu eğrisinin sırasıyla bir helis ve bir genel helis olduğu gösterildi. İkinci durum bir örnekle açıklandı. Son olarak D₁³ de asli doğrultu rektifiyen eğrilerin, asli donör eğrisinin causal karakterine göre R₁³ Minkowski 3-uzayda spacelike veya timelike regle yüzeye karşılık geldiği gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the notions of principal (binormal) directed curves and principal (binormal) donor curves which is associated with curve of Frenet curves in the dual Lorentzian space D₁³ are introduced. Some relations between curvature and torsion of dual principal directed curve and curvature and torsion of principal donor curve are given. The principal directed curve of general helix is shown to be plane curve and the equation of general helix is obtained by using position vector of plane curve. It is shown that the principal donor curve of a circle in D² or a hyperbola in D₁² and the principal directed curve of a slant helix in dual Lorentzian space are a helix and general helix, respectively. The second case is explained with an example. Finally, according to causal character of principal donor curve of principal directed rectifying curves in D₁³, these curves are shown to correspond to any timelike or spacelike ruled surface in Minkowski 3-space R₁³.

Benzer Tezler

  1. Dual Lorentz uzayında rektifiyan eğriler

    Rektifying curves in the dual Lorentz space

    MEHMET BOZKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DERYA SAĞLAM

  2. Dual Lorentz uzayında spacelike?timelike involüt? evolüt eğriler üzerine

    On the spacelike-timelike involute-evolute curves in dual lorentz space

    SÜMEYYE GÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT

  3. Dual küresel eğriler ve regle yüzeyler

    Dual spherical curves and ruled surfaces

    İLKAY ARSLAN GÜVEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  4. Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri

    Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces

    MEHMET ÖNDER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

  5. B-lift eğrileri için bazı karakterizasyonlar

    Some characterizations for the B-lift curves

    ANIL ALTINKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN