The solutions of difference equations with generalized fibonacci numbers
Çözümleri genelleştirilmiş fibonacci sayıları ile ilgili fark denklemleri
- Tez No: 633251
- Danışmanlar: PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemleri, Difference equations
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, bazı özel fark denklemlerinin ve fark denklem sistemlerinin çözümlerinin sınırlılığı, kesin çözüm formları ve denge noktalarının kararlılık karakteri araştırılmıştır. Bu tezin organizasyonu aşağıdaki gibidir:. Bölüm 1, tez boyunca kullanılan bazı temel önemli tanımlardan ve teoremlerden oluşmaktadır. Bölüm 2, bu bölümde bazı fark denklemlerini çözümleri Fibonacci sayıları ile ilişkilendirilecek şekilde çözümler bulunmuştur. Bölüm 3, bu bölümde bazı fark denklemlerini çözümleri Padovan sayıları ile ilişkilendirilecek şekilde çözümler bulunmuştur. Bölüm 4, çözümleri Jacobsthal sayılarıyla ilişkili olan aşağıdaki x_(n+1)=2/(x_n (x_(n-1)-1)-1),x_(n+1)=(-2)/(x_n (x_(n-1)+1)-1), iki rasyonel fark denkleminin pozitif çözümlerinin kesin çözüm formlarını ve asimptotik davranışlarını ve denge noktalarının kararlılık karakterlerini ifade eder.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the stability character of equilibrium points, the exact forms and the boundedness of solutions of these equations and systems. The organization of this thesis is as follows: Chapter 1 consists of some basic important definitions and some significant theorems used throughout the thesis. Chapter 2 ın this chapter, we investigate difference equations such that their solutions are associated with Fibonacci numbers. Chapter 3 ın this chapter, we investigate difference equations such that their solutions are associated with Padovan numbers. Chapter 4 states the stability character of equilibrium points and the form of solutions and asymptotic behavior of positive solutions of the following two rational difference equations x_(n+1)=2/(x_n (x_(n-1)-1)-1),x_(n+1)=(-2)/(x_n (x_(n-1)+1)-1), such that their solutions are associated with Jacobsthal numbers. This is the orijinal chapter of the thesis.
Benzer Tezler
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Genelleştirilmiş fark operatörü içeren fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of a class of difference equations involving generalized difference operator
AYSUN NAR
- Laplace ve L_2 dönüşümleriyle kısmi türevli denklemlerin çözümleri
Solutions of the partial differential equations with using Laplace and L_2 transforms
FATİH AYLIKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Lineer olmayan bazı q-denklem sistemlerinin çözümleri
The solutions of some nonlinear q-difference equations systems
NİHAN TURAN
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ